Fuzzy诱导空间的点式完全正则性

本文主要证明了一个ｆｕｚｙ诱导空间（Ｘ,δ）是点式完全正则的当且仅当其底空间（Ｘ,［δ］）是完全正则的     

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

极小Urysohn L-fuzy拓扑空间及其性质

引进了极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间的概念．利用Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基证明了一个Ｌ－ｆｕｚｙ拓扑空间（ＬＸ，δ）是极小Ｕｒｙｓｏｈｎ空间当且仅当（ＬＸ，δ）是ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间且ＬＸ上的每一个具有唯一聚点的Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基收敛；极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间是Ｕｒｙｓｏｈｎ闭空间，而且也是Ｌ－ｆｕｚｚｙ半正则空间．最后证明了ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｚｙ极小性是拓扑不变性质．     

ST1，ST2及强Hausdorf分离性与λ＿截拓扑

在Ｌ＿Ｆｕｚｚｙ拓扑空间研究中几种分离性是λ＿截拓扑和λ＿弱诱导空间的关系，直接证明ＳＴ１，ＳＴ２及强Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离性与λ＿可截性质，并得到，满层的λ＿弱诱导空间（ＬＸ，δ）是ＳＴ１空间，当且仅当λ＿截拓扑空间（Ｘ，ιλ（δ））是Ｔ１空间，当且仅当底空间（Ｘ，［δ］）是Ｔ１空间；满层的λ＿弱诱导空间（ＬＸ，δ）是ＳＴ２空间，当且仅当它是强Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间，当且仅当λ＿截空间（Ｘ，ιλ（δ））是Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间，当且仅当底空间（Ｘ，［δ］）是Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间     

中紧性的乘积刻划

本文证明：（１）全正则空间Ｘ是中紧的当且仅当Ｘ×βＸ的任何二元开覆盖都有紧有限的开矩形加细，（２）正则空间Ｘ是中紧的当且仅当Ｘ×２＾Ｌ（Ｘ）的任何二元覆盖都有紧有限的开矩形加细。     

LF拓扑空间的弱诱导化及H（λ）实直线

引入了ＬＦ拓扑空间弱诱导化的概念，对一类更广的Ｆ格Ｌ证明了Ｈ（λ）单位区间Ｉ（Ｌ）的连通性，给出了Ｉ（Ｌ）的权与Ｌ的权之间的明确关系．定义了Ｈ（λ）实直线Ｒ（Ｌ），证明了Ｒ（Ｌ）的权等于Ｉ（Ｌ）的权，Ｒ（Ｌ）是非Ｆ紧的、强Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｈ（λ）完全正则空间．并证明了当Ｌ的权可数，且Ｌ为链式满足条件Ｌ—｛１｝＝Ｕ｛↓ｅ：ｅ∈Ｓ｝（其中Ｓ为Ｌ—｛１｝的有限子集）时Ｒ（Ｌ）是Ⅱ仿紧的．     

I（L）型诱导一致结构

引入Ｉ（Ｌ）型诱导一致结构，证明了当一致结构（ＬＸ，Ｄ）是一致生成时，Ｉ（Ｌ）Ｘ上的诱导一致结构（Ｉ（Ｌ）Ｘ，（Ｄ））诱导的Ｉ（Ｌ）Ｘ上的拓扑是弱诱导的．     

LF拓扑空间的弱导化及H（λ）实直线

引入了ＬＦ拓扑空间弱诱导化的概念，对一类更广的Ｆ格Ｌ证明了Ｈ（λ）单位区间Ｉ（Ｌ）的连通性，给出了Ｉ（Ｌ）的权与Ｌ的权之间的明确关系，定义了Ｈ（λ）的权与Ｌ的权之间的明确关系，定义了Ｈ（λ）实直线Ｒ（Ｌ），证明了Ｒ（Ｌ）的权等于Ｉ（Ｌ）的权，Ｒ（Ｌ）是非Ｆ紧的，强Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｈ（λ）完全正则空间，并证明了当Ｌ的权可数，且Ｌ为链或满足条件Ｌ－｛１｝＝Ｕ｛↓ｅ：ｅ∈Ｓ｝（其中Ｓ为Ｌ（｛１｝的有     

极小Urysohn—fuzzy拓扑空间及其性质

引进了极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的概念，利用Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基证明了一个Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾ｘ，δ）是极小Ｕｒｙｓｏｈｎ空间当且仅当（Ｌ＾ｘ，δ）是Ｕｒｙｓｏｈｎ－Ｌｆｕｚｚｙ拓扑空间且Ｌ＾ｘ上的每一个具有唯一聚点的Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基收敛，极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间是Ｕｒｙｓｏｈｎ闭空间，而且也是Ｌ－ｆｕｚｚｙ半正则空间，最后证明了ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｚ     

LF拓扑空间的完全正则化及应用

研究了ＬＦ拓扑空间的完全正则性,引入完全正则ＬＦ集和ＬＦ拓扑空间的完全正则化的概念并给出了等价刻画。在此基础上,建立了完全正则ＬＦ拓扑空间和Ｈ（λ）完全正则空间的新的特征定理。