含时线性Klein-Gordon方程的解

把K-G方程通过变量代换化简成对时间一阶求导的形式，即薛定谔方程的形式. 然后运用不变量方法求解含时线性情况下K-G方程的解. 并讨论2种相关的情况：相对论非含时和非相对论含时情况下解的形式.     

含时线性势非线性薛定谔方程的孤子解

考虑含时线性势非线性薛定谔方程，通过Darhoux变换给出该方程的N-孤子解，由此得到一孤子解和二孤子解的精确表达形式，并讨论孤子解的性质和相互作用．     

位移谐振子的含时Schrodinger方程的精确解

研究了在外加力是变力（时间的函数）情况下，位移谐振子的含时Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的精确解。     

含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性

研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统的行波解．利用J．Wu和X．Zou(J.Dynam,Diff.Eqns,2001，13(3)：651～687．)建立的解的存在性理论，得到当时滞较小时，这个系统的波前解存在．     

含时线性谐振子系统密度算符的研究

主要是研究含时线性谐振子系统的量子解问题.首先运用李代数方法得到含时线性谐振子系统的密度算符随时间演化的量子精确解,然后对得到的解析式进行了验证和分析.结果显示,我们得到的含时谐振子系统密度算符的解析解能准确的描述含时谐振子系统密度算符随时间的演化.     

一类含时滞的一阶偏微分方程解的不稳定性

研究一类模拟血液生产系统的含时滞的一阶偏微分方程解的性质，在一定的条件下，证明了解是不稳定的，并且得到了不含时滞（ｒ＝０）时的类似结果。     

含脉冲的Hopfield神经网络的周期解及其全局指数稳定

利用常数变易法、分段Lyapunov函数和压缩映像定理，讨论了含脉冲的Hopfield神经网络模型的周期振荡性及其全局指数稳定性．在此基础上给出了网络稳定的脉冲控制器．所得结果易于验证，也是不含脉冲时一些结果的推广。     

关于不定方程x^y=y^x（x〈y）的正实数解

通过数变换，给出了不定方程ｘ＾ｙ＝ｙ＾ｘ（ｘ〈ｙ）的含参变量ｔ的正实数解。结合对性质所做的分析，我们对前面的工作做了概要的回顾与验证，并在本文的最后，给出了得到原方程的正有理数解的一个方法。     

含时薛定谔方程的精确解

分析研究了近年来国外学者提出的Ｅｒｍａｋｏｖ系统的基本特征，并以该系统的叠加性原理为理论基础，提出了有别于用经典的近似方法求解含时薛定谔方程的数理方法及原则技巧，提出了方程解的精确性。     

外场中含缺陷量子Ising链的严格解

本文利用Ｌｉｅｂ、Ｓｃｈｕｌｔｚ和Ｍａｔｔｉｓ发展的费米子方法严格求解含连续缺陷量子Ｉｓｉｎｇ链的低能激谱，当相互作用系数ｆ（ｘ）满足一定条件时，系统能谱具有等间距塔状结构，这表明该类系统仍保持共形不变性。     

基于不变因子的传递函数矩阵的最小实现

基于传递函数矩阵的斯密斯-马克米兰（Smith-McMillan）标准型,讨论了以严真有理分式矩阵描述的传递函数矩阵的一个最小实现,其中每一个不变因子的最小实现对应一循环系统.如果斯密斯-马克米兰的秩为ｒ,那么最小实现对应于ｒ个循环系统的直和.特别地,当传递函数以行向量或列向量形式给出时和当系统矩阵以分块循环矩阵表示时,分别得到了能控或能观型实现,它们都是现有算法的改进.     

非完整保守系统的广义正则变换的充要条件

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。     

广义经典力学的积分不变量(英文)

给出广义经典力学的哈密顿正则方程,导出了广义经典力学系统的Poincare和Poincare-Cartan积分不变量。     

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论，首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量排 等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积不变量。     

有限与s=∞系统零点和不变零点的Kronecker形统一定义与特性

由矩阵束理论，将有限复平面和ｓ＝∞系统零点在Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ形下统一定义与计算。引入ｓ＝∞不变零点概念，证明了ｓ＝∞系统零点与ｓ＝∞不变零点个数相同的结构特性。     

在点正则变换下赫耳顿势映射至潘歇-推劳Ⅰ势

利用在点正则变换下形不变势的映射方法,我们从潘歇-推劳Ⅰ势的已知结果求得了赫耳顿势的束缚态能谱与本征函数.     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发,导出正则分布、微正则分布、Ｍ－Ｂ分布、Ｂ－Ｅ分布、Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数     

高维增广相空间中完整非保守力学系统积分不变量的构造

建立了高维增广相空间中完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量,并举例说明结果的应用.     

一类非线性优化的Canonical对偶函数

研究如何获取球体约束下非线性优化的全局最小点.通过引入常微分方程和构造Canonical对偶函数的局部形式,引入了相应的对偶定理,勾勒出了原问题的KKT点和对偶问题的KKT点两者之间的关系.给出了凸乘子定义,对偶定理和搜寻全局最优点的方法,并通过一些例子加以演示.