I（L）值完全诱导空间

作者引入I（L）值完全下半连续映射，研究其性质。利用I（L）值完全下半连续映射定义I（L）值完全诱导空间，给出I（L）值完全诱导空间的拓扑基的表达形式，证得两个I（L）值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件，并建立了乘积空间的I（L）值完全诱导空间与I（L）值完全诱导空间的乘积空间的联系。     

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

Fuzzy诱导空间的点式完全正则性

本文主要证明了一个ｆｕｚｙ诱导空间（Ｘ,δ）是点式完全正则的当且仅当其底空间（Ｘ,［δ］）是完全正则的     

I(L)型诱导空间的分离性

证明了(L^X,δ)是次T0，T0(T’0)，Tl(T'1)，T2，正则(T3)，正规(T4)，STl，ST2，ST3，ST4和完全正则(T3 1/2)空间当且仅当(I(L)X，ω(δ)是次T0，T0(T’0)，Tl(T’1)，T2，正则(T3)，正规(T4)，ST1，ST2，ST3，ST4和完全正则(T 3 1/2)空间。同时给出(I(L)^X，ω(δ))是包含式正则、正规空间蕴含(L^X，δ)是包含式正则、正规空间。     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

I(L)型诱导空间与良紧性

在本文中,我们建立了一类新的诱导空间概念,即对每一L不分明拓扑空间（L~x,σ）,利用I(L)值下半连续映射概念,可定义一个I(L)不分明拓扑空间（I(L)~x,ω(σ)）。我们讨论了这一类诱导空间的基本性质,并且证明了:（L~x,σ）是良紧的当且仅当（I(L)~x,ω(σ)）是良紧的。     

LF拓扑空间的完全正则化及应用

研究了ＬＦ拓扑空间的完全正则性,引入完全正则ＬＦ集和ＬＦ拓扑空间的完全正则化的概念并给出了等价刻画。在此基础上,建立了完全正则ＬＦ拓扑空间和Ｈ（λ）完全正则空间的新的特征定理。     

布尔值L—Fuzzy拓扑空间的紧性与分离性

对值域为布尔格的L-fuzzy拓扑空间的性质进行了讨论,证明了良紧,强紧和模糊紧在此类空间中是等价的,并讨论了L－fuzzy拓扑空间中紧性,分离性与和层通常拓扑空间（X,a(δ）中紧性,分离性之间的对应关系。     

I(L)型诱导空间的性质

本文讨论了Fuzzy拓扑空间的I（L）型诱导空间的闭包和内部运算,并讨论了它的可分性、C_Ⅰ、C_Ⅱ和分离性。     

弱诱导的L-Fuzzy拓扑空间的分离性

讨论弱诱导的Ｌｆｕｚｚｙ拓扑空间的分离性与其底空间的分离性之间的关系．     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

诱导的I(L)拓-扑向量空间的广义局部凸性

诱导的I(L)拓-扑向量空间具有与诱导它的L拓-扑向量空间很多类似的性质,而广义局部凸L-拓扑向量空间是一类重要的L拓-扑向量空间。讨论了诱导的I(L拓)-扑向量空间的广义局部凸性,并证明了一个诱导的I(L)拓-扑向量空间是广义局部凸的当且仅当诱导它的L拓-扑向量空间是广义局部凸的。     

L光滑拓扑空间中弱映射的强形式

在L光滑拓扑空间中给出了L光滑强不定映射、强不定开映射、强不定闭映射及L光滑强半连续映射、强半开闭映射，并讨论了它们的等价刻画和相互关系。