哈明距离下的最短路反问题

反优化问题是指修改给定的参数,使得优化问题的最优解的目标函数值满足一定的约束。本文中我们考虑的是哈明距离下的最短路反问题:通过修改给定网络上弧的长度,使得修改后网络中指定点之间的最短路长度不超过给定的常数,而其中修改费用是用哈明距离来衡量的,我们证明了哈明距离下的最短路反问题是强NP-完全的。     

哈明距离下费用受限制约束最小支撑树反问题

讨论了瓶颈型哈明距离下费用受限制的约束最小支撑树反问题,通过修改给定网络边上的权,使得修改后网络中指定的支撑树是最小支撑树并且支撑树中的最大边的权不超过给定的常数,用瓶颈型哈明距离来衡量修改的费用,且修改的总费用不超过给定的上界.利用转化的思想,给出瓶颈型哈明距离下费用受限制的约束最小支撑树反问题的多项式算法及证明.     

Hamming距离下瓶颈约束最小支撑树反问题

讨论Hamming距离下瓶颈型约束最小支撑树反问题,给定的一个支撑树,修改给定网络边上的费用,使给定的支撑树成为最小支撑树且支撵树中边费用最大值不超过给定的常数,用瓶颈Ham-ming距离来衡量修改的权值,并给出瓶颈Hamming距离下的约束最小支撑树反问题定理的证明.     

基于蚁群算法的最短路径搜索方法研究

最短路径问题是在给定的网络图中寻找出一条从起始点到目标点之间的最短路径。蚁群算法是一种用于求解优化问题的新型模拟进化算法,该算法在许多相当困难的优化问题的求解中体现了极强的寻优能力和较好的性质。提出了一种利用蚁群算法来解决网络最短路径问题的新方法,并用Matlab语言编程进行算法的实现和仿真。结果表明,蚁群算法在寻求网络最短路方面的应用是可行的。     

最短路问题在运输网络中的应用

最短路问题是在图的基础上衍生出来的,也是网络优化中的一个基本问题,许多选择优化问题都可以转化为最短路问题来求解。本文重在研究公路网络运输中的最短路问题。     

无向图中严格第三短路问题的多项式时间算法

给定一个无向图G=(V,E;w;s,t),其中s,t是2个固定顶点,w:E→R+是边的长度函数.最短路是指所有路中长度最小者,次短路是指长度比最短路严格大的所有路中的最小者,严格第三短路是指长度比次短路严格大的所有路中的最小者.对正权重无向图中严格第三短路问题给出一个O(n4)多项式时间算法.     

无向图中严格第三短路问题的多项式时间算法

给定一个无向图G=（V,E;w;s,t）,其中s,t是2个固定顶点,w：E→R^＋是边的长度函数．最短路是指所有路中长度最小者,次短路是指长度比最短路严格大的所有路中的最小者,严格第三短路是指长度比次短路严格大的所有路中的最小者．对正权重无向图中严格第三短路问题给出一个O（n^4）多项式时间算法．     

最短路问题在运输网络中的应用

最短路问题是在图的基础上衍生出来的,也是网络优化中的一个基本问题,许多选择优化问题都可以转化为最短路问题来求解.本文重在研究公路网络运输中的最短路问题.     

关于动态最短路问题的探讨

主要研究网络优化领域中一种具有动态特征的最短路问题,给出了离散时间模型下关于时间和费用的动态最短路问题的描述,通过引入时间扩张图概念,将动态最短路问题转化为对应的静态网络中的最短路问题,讨论了两类动态最短路问题的复杂性并给出算法。     

受应力约束的平面弹性体的拓扑优化

研究在给定外载和支承的条件下平面弹性体的拓扑优化，要求得到厚度均匀、使用材料最省且每一点都满足应力约束的弹性膜。在分析拓扑优化的特殊困难后，提出修改的满应力方法求解这一问题，使得设计空间在迭代过程中不变。文中的数值结果说明这个方法是有效的算法。     

求解Hamming距离下的最短路改进问题的一个近似算法

研究Hamming距离下的最短路改进问题的性质,并给出一个求解Hamming距离下的最短路改进问题的近似算法:按照一定规则得到满足一定条件的树型图,求解相应的0-1整数规划问题.该研究有助于设计求解Hamming距离下的最短路改进问题的有效的近似算法.     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

Hamming距离下树型网络的最短路改进问题

研究Hamming距离下树型网络的最短路改进问题,通过把该问题转化为0-1整数线性规划问题并通过求解有限个小规模0-1整数线性规划问题并求解.该研究方法在一定程度上推广了已有的结果.该问题的研究有助于设计求解一般的Hamming距离下的最短路改进问题的有效近似算法.     

赋权多阶段有向图最短路的求法

多阶段有向图是常见的一种有向图,许多运输、工程、管理等实际问题能转化为有向图最短路问题进行求解,尤其赋权多阶段有向图对解决该类实际问题更具有重要意义.研究了赋权多阶段有向图的最短路问题,从图上逆序标号法、表上作业法和动态规划法不同的角度对文中实例给出了赋权多阶段有向图最短路求解方法。     

最短路线问题及其数学模型

本文利用角点函数讨论最短路线问题,给出一种处理最短路线问题的数学模型。     

基于最短路的设备更新问题的数学建模

最短路问题在大学生数学建模竞赛和实际生活中有着广泛的应用.介绍了最短路问题的定义、求解最短路的Dijkstra算法和0-1规划法.最后,给出设备更新问题的最短路数学模型求解过程.     

模糊随机约束等价形式的有效性

最短路问题是寻找从原节点到其他节点最短的距离,它在交通运输、行程安排、信息传递中有很重要的作用.研究了具有模糊随机弧长的多属性最短路问题,通过比较解原模型与等价模型来解释模糊随机约束等价形式的有效性.     

基于网络限制的最短路模型

带限制的网络是一类特殊的网络,如具有禁止通行限制信息的交通路网.由于此类网络的最短路径的求解是有后效性的,因此经典的Dijkstra算法等就无法用来解决此类问题.提出了一种路网带限制的交通网络最短路径建模方法.该方法将具有禁行限制的特殊网络转化成一个一般的网络模型,从而可用任一传统高效的算法完成对其最短路径的求解.