Taylor联合谱与联合数值域

本文讨论了Hilbert空间-H上的交换算子组T=(T_1…T_n)的Taylor联合谱的边界与联合近似点谱,以及Taylor联合谱与联合数值域的关系。     

范数恒等式与最大算子数值域

首先给出了Banach空间上范数恒等式成立的等价条件,其次研究了Hilbert空间上范数恒等式成立的充分必要条件．进一步讨论了范数恒等式与线性泛函和算子数值域、最大算子数值域及数值域半径之间的关系．所得结果推广了M．Barraa等人（2001年）的部分结果．     

几类图的独立约束数及独立加强数

利用归纳假设方法及图的独立数的一些定理，研究几类图——路、完全二分图、圈、树中的独立约束数及独立加强数．求出路、圈的独立约束数和独立加强数及完全二分图的独立约束数，并给出树独立加强数的界．     

四元数方阵的数值域和数值半径

本文研究了四元数方阵的数值域的若干个性质；同时给出了四元数矩阵的数值半径幂的不等式。从而推广了曹重光教授的结果，且部分结果在复数矩陈论中也是新的。     

Aluthge变换的本性极大数值域

设H为无限维Hilbert空间,T为H中的有界线性算子,Tt,Tt(*)分别表示T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,t∈(0,1).利用算子分块技巧,研究Tt和Tt(*)的本性范数的关系,给出了t=1/2时,Tt与Tt(*)的本性极大数值域关系的表示.     

某些算子矩阵的数值域和二次数值域的对称性

研究了几类稠定闭算子矩阵的数值域和二次数值域关于过原点的直线的对称性,并举例验证了结果的正确性.     

数值域非端点的一个刻画

目的给出数值域非端点的一个刻画,并且给出GUSTAFSON K E等人编著的Numerical Range:The Field of Values of Linear Operators and Matrices(Springer-Verlay,1977)一书中定理1.5-2的另外一种证明,克服原文中的缺陷。方法设A∈B(H),其中B(H)表示作用在H上的所有有界线性算子构成的Banach空间,用W(A)表示A的数值域。采用构造的方法,给出当λ不是数值域W(A)的端点时,Mλ中向量的构造。结果给出了数值域非端点的一个刻画。结论同时给出了GUSTAFSON K E等人著作中定理1.5-2的另外一种证明,这种证明克服了原文中的缺陷。     

带有Hadamard函数的C－相合数值域

定义了矩阵的带有Ｈａｄａｍａｒｄ函数的Ｃ－相合数值域，讨论了它的形状和它为单点集的条件．     

关于一般线性群上的数值域

作为一般线性群上数值域的代表,文中讨论了集合G_C(A)={trCP~(-1)AP|P∈GL_n}的无界性。     

给定独立数的树的最大拉普拉斯谱半径

图的拉普拉斯矩阵最大特征值定义为图的拉普拉斯谱半径,它是刻画图结构性质的重要参数。本文主要介绍了在所有给定独立数为α的n阶树中具有最大拉普拉斯谱半径的唯一极图,其中[|n/2|]≤α≤(n-1)。     

上三角无穷维Hamilton算子四次数值域的对称性

研究了4×4上三角无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱与四次数值域的包含关系,得到其四次数值域关于实轴、虚轴对称的充分条件.最后,举例验证了结论的正确性.     

上三角矩阵的分块矩阵的二次数值值域

分块矩阵的二次数值值域有助于无穷矩阵谱的局部化研究.通过对一类上三角矩阵的不同顺序分块矩阵的二次数值值域的讨论,给出了不同的两个顺序分块矩阵的二次数值值域包含关系的条件以及相等的充要条件.     

保数值域反乘法映射

设H和K为复Hilbert空间，且ψ为B（H）到B（K）的保数值域反乘法满射，证明了存在A∈B（H，K），使和对每个T∈B（H）都有形式ψ（T）＝AT^*A^-1，其中T^*为T的共轭算子。     

关于一种对称凸集上的数值域

对于ω∈R~n,对称凸集是指A_ω={x∈R~n|x■ω}。文中给出了关于A∈C_(n×n)的数值域R~ω(A)={x~TAx|x∈A_ω}的几个结果。     

高阶导算子的正交数值域的非凸性

对于A∈C_(m×?)?A的k阶导算子δ_m~(k)(A)的正交数值域是指W_m~k(A)={E_k(x)|x∈D_m(A)},1相似文献   

量子隧穿的一种数值计算方法(英文)

将求解任波函数与转移矩阵技巧相结合，给出计算穿越任意势之透射系数的一种简单数值计算方法，该方法将被应用于抛物势和电场中的双垒势，计算所得透射系数与采用多阶势近似取得结果相符，还给出这两种情表在共振地的波函数。     

二阶矩阵代数上近似保数值域的线性映射

设M2是2×2复矩阵代数,Φ：M2→M2是近似保持数值域的线性满射,那么此映射是＊自同构或＊反自同构的小扰动.