关于一类非齐次A-调和方程解的局部和全局的双权范数不等式

研究一类非齐次A-调和方程的解的性质,给出一些满足方程A(x,g+du)=h+d*v的共轭A一调和张量的局部和全局的积分不等式.通过引入两类双权-Arλ(Ω)权和Ar(λ,Ω)权,借助于H(o)lder不等式及双权的性质,将文献[7,引理2.4]推广成局部加双权形式.根据whitney-覆盖引理,将局部结果推广到全局范畴.结论中的参数使不等式更一般化,更加灵活、适用.     

关于微分形式的双权弱逆Hölder不等式

应用广义H(o)lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw)=0解的局部双权弱逆H(o)lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H(o)lder不等式.这些结果是经典弱逆Holder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

关于微分形式的双权弱逆H(o)lder不等式

应用广义H(o)lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw)=0解的局部双权弱逆H(o)lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H(o)lder不等式.这些结果是经典弱逆Holder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

关于微分形式的双权弱逆Hlder不等式(英文)

应用广义H lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw) =0解的局部双权弱逆H lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H lder不等式.这些结果是经典弱逆H lder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

关于格林算子和同伦算子的复合算子的双权Ponincaré范数不等式(英文)

基于格林算子的Lp有界性和微分形式的嵌入不等式,证明有界域Ω上关于格林算子和同伦算子的复合算子的Poincaré不等式;通过令u=d*v,得到作用于共轭A-调和张量的复合算子TG的Poincaré-型范数估计。借助于Hlder不等式和Ar(λ,Ω)-权性质的巧妙结合,给出Ar(λ,Ω)-双权的Poincaré-型积分不等式。     

共轭A-调和张量全局加Ar(λ,Ω)-权估计式

借助两个局部加权定理及文献[2]中的有关Whitney覆盖的一些结果来证明全局的范数估计.给出非齐次A-调和方程A(x,g +du)=h+d*v及共轭A-调和方程A(x,du)=d*v解的全局加Ar(λ,Ω)-权范数估计式,其中全局为有界域Ω     

有界凸域上复合算子TｏP的范数估计（英文）

得到有界凸区域上作用于非齐次A-调和方程解的复合算子TP的Ls范数估计,借助于逆Hlder不等式,把上述结果进行推广,利用Ls范数和BMO范数来估计Lipschitz范数的范数估计式,给出加Aλr(D)-权的Lipschitz和BMO范数估计。     

关于A-调和方程的一些正则性

研究A-调和方程divA(x,∨u)=B(x,u,∨u)的一些正则性,包括解的Caccioppoli估计、弱逆Hlder不等式。作为一个应用,还研究了Aλ3r(λ1,λ2,Ω)-权的弱逆Hlder不等式。     

关于多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进

利用加强了的Holder's不等式对带参数的Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的形如 ∫∞0∫∞0 f(x)g(y)/(Ax By)A dxdy相似文献   

共轭A-调和张量加Ar(Ω)-权Poincaré-型估计

首先引入du和d*v的范数估计定理,给出作用于共轭A-调和张量的复合算子G·d*的Ar(Ω)-加权范数不等式,其中G为Green算子、d*为Hodge上微分算子.     

Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的范数不等式

首先证明了Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的局部双权范数不等式,并且把它进一步推广到全局的情形.这些结果为进一步研究A-调和张量的性质提供了有效工具,对研究Lp(ΛkM)的积分性质也有重大意义,同时也推广了文献[4]已有的结果.     

关于一类新权函数的Poincaré嵌入定理及其应用（英文）

在新权函数A(α,β,γ;E)的三个参数α,β和γ为独立参数的条件下,借助逆Hlder不等式,证明带A(α,β,γ;E)-权的局部的Poincaré嵌入范数估计,将结果推广到δ-John域,得到相应的全局嵌入不等式。作为主要结果的应用,给出两类调和函数的积分上界估计。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的Co,α-正则性

利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 .     

粗糙核分数次积分算子的双权弱型不等式

对n上的粗糙核分数次积分算子TΩ,αf(x)=∫n|Ωx(-x-y|yn)-αf(y)dy证明了若权函数(u,v)满足一定的Ap条件,则TΩ,α是弱有界的,其中0αn,Ω∈Ls(Sn-1)为n上的零次齐次函数.     

一类紧支撑正交多小波的显式构造

以所构造的正定矩阵为基础,给出了2尺度紧支撑正交多小波的构造方法,证明了当2尺度r重紧支撑正交多尺度函数的系数矩阵Pi是r×r阶可逆矩阵,存在正交矩阵A,使PiPTi与diag(λi,1,λi,2,…,λi,r)合同。算例的结果说明,当AT(2I-PiPTi)-1 PiPiTA是对角的正定矩阵时,可构造出2重紧支撑正交多小波函数。     

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

Rd(d≥1)上局部Ap权的性质与反H(o)lder不等式

讨论了局部Ap权的性质,特别证明了局部Ap权也满足反H(o)lder不等式.     

Rd(d≥1)上局部Ap权的性质与反H(o)lder不等式

讨论了局部Ap权的性质,特别证明了局部Ap权也满足反H(o)lder不等式.     

一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert类不等式

引入λ1,λ2,r,s等多个参数,利用权系数方法,借助H(o)lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert类不等式,建立了其等价形式,浅谈了其应用.     

一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert类不等式

引入λ1,λ2,r,s等多个参数,利用权系数方法,借助H(o)lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert类不等式,建立了其等价形式,浅谈了其应用.