刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

斜投影光流场刚体三维运动和结构计算

本文研究从斜投影光流点及加速度恢复刚体三维运动速度、加速度及结构参数的唯一性和约束,建立了光流运动方程组,证明了利用斜投影光流场中四个光流点及其加速度可完全确定刚体的三维角速度和角加速度参数,平移速度和平移加速度不能确定但存在三个约束关系即允许有三个自由度,虽然不能确定刚体位置,但可以充分确定刚体结构形状大小。     

一类刚体在平面上运动问题新解

质量为m的刚体(均质、规则、对称)作平面运动.如图1.其转轴始终经过质心惯量主轴且垂直于运动平面,P为刚体与接触平面的接触点,C是刚体的质心,V_c为质心运动速度,ω是转动角速度。令I_c为刚体绕中央惯量主轴的转动惯量,刚体对接触点P的广义动量矩定义为 J_p=PC×mV_c+I_cω,     

应用速度投影计算平面运动刚体角速度

采用刚体上两点的速度在其连线垂线方向上的投影量，给出平面运动刚体角速度的简易计算公式。使平面运动刚体的速度更容易地利用速度投影定理进行分析。     

刚体平面运动加速度瞬心的推导

刚体以不为零的角速度作平面运动时,在任一瞬时总可以在刚体上找到加速度为零的一点.这一点称为刚体的瞬时加速度中心.以加速度瞬心为基点研究刚体的平动会更加方便.     

两个刚体角速度运动的部分同步

研究了两个刚体角速度运动关于部分状态变量——惯性主轴角速度的同步控制．基于李亚普诺夫部分稳定性理论,分别采用双向耦合的部分状态变量线性反馈控制和部分变量的单向非线性反馈控制两种方法,构造出了一些控制器．同时,对于惯性主矩不同的取值范围,利用部分变量的单向非线性反馈控制方法可以采用不同的控制策略．所设计的控制器可以实现两个刚体的角速度运动达到关于惯性主轴角速度的部分同步．仿真结果说明了所设计控制器的有效性．     

关于刚体绕定点运动几个问题的探讨

本文从一个新的角度讨论了定点运动刚体运动方程的建立,推导了角速度、角加速度及任一点的速度、加速度的计算公式,并且举例说明了各个公式的应用。     

角位移与角速度的关系

一般说来,作定点运动的刚体的瞬时角速度矢量(?)(t)不等于角位移“矢量”φ(t)对时间的微商。本文导出了用(?)(t)及其对时间的微商(?)(t)表示(?)(t)的公式。     

从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。     

偏置球腔内液体晃动特征值问题的边界元解

在离心力和重力作用下的半充液球腔内液体晃动的特征值问题，源于以角速度ω０ 自旋刚体上半充液球腔的偏置，是一种边界条件复杂的三维问题。用边界元方法对问题 进行了计算，并对结果进行了分析．为进一步用Ｃａｌｅｒｋｉｎ方法定量分析带偏置半充液 球腔的刚体的运动稳定性提供了基础。     

刚柔耦合系统的几何非线性运动稳定性

针对由中心刚体与柔性附件所组成的平面型刚柔耦合系统,不仅研究柔性附件的横向弯曲变形对系统动态特性的影响,同时考虑柔性附件的拉伸变形、截面转角变化与弯曲变形的相互耦合作用,并且以非线性几何关系作为基本出发点,建立了柔性变形、姿态运动之间的非线性耦合动力学模型。基于上述非线性模型,利用能量积分构造Lyapunov函数,分别以中心刚体不转动和中心刚体匀速转动为无扰运动,证明了非线性系统关于姿态角速度、挠性变形位移和应变等扰动变量的稳定性。     

基于四元数的刚体姿态调节问题

给出了用四元数表示的刚体姿态调节问题的两种控制规律，首先利用反馈非线性化方法，给出一种不含非线性扭矩项，仅由四元数和角速度的线性组合构成的控制规律，该控制律与刚体惯性参数无关，因而具有一定的鲁棒性，并证明在一定条件下闭环系统是指数渐近稳定的，其次重新研究了刚体姿 态控制问题固有的无源性，并利用这种新的无源性设计了一种仅利用姿态四元数而无需用角速度测量作为反馈的控制规律，与现有的四输入/四输出无源系统相比，这里的严格无源系统的动态控制器仅是三输入/三输出的，有效地减少了实时计算所需的时间。     

角矢量空间理论

利用质点角位移矢量复合的公式和两次绕相交轴有限转动的角位移矢量复合的公式,定义了三维角矢量及其运算规则,创立了角矢量空间的基本理论体系.结果表明,不但质点的运动和刚体的有限转动都能用这种全新的理论体系来描述,而且,还揭示了质点运动和刚体转动的各种关系式,其关系式简洁,物理意义突出.     

悬空树状刚体系统动力学方程应用

本文简述了R.E.Roberson, J.Wittenburg推出的关于用球铰连接的刚体系统动力学方程.作者根据该方程编写了计算程序.该程序功能是:给定系统初瞬时的姿态和各刚体之间的相对运动,计算出系统质心和主块质心的位置及速度的变化规律,各刚休的相对角速度、绝对角速度、布里恩角和布里恩角对时间的一阶导数的规律等.将该程序应用于人体运动分析时,可帮助教练员论证设计动作的可行性.作者用该程序计算了一实例.对运算结果所作的扼要分析,表明该程序是行之有效的.     

角速度矢量与二阶反对称张量

从刚体定点转动的速度概念出发 ,利用张量变换的性质严格地证明了瞬时角速度矢量是二阶反对称张量 ,而速度恰是角速度矢量与位矢的矢积 .     

转动能和角动量量子化现象的解释性理论

建立无间角移和脉动周期概念,揭示定轴转动刚体、自由转动球对称刚体和旋转对称刚体的微观转动过程,从而用初等数学推出了它们的量子化的角动量公式和转动动能公式。     

引入刚体角速度的另一种方法

本文从定点运动的则体可由欧拉角来描写出发，通过计算则体上任意一点的速度来引入刚体的角速度．     

无安定器航弹刚体运动模型研究

无安定器航弹因不具有传统意义上的飞行稳定性，其飞行过程不同于带尾翼的航弹，现有的以稳定飞行为基础的航弹弹道模型已经无法揭示其运动规律。该文以刚体一般运动理论为基础，引入了斜置坐标系和摆动轴坐标系，提出了航弹摆动角速度矢量轴高低角和方位角、斜置姿态角等概念，确定了姿态角与斜置姿态角之间的转换关系，建立了能够准确反映无安定器航弹空中运动特性的刚体运动模型。仿真计算结果表明：利用该模型求解无安定器航弹的弹道问题，克服了使用常规航弹弹道模型出现的“无界”问题，既可以准确地计算无安定器航弹的质心运动轨迹，还可以准确地描述摆动角速度矢量的变化规律，为全面掌握无安定器航弹的弹道特性奠定了基础。     

转速的图像测量方法

将数字图像处理技术用于转速的测量,提出了数字图像时间平均相关方法,将该方法与时间平成像结合,只需获得取被测物体在转动态下的一幅图像及其在静止状态下的一幅参考图像即可确定该物体的转速。