次正定矩阵Hadamard积的行列式估计

以矩阵的主子阵为工具，利用矩阵次Schur补的性质，给出了次正定矩阵Hadamard积的行列式界估计的一些不等式．     

复半正定矩阵的Hadamard乘积与Kronecker乘积

研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ部分为半定定的复方阵的性质,Ｈａｄａｍａｒｄ乘积与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积,推广了一些现有的结果。     

复半正定矩阵的Hadamard乘积与Kronecker乘积

研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ 部分为半正定的复方阵的性质,Ｈａｄａｍａｒｄ 乘积与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ 乘积,推广了一些现有的结果。     

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

复正定阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积

本文给出复正定阵的Kronecker乘积与Haeamard乘积仍为复正定阵的条件。这是Schur关于实正定阵的Hadamard乘积的著名结果及华罗庚定理在复正定阵上的推广。     

广义正定Hermite矩阵的行列式上界

该文研究广义正定Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 矩阵的行列式上界, 推广了文 ［１］ 的结果。     

复正定矩阵的Schur补及行列式理论

给出了局部Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的概念，利用它研究了复正定矩阵的Ｓｃｈｕｒ补的正定性，并建立了一系列行列式不等式，改进并推广了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ，Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ，屠伯埙，李炯生等的一些者名结果。     

关于Kronecker积和Hadamard积的一些矩阵不等式

通过一个关于Kronecker积矩阵不等式，并得到一些矩阵不等式，Schur补作为一个基本工具。     

两个非负定阵的Hadamard积的估计

本文以Moore-Penrose逆为工具,讨论满足一定条件的非负定阵A,B的 Hadamard积A·B的估计式,得到了一系列矩阵不等式,推广了已有的结果.我们还证明了A≥0时rk(A·A~+)≥rkA．     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果.     

正定正规矩阵

得到了正定正规矩阵的若干等价命题,以及正定正规矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些性质。     

两个正定矩阵乘积正定性的判别

文章对某些矩阵的乘积的正定性作一些探讨，在引用一定定理的基础上，给出其正定的一些判别。     

广义正定矩阵的判定

给出了广义正定矩阵的若干充分条件 ,拓广了广义正定矩阵的相关结果。     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果。     

复正定矩阵的张量积

本文结出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件，推广了谭国律在本文文献中给出的主要结果．     

有关广义正定矩阵的几个性质

讨论了广义正定矩阵的一些性质,并给出一类较特殊的广义正定矩阵,它的多个自身的Ｈａｄａｍａｒｄ积仍保持广义正定性的一个充分条件。     

正定矩阵的判定

给出了正定矩阵的若干充分条件,这些判别法是简单、可行的。