关于3类函数的迭代根

区间上严格单调连续函数的迭代根问题已经得到了很好的解决.对于区间上非单调连续函数,其迭代根问题也有了较大的突破.然而对于区间上非单调不连续函数,其迭代根问题解决甚少.本文研究了3类非单调不连续函数,借助于它们的n次迭代通式,把n从整数延拓到有理数,从而得到了它们的n次迭代根.     

有平顶区间的递增自映射迭代

具有平顶区间的自映射反映了客观事物在变化过程中某个阶段是处于稳定状态的。研究了具有一个平项区间的连续递增自映射的迭代问题。讨论了这类连续自映射经过迭代后的变化规律,其所得结果不仅指出了在迭代过程中平台区间和平台高度是如何变化的,而且为寻求带平台的单调连续自映射的迭代根提供了思路。     

区间上平顶单峰自映射的迭代根

讨论区间Ｉ＝〔０,１〕上所有的平顶单峰自映射的迭代根问题。     

非线性方程的一种区间迭代算法

把区间算法与正割算法相结合,给出了一种新的区间正割算法．并证明了其收敛性与Newton法相比,具有收敛快,误差小的优点,算例证明了其有效性．     

非负矩阵Perron根的一种迭代改进算法

目前关于非负矩阵Perron根即最大特征值的估计和计算已提出了很多方法.利用对角相似变换,给出了一个求非负矩阵Perron根的迭代算法,可以根据精度的要求迭代足够多次得到所需要的近似值.并从理论上证明了它的收敛性,同时给出一种改进的方法,使得在相同的精度下尽可能的减少迭代次数.最后,用数值实例验证.     

非线性方程的一种区间迭代算法

把区间算法与正割算法相结合,给出了一种新的区间正割算法 ,并证明了其收敛性.与Newton法相比,具有收敛快,误差小的优点,算例证明了其有效性.     

一类非单调算子方程组解的存在及迭代

分别使用不动点定理，序方法讨论了一类非单调算子方程组解的存在及其迭代。     

多项式最大模根的迭代算法

利用根与系数的关系公式,导出以已知多项式根的平方为根的多项式之系数算式,设计一多项式最大模根的迭代近似算法,其收敛速度极快.     

非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法

非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性.     

热电偶非线性的折线拟合法

热电偶是常见的检测元件,但热电势与温度呈非线性关系,因而需要线性化。本文提出了用软件对热电偶进行温度补偿的一种简单方法——折线拟合法,并详细介绍了此方法的程序设计及查表处理。     

Absolute value representation of high-dimensional continuous piecewise linear functions

An absolute value representation of continuous piecewise linear functions at high-dimensional space has not been perfectly solved till now. The representation is given by using an iterative method, based on the representation at one-dimensional space. Meanwhile, it is proven that the novel representation is available for all high dimensional continuous piecewise linear functions.     

二维连续分片线性绝对值模型

因为连续分片线性常规模型使用过多参数 ,所以研究它的紧凑模型很有必要。通过分析连续分片线性函数本身而不仅仅分析函数的定义域 ,采用分解叠加的方式构造出函数的新绝对值紧凑模型。模型的有效性被严格证明。证明过程中还给出表示已有连续分片线性函数的算法。新模型有两个明显的优点 :一是可以直观简便地表示所有二维空间上连续分片线性函数 ;二是便于给出用连续分片线性函数逼近连续非线性函数的算法。     

具有线性约束的分片线性函数的最优化方法

分片线性模型有着广泛应用范围 ,对分片线性模型及其最优化问题的研究具有普遍的意义。该文以规范型分片线性函数为例 ,提出了基于分片的邻区域搜索算法 ,通过定义相邻区域 ,应用线性规划寻找最优解。通过该算法和遗传算法相结合 ,可利用进化算法的探索能力和模型信息以实现全局优化。在仿真实验中 ,采用随机生成的分片线性函数对这种算法和传统遗传算法进行了对比 ,结果表明 ,它具有很好的搜索性能 ,当搜索空间很大或具有边界约束时 ,它较传统遗传算法更优越     

两类确为初等函数的分段函数

先证明两类分段函数是初等函数，然后举例说明将这两类分段函数转化为用一个解析式表示的方法。     

分段函数分段点处可导性的讨论

分段函数是高等数学中一种重要的函数,该文讨论了分段函数分段点处的可导性,并给出了求分段函数分段点处导数的几种方法.     

L~p( [0, 1])-characterizations of multi-knot piecewise linear spectral sequences

There exists a class of new orthonormal basis for L2([0, 1]), whose exponential parts are multi-knot piecewisf linear functions called spectral sequences. In this paper, we show that these bases constitute bases, but not unconditional bases, for Lp([0, 1 ]) with 1相似文献   

分段函数的光滑方法及其在曲线拟合中的应用

在分析复杂实验数据时,常采用分段曲线拟合方法.利用此方法在段内可以实现最佳逼近,但在段边界上却可能不满足连续性和可导性.为了克服这种现象,本文提出了一种分段函数的光滑算法,并给出了相应的误差分析.最后,给出了该方法在分段曲线拟合中的应用方法以及凸轮实验数据自动分段拟合的应用例子.     

三维连续分片线性函数紧凑表示模型

为了解决三维分片线性函数的表示问题,提出一个基于三维基函数的绝对值表示理论,建立了一个紧凑绝对值表示模型并构造性地证明了其一般表示能力.因为基函数是比最小退化交更基本的结构函数,所以该模型可以视为建立在最小退化交基础上的Chua模型的修正和推广.该模型给出三维绝对值表示模型中绝对值嵌套层数的下界,这为建立高维表示理论提供了新的理论依据.三维表示模型与"找链接算法"相结合,可以构造一种新的三维非线性函数逼近算法.     

一类有界线性算子不动点的迭代逼近

利用有界线性算子的谱半径理论，研究了Banach空间中一类有界线性算子不动点的迭代逼近问题，所得结果推广了有关文献的相关结论．