π′-元素的共轭类长个数为2的有限群的结构

设π为一些素数的集合,G是一个有限π可分群.刻画了群G中π′元素的共轭类长的个数为2的有限群的 结构.     

有限群转移理论在相关正规补中的应用

有限群子群存在相关正规补的条件是有限群论的重要研究课题。通过对有限群转移理论的深入研究,以有限群正规补作为基础,给出了有限群转移同态与有限群子群存在相关正规补之间的联系,运用转移同态来研究相关正规补的问题。得到了有限群的Hallπ-子群关于焦点子群存在相关正规补的必要条件。对于有限π-可分群的Hallπ-子群,如该子群是其中心化子中心的子群,则该子群在此有限π-可分群中有正规π-补。该结果给出了Burnside定理的另一种证明方法。     

关于P~S—正则群

本文研究了有限P群的P~s—正则性,给出了有限P群成为P~s—正则群的两个充分条件。对于P~s—正则群进一步讨论了它具有的幂结构。可得结果表明:对于任一自然数S,P~s—正则群具有与正则P群类似的幂结构     

C2! C2n 上不可分原子的结构*

设G是有限阿贝尔群,S是群G上一个序列,称S是可分的原子,如果S ＝（g1＋g2）T ,其中g1,g2∈G,T∈F（G）满足S∈A（G）且g1 g2 T∈A（G）。设GC2"C2n是秩为2的有限阿贝尔群,且S是群G上长度为n ＋4的不可分原子,给出了群C2"C2 n 上不可分原子S的的具体结构。     

关于有限群的s-半置换子群

如果有限群G的一个子群H同G的所有阶与|H|互素的Sylow子群P相乘可换,即HP=PH,则称H为G的s-半置换子群.本文利用s-半置换子群的一些基本性质来研究群的结构,并获得可分群的一些新结果.     

π-塔群的若干性质

研究了一类介于π—可解群与π—幂零群之间的群——π—塔群的性质和结构，井由此得到了一系列判别有限群为π—塔群的充要条件．     

有限半正规的π——Sylow子群

利用有限半正规的∏_Sylow子群为工具得到了有限群G可解,p一可解、∏一可分的一些充分条件.     

π-可分群中关于正规π-子群的π-投射特征标

从Isaacs的经典Bx-特征标理论出发,构造了有限π-可分群的所谓"π-投射"特征标,证明它恰好是有限π-可分群上某个复值类函数空间的一组基.特别的,当π={p}时,它就是通常的Külshmmer-Robinson Z-基.     

有限群π-可分的一个充要条件

得到了有限群成为π-可分群的一个充分必要条件,并在此基础上给出几个推论,其中包括著名的Schur-Zassenhaus定理的一个推广.     

关于M_π-群的直积

基于Isaacs的工作,定义了Mπ-群,证明了若G是一个有限π-可分群,则G是Mπ-群当且仅当G的直因子是Mπ-群。     

关于内5—闭可解群的构造

研究内P—闭群的构造是一个相当活跃的课题.文献[1,2]已经讨论了P=2,3的情况,文献[3]给出了内5—闭单群的结构.本文给出内5—闭可解群的结构,仅讨论有限群,所用术语及符号都是标准的.     

含于F(G)的子群为π-拟正规的有限群

令Ｆ（Ｇ）表示群Ｇ的Ｆｉｔｉｎｇ子群。若Ｇ的每个含于Ｆ（Ｇ）的子群在Ｇ中π—拟正规，则称Ｇ是局部（π—ｑ）群。文中研究了有限局部（π—ｑ）群的性质，确定了该类群的结构。     

一类特殊的有限群

研究了有限群部分元素乘积的问题,讨论了在有限群中存在的一类特殊群—超P-群,证明了所有的有限循环群是超P-群,并给出了一个21阶的有限非Abelian群是超P-群.     

关于π-可分群极大次正规对的几个结果

利用π-可分群极大次正规对的定义与性质,将有限群的Sylow p-子群的一些结论推广到极大次正规对上,得到了几个基本的结果。     

具有8pq阶自同构群的有限幂零群

有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类.     

关于有限群的2—幂零性

本文讨论的群均假定为有限群。关于有限群是否p-幂零的问题已有大量的研究,陈重穆研究了极小非p-幂零群的结构,本文进一步研究极小非p-幂零群的结构,得到一些更细致的性质,由此得到有限群为2-幂零的一个充分条件。     

恰有10个非正规子群的有限幂零群

一直以来,利用子群和商群来刻画有限群的结构是一个热门话题.通过研究正规子群的性质来讨论有限群的结构是群论研究中一个非常重要的课题,在这方面已经取得了许多丰富和重要的结果.讨论其对偶问题,也就是非正规子群的性质对有限群结构的影响.基于非正规子群的共轭类类数为4,5的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,给出恰含10个非正规子群的有限幂零群的完全分类.为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.     

偶阶非PN—群

如果有限群G的每个极小子群都是G的正规子群，则称G为PN—群，作者在讨论G非PN—群、但G的极大偶阶真子群和二次极大偶阶子群都是PN—群的结构及其性质的基础上，给出了偶阶真子群都是PN—群的偶阶非PN—群的结构和类型；确定了中心不含对合且其二次极大偶阶子群为PN—群的群或者是As或者可解。     

恰有6个极大子群的有限群

研究有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有6个极大子群的有限群的结构.     

恰有7个极大子群的有限群

研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有7个极大子群的有限群的结构.