END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

ρ混合、ψ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ混合、ψ混合序列的完全收敛和强收敛的充分条件,所得结论推广和改进了文献「１～３」的部分结论,推广并部分改进独立同分布的结果。     

混合随机序列部分和的强收敛性

讨论了混合序列部分和的强收敛性,所得结果推广和改进了文献[1,2],并推广了Marcinkiewicz强大数律.     

ρ-混合序列Jamison型加权和的强收敛性

设{Xn,n≥1}为同分布ρ-混合序列,EX1=0,{an,n≥1}为正实数序列,An=n∑k=1 ak↑∞（n→∞）,考虑Jamison型加权和Tn=1/An∑k=1 akXk,在类似Jamison等（1965）的条件下,证明了Tn的强收敛性,即Tn→0,a.s.（n→∞）,把已有的结论推广到了ρ-混合序列的情形.     

混合随机序列部分和的强收敛性

讨论了混合序列部分和强收敛性，所得结果推广和改进了文献（１，２），并推广了Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数律。     

φ混合序列的完全矩收敛性

主要利用φ混合序列的矩不等式和随机变量的截尾技术,在适当的矩条件下,研究了φ混合序列的完全矩收敛性。本文的结果推广了独立序列和已有文献关于φ混合序列的相应结果,同时也将φ混合序列的完全收敛性改进到完全矩收敛性。     

不同分布■混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

在不同分布的情况下,讨论■混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性,给出其收敛的新判据,推广了Stout和Thrum定理.     

不同分布~h混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

在不同分布的情况下,讨论（~）φ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性,给出其收敛的新判据,推广了Stout和Thrum定理.     

ρ-——混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ^--混合序列加权和完全收敛和强收敛的充分条件,所得结果推广了Stout和Thrum定理.     

同分布NA序列部分和的完全收敛性

在同分布条件下讨论了NA序列部分和的完全收敛性，获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系，其结果与独立情形一致。从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性。     

I.I.D.随机变量部分和之和的完全收敛性

用截尾等方法研究独立同分布(i.i.d.)随机变量序列部分和之和的完全收敛性, 得到了与i.i.d.随机变量序列部分和完全收敛性相同的等价条件, 补充了部分和
之和的极限定理.     

具有随机足标的强相依正态序列部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列.Mn=max1≤i≤nXi,ρn=EX1Xn+1,Sn=∑ni=1Xi,{N(n)}是一列取非负整值的随机变量,且N(n)nPη>0,η为随机变量.在ρn和(ρn·logn)-1都单调趋于0的条件下,得到了MN(n)和SN(n)的联合极限分布.     

混合随机阵列加权和的若干收敛性质

在{ank, 1≤k≤kn, n≥1}一致可积的条件
下, 利用〖AKρ~D〗混合、 〖AKφ~D〗混合序列矩不等式和截尾法, 证明了〖AKρ~D〗混
合、 〖AKφ~D〗混合阵列行加权和最大值max〖DD(〗〖〗1≤j≤kn〖DD)〗〖J
B((〗∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ankXnk-E∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ank
Xnk〖JB))〗的弱收敛、 Lr收敛和完全收敛性.     

随机变量部分和之和的L~r收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在剩余Cesàroα可积条件下NA序列部分和之和的Lr(1≤r<2)收敛性和φ混合序列部分和之和的Lr(r>2)收敛性,推广和改进了一些已有的结果.     

NA随机变量序列加权和的完全收敛性

利用截尾法和矩不等式,证明一般情况下NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广独立随机序列加权和的完全收敛性.     

具有随机足标的平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…为标准化平稳正态序列，相关系数ρli-j1=EXiXj(i≠j），N（n）为取正整数的随机变量且N（n）/n P→η，η为大于0的随机变量．得到了：当ρnlog n→γ∈(0，∞)时，最大值MN（n）和部分和SN(n)的联合极限分布．     

强相依平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…是标准化平稳正态序列，协方差ρn=EX1Xn 1。在ρn和（ρnlogn)^-1都单调且收敛到0的情况下，得到了∑i=1nXi与max{Xi|1≤i≤n}的联合渐近分布。