关于拟WGP-内射模

定义了拟WGP-内射模,给出了拟WGP-内射模的一些刻画及性质。设R为环,M是右R-模,S=End(M),证明了MR是一个右拟WGP-内射模当且仅当对于任意的0≠a∈S,存在0≠c∈S,使得ac≠0且lS(ker(ac))=Sac;设M是右拟WGP-内射的自生成子,S半素,则S的每个极大核是M的直和项;设MR是右拟WGP-内射模,对于S的任意右一致元u,Au={s∈S|kers∩u(M)≠0}是包含ls(u(M))的一个极大左理想,从而推广了WGP-内射环的一些结果。     

WGP-内射环及其应用

考虑WGP-内射环的极大零化子的性质,证明了若一个左WGP-内射环R满足对任意无限个元素a_1,a_2,a_3,…,均有左零化子构成的升链l(a_1)■l(a_1a_2)■l(a_1a_2a_3)■…是稳定的,则:R是半准素环;R是左、右完全环;R是左、右Kasch环.并给出WGP-内射环的一些充要条件.     

模和环的smal-内射性的一些研究

研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e~2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的.得到了在R是半局部环的条件下,以下叙述等价:(1)R是半单环;(2)R是正则环;(3)任意单奇异左(右)R-模是small-内射的;(4)R是半本原环.通过对环的极大左(右)零化子的研究,分别得出了若0≠a∈R,l(a)是R的极大左零化子,则l(a)=l(a~2);若0≠a∈R,r(a)是极大右零化子,则对任意0≠at∈R,有l(a)=l(at),并证得了若R是左small-内射环,且对0≠a∈J,l(a)(r(a))是R的极大左(右)零化子,则a是非零幂零元.     

环的WGP-内射性

给出了WGP-内射环的等价定义,研究了WGP-内射环的一些性质,证明了:若R是左非奇异的左WGP-内射环,且对R中任意无限序列a1,a2,a3…,升链l(a1)■l(a1a2)■l(a1a2a3)■…是平稳的,则R是半单环。     

弱拟P-内射模（英文）

设R为1个环,M是1个右R-模,S=End（MR）,如果对任一0≠s∈S,都存在t∈S,使得ts≠0（st≠0）且ts（M）（st（M））到M的每一同态都可扩张为M的自同态,由称M是右（左）弱拟P-内射的,简称右（左）WQP-内射的,给出了这两类模的一些特征,并研究了满足一些附加条件的这两类模的一些性质.     

环的 WGP-内射性

给出了 WGP-内射环的等价定义,研究了 WGP-内射环的一些性质,证明了：若 R 是左非奇异的左 WGP-内射环,且对 R 中任意无限序列 a1,a2,a3…,升链 1（a1）1（a1 a2）1（a1 a2 a3）…是平稳的,则 R 是半单环。     

广义morphic环的注记

环R称为左广义morphic的,如果对任意的a∈R,存在b∈R使得l(a)≌R/Rb,其中l(a)表示a在R中的左零化子.右广义morphic环可以类似的定义.证明了右广义morphic环R是左拟morphic环当且仅当R是左广义morphic右P内射的.此外通过平凡扩张给出了广义morphic环一些新的例子.     

SP—内射模的若干性质

设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.;M是SP-内射模的充要条件是对于任意a∈J,有IMr(a)=Ma,这里J是R的Jacobson根.证明了SP-内射模的任意直积、任意直和仍是SP-内射模;无零因子环上的SP-内射模的和、商模是SP-内射模.给出了SP-内射模是小内射模的一个必要条件.还运用SP-内射模刻画了一类半本原环.     

广义左Hamilton环

若环R的每一非零子环都含有R的一非零左理想,则称R为广义左Hamilton环,简记为GLH-环.本文给出了诣零广义左Hamilton环的元刻划,证明了定理1 诣零环R为GLH-环的充要条件是,(?)a∈R, a≠0,有n∈Z~+使na或na~2为R的非零绝对右零因子.同时给出了诣零GLH-环幂零的一条件,证明了定理2 R为2-扭自由的诣零GLH-环,令R_D={x∈R|P~(n(x))x=0}.若有正整数N,使对任何素数p及(?)~x∈R_p,有o(x)相似文献   

QMUP-内射环

引入左QMUP-内射(模)环的概念并研究其相关性质,得到如下结果:1)R为左泛极小内射环当且仅当每个单左R-模是QMUP-内射模;2)设R是左QMUP-内射环,则J(R)Zl(R)且R/Zl(R)是π-正则环;3)左QMUP-内射环是左极小内射环;4)设R为一个环,包含一个内射的极大左理想,则R是左自内射环当且仅当R是左QMUP-内射环.     

左因式与左倍式

考察了除环上的l多项式的左因式、左根与左倍式的性质,给出了导数与左结矩阵的应用。     

对标枪最后用力左侧支撑技术的分析

掷标枪是一项复杂的技术,在标枪的“持枪与握枪、助跑、最后用力和出手后的平衡”四个技术部分中,最后用力起着至关重要的作用。而在最后用力技术环节中,左侧支撑技术的好坏,直接影响力的传递和用力的效果,进而影响投掷成绩。     

弱左C-rpp半群的一个定理

J．B．Fountain 1977年定义了C-rpp半群,利用半群S上的右Green同余关系L^＊,他给出了C-rpp半群的一个定理。此文研究弱左C-rpp半群,用已得到的左C-完全Ehresmann cyber群的结构定理给出此类半群的一个结构定理。弱左C半群的结构定理是此定理的特例。     

左极小Abel环

证明了如下结果：①设R为左极小Abel环,e^2=e∈R满足ReR=R,则角环eRe也是左极小Abel环;②设I是R的不含幂等元的理想,且R/I是左极小Abel环,则R为左极小Abel环;③ R为左极小Abel环←→投射单左R-模的零化子是极大左理想.     

关于广义morphic环和伪morphic环的注记

R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。     

半群的模糊反C-左理想

引入半群的模糊反C-理想，给出了它的一些性质．进一步给出完全模糊左理想的概念，讨论了它在正则半群中的一些特殊性质．     

关于序半群左整除序关系的链(英文)

介绍了左△-序半群和完全左同余的概念,给出了左整除序关系的链的性质.最后,证明了带有左整除序关系的链的零半群是左△-序半群.     

环的左Excellent扩张与左总体维数

利用环和模范畴的有关理论,研究环的左Excellent扩张与左总体维数,证明了当环S是环R的左Excel-lent扩张时,lgdS=lgdR,并推广了有关的结论.     

关于一类单边Poisson模

主要给出了一类特殊的单边(拟)Poisson模的定义以及相关性质的探讨,此外构造出了所定义的单边Poisson模范畴与某具体结合代数模范畴的范畴等价.     

ML-环

称环R为左ML-环,若环R中任意元a满足a或1-a是左Morphic元.显然,左Morphic环及局部环皆为左ML-环,但反之不然.设{Ri}i∈I是环族.得到的∏i∈IRi是左ML-环当且仅当存在i0∈I使得Ri0是左ML-环且对任意i∈I-{i0},Ri都是左Morphic环.此外,若正整数n≥2且n=∏si=1prii是n的标准因子分解,则Zn∝Zn是左ML-环当且仅当至多一个i使得ri>1当且仅当Zn是VNL-环.同时还构造了一些例子来说明问题.