一类2阶边值问题的正解

以关于非线性全连续算了的锥不动点定理为工具，研究边值问题ｘ＾ｎ＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０，ａｘ（０）＝βｘ（０），γｘ（１）＝δｘ（１）。在不假定ｆ单调的情况下，得到了上述问题存在正解的若干充分条件。     

2m阶差分方程边值问题解的存在性

讨论一类2m阶非线性差分方程边值问题.通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转换为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理,获得变分泛函临界点的存在性,进而得到所求边值问题解的存在性.最后给出例子说明本文的结论.     

有序Banach空间中两点边值问题的分歧点

考虑有序Ｂａｎａｃｈ空间中形如“ｘ＇＝Ａｘ＋λＢｘ＋ｆ（ｔ，ｘ，λ）（０≤ｔ≤１），Ｐｘ（０）＝Ｑｘ（１）”的两点边值问题，给出了此类问题存在分歧点的某些充分条件。     

一类分数阶边值问题解的存在性

本文研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

一类二阶非局部边值问题的正解

讨论了一类二阶微分方程a.e.,在非局部边值条件下的解,利用Krasnoselskii不动点定理给出了其至少存在一个正解的条件.     

一类分数阶边值问题解的存在性

运用极小作用原理和鞍点定理,通过引入一类控制函数,考虑如下带Dirichlet边值条件的分数阶微分系统:﹛-d/(dt)(1/2)_0D_t~(-β)(u′(t))+(1/2)_tD_T~(-β)(u′(t()))=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)=0,u(T)=0,得到了上述问题解的存在性.     

一类分数阶微分方程积分边值问题的正解

应用Krasnosel''skii及Leggett-Williams不动点定理,研究了一类含积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程的边值问题,得到了一个及三个正解存在的充分条件.     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

为考察一类α∈(3,4]阶微分方程边值问题{Dα0+u(t)+f(t,u(t),u′(t))=0 u(0)=0,u′(0)=0 u″(1)=0,u(1)=g(u(1)) 解的存在性问题,运用Schauder不动点定理,得到了该问题一个解的存在性结果.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

一类二阶四点边值问题解的存在性

研究一类二阶常微分方程四点边值问题解的存在性. 利用上下解方法、 比较原理和Schauder不动点定理证明了相应问题解的存在性, 并给出了数值算例.     

一类二阶边值问题的反对称变号解

利用Krasnosel’skii不动点定理及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题具有反对称变号解的定理,应用该定理说明了一个具体的边值问题具有反对称变号解,并对定理进一步推广得到了二阶边值问题具有无穷多个反对称变号解的条件.     

有序Banach空间中两点边值问题的分歧点

考虑有序Banach空间中形如“x′=Ax+λBx+f(t,x,λ)(0≤t≤1),Px(0)=Qx(1)”的两点边值问题,给出了此类问题存在分歧点的某些充分条件.     

关于一类二阶边值问题的有限差分方法

讨论一类二阶边值问题,其产生于物理中的障碍、单侧和接触问题;用三点有限差分方法获得这类问题的光滑近似解,并且证明这种方法是三阶收敛的;最后用数值例子验证这个方法.     

求解一类二阶边值问题的Adomian分解方法

利用Adomian分解方法近似求解一类产生于物理问题中的二阶障碍边值问题,并给出实现该方法的数值例子,以验证该方法的有效性.     

一类二阶两点周期边值问题正解的存在性

利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了一类二阶周期边值问题正解的存在性,在一定意义上简化了判断此类周期边值问题正解存在性的条件,从而推广了该类问题的结果．     

奇异非线性二阶泛函微分方程边值问题

研究了二阶泛函数分方程组边值问题ｙ″＋λｋ（ｘ）ｆ（ｙ（ｗ（ｘ）））＝０,０〈ｘ〈１,ｙ（ｘ）＝ζ（ｘ）,ｘ∈（ａ,０）,ｙ（ｘ）＝η（ｘ）,ｘ∈（１,ｂ）,正确的存在性,其中λ是正参数,ｗ（ｘ）是定义在（０,１）上的连续函数,ａ≤ω（ｘ）≤ｂ容许ｋ（ｘ）在（０,１）两端点具有奇性。     

一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部多点边值问题正解的存在性,利用迭代的方法得到方程的正解,并且得到了迭代序列收敛的速度估计．     

一类二阶三点共振边值问题解的存在性

讨论无穷区间上非线性常微分方程二阶三点共振边值问题{u"+f(t,u,u')=O,t∈[O,+∞),u(1)=u(η),lim u'/t→+∞(t)=0,0＜η＜+∞解的存在性,其中函数f:[0,+∞)×R2→R满足S-Carath(e)odary条件,h∈L1(0,1).     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性,分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,并给出了证明．