无网格法在裂纹研究中的应用

裂纹是实际工程应用中常见的一种破坏形式,对其进行数值研究是很有益处的。提出将无网格法应用于裂纹研究中,给出无网格Galerkin方法应用的过程及其积分方案。在裂纹研究中,与有限元相比,无网格法避免了网格再生带来的数值计算困难,并在需要得到精确结果的区域可以很容易添加结点,从而可以更容易地控制计算精度。     

EFG-FE耦合法在静电场问题中的应用

无网格伽辽金法部分地摆脱了网格的束缚却不容易处理本质边界条件,而有限元法便于处理本质边界条件却需要进行网格的划分.因此,将无网格伽辽金法与有限元法耦合,充分利用各自的优点,不失为一种有效的方法.将无网格伽辽金法与有限元法进行耦合并将其应用于静电场问题的处理中,最后通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性.     

二维Laplace方程Dirichlet问题的数值解法

将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效.     

小参数对流扩散方程在最优分层网格的一致收敛有限元计算

面向小参数的奇异摄动对流扩散方程,构建分层网格自适应地刻画边界层对应的离散结点,应用有限元计算以期在特殊网格上得到优化结果.分层网格无需复杂计算,仅根据递推关系可形成随机剖分数的优化网格,实现更好地捕捉边界层.数值算例验证了方法的鲁棒性,获得了完全独立于小摄动参数、一致收敛的有限元高精度数值结果.     

永磁磁路直接数值计算法

介绍一种基于有限元法的永磁磁路直接数值计算方法,其中包括计算模型、工作区和变量单元的处理方法以及相应的网格自动调整和数据信息交流方式等.应用此法分析了实用磁性器件,其结果与实际尺寸吻合较好     

解Hammerstein型积分方程的多小波Galerkin方法

采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度.     

任意六面体同位网格中的SIMPLE算法

针对建筑风场数值模拟,利用有限体积法建立了与任意六面体同位网格系统相适应的压力校正方程,给出了详细的压力校正方程离散形式.编制了相应的建筑风场数值模拟程序WSB.对双坡屋面建筑模型的风场数值模拟的结果表明:任意六面体同位网格系统中SIMPLE算法的计算效率高、收敛快,能够通用于比较复杂的建筑风场数值模拟.     

用间断Galerkin有限元方法求解一维半线性微分方程多解问题

使用间断Galerkin有限元计算一维半线性椭圆方程u″ u3=0,u(0)=u(π)=0的多解问题,对于其中的非线性项采用插值系数有限元来处理.数值例子中得到了没有振荡的数值解,证实了该方法的有效性.     

材料电磁场计算模型合理性分析

为了确定合理且通用的材料电磁场计算模型,研究基于以传输线理论为基础的双端口算法,采用ANSYS参数化设计语言(APDL)编程实现了ANSYS电磁场数值模拟几何模型创建、网格划分、边界条件加载、内部计算、数据输入与输出等全自动过程。从Z+轴空气缓冲区厚度、Z-轴空气缓冲区厚度、Z+轴完美匹配层(PML)厚度、Z-轴PML厚度对其合理性进行了分析,最终确定了合理且通用的材料电磁场效应计算模型。     

求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究

主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法：FAS多重网格方法和Cascade多重网格法，并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法：Cascade-back方法，该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重格法的思想，利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度，而且在粗网格上保留了原方程的右端项，从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似，本文对二维情形，对不同的p值做了数值实验，并对结果进行了比较分析。