由Brown运动和Poisson跳过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程

研究一类由d-维布朗运动和Poisson点过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程,它的反射区域是一个无界的凸区域.使用Picard迭代的方法证明了方程适应解的存在性,由倒向随机微分方程的最优转换的验证定理推出了适应解的惟一性.     

非Lipschitz条件下反射倒向随机微分方程解的性质

文章给出了在非Lipschitz条件下一列无穷区间上的反射倒向随机微分方程解的若干性质.     

关于双障碍RBSDEs解K~+与K~-的一点注记

讨论了双障碍反射型倒向随机微分方程解的严格比较问题,给出了关于双障碍反射型倒向随机微分方程解K+与K-的若干性质。     

斜反射随机微分方程的Euler-Peano逼近

基于一定的反射边界条件,得到反射随机微分方程的解存在唯一性,并且在该反射条件下证明斜反射随机微分方程解的Euler-Peano逼近的一致Lp收敛性.     

多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性

研究了多维反射倒向随机微分方程解的先验估计，并证明了解关于参数具有连续依赖性.     

双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用

在适当的假设条件下建立了双障碍反射型倒向随机微分方程的生成元的表示定理,利用此表示定理,给出了关于双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的逆比较定理。     

生成元为线性增长函数的反射倒向随机微分方程

利用了用Lipschitz函数逼近线性增长函数的方法研究了生成元函数为线性增长函数，并且带有两个反射界面的反射倒向随机微分方程，证明了其解的存在惟一性定理.     

超前倒向随机微分方程的反射解及相应的最优停止问题

证明了超前倒向随机微分方程的反射解的存在惟一性, 进而解决了一类最优停止问题。     

时间相依的超前倒向随机发展方程（英文）

讨论了Hilbert空间中一类时间相依的超前倒向随机发展方程,给出了其解的存在唯一性定理.作为应用,探讨了一类超前倒向随机偏微分方程的演化解.所得结果推广了已有相关结论.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理

讨论了带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较问题,在适当的条件下建立了几个关于其生成元的逆比较定理.     

非Lipschitz条件下带扰动倒向随机微分方程的比较定理

对带扰动的倒向随机微分方程进行了研究，利用Gronwall不等式，Jensen不等式，以及常微分方程的比较定理，给出了一类非Lipschitz条件下带扰动的倒向随机微分方程解的比较定理．     

倒向随机微分方程第二部分解的比较定理

为研究倒向随机微分方程第二部分解的比较性质,利用倒向随机微分方程解的Malli-avin微分,第二部分解可化为一个线性倒向随机微分方程的第一部分解,再结合经典的比较定理,给出第二部分解的比较定理成立的一个充分条件。通过该比较定理,可以把第二部分解控制在一个确定的闭区间,并由此指出一类可以退化为常微分方程的倒向随机微分方程。     

简单Lévy过程驱动的BSDE的一个比较定理

利用有界非增Lipschitz函数序列逼近右连续函数的技巧,首先证明了一类由简单Lévy过程驱动的具有右连续系数的倒向随机微分方程解的存在性,继而得到了最大解的存在性,证明了这类倒向随机微分方程的最大解的比较定理,在解唯一的情形下给出了相应的比较定理.     

简单Lévy过程驱动的BSDE的一个比较定理

利用有界非增Lipschitz函数序列逼近右连续函数的技巧,首先证明了一类由简单Lévy过程驱动的具有右连续系数的倒向随机微分方程解的存在性,继而得到了最大解的存在性,证明了这类倒向随机微分方程的最大解的比较定理,在解唯一的情形下给出了相应的比较定理.     

非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程的比较定理

对带跳的倒向随机微分方程进行了研究．利用Gronwall不等式,Jensen不等式以及常微分方程的比较定理,给出了一类非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程解的比较定理,推广了Lipschitz条件下的比较定理．从而推广了带跳的倒向随机微分方程在数学领域和金融领域的应用．     

随机Lipschitz条件下BSDE解的连续性质

论述了在随机Lipschitz条件下倒向随机微分方程解的性质.通过解的先验估计,分别得到了在随机Lipschitz条件下倒向随机微分方程的解关于终端值和生成元的连续性质.     

关于y单调,关于z一致连续条件下RBSDE的解

为了使反射倒向微分方程在金融和控制领域得到更广泛的应用,通过减弱生成元的条件,在y满足单调性条件、z满足一致连续的条件下,研究单个连续障碍的反射倒向随机微分方程的解的唯一性问题。运用集合论的思想处理反射项,用Lipschitz函数加无穷小项控制一致连续函数的方法处理z解,结合倒向Gronwall不等式得到方程的唯一解。在较弱条件下举出生成元的具体例子。     

一类正倒向随机微分方程的比较定理

主要提出了一类倒向随机微分方程的两个定理,探讨了在Lipschitz条件下的非线性倒向随机微分方程解的存在唯一性定理、正倒向随机微分方程的比较定理以及它们的证明.     

倒向随机微分方程的几个逆比较结果

在适当的假设条件下,给出了关于倒向随机微分方程的几个逆比较结果,这些结果表明通过比较倒向随机微分方程解的均值函数,可以去比较其生成元的大小。