一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

一类中立型时变时滞系统的稳定性

利用李雅普诺夫泛函的方法,讨论了一类具有时变时滞的不确定中立型时滞系统的稳定性问题.首先构造适合系统的李雅普诺夫泛函,结合新不等式技巧和自由权矩阵方法,对其导数积分项进行放缩处理,讨论了标称系统的稳定性问题.然后,利用Schur补引理及不等式技巧,讨论了对应的不确定系统的稳定性问题.最后,通过数值实例计算,验证了所得结论的有效性和优越性.     

切换线性时滞系统的稳定性

研究了具有时滞的线性切换系统的稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,找到适合讨论本文线性时滞系统的李雅普诺夫函数,然后对李雅普诺夫函数求导后的部分等式的处理采用了矩阵分解的方法,把矩阵分解为2个任意矩阵相乘的形式,这里主要采用的是矩阵的满秩分解,这样做的目的是便于运算,从而得到系统稳定的充分条件。同时给出了切换线性时滞系统切换律的设计,文中的判定条件与时滞无关,但切换律与时滞有关。利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论切换线性时滞系统稳定的解矩阵。最后通过数值算例验证了本文结果的可行性、正确性和有效性。     

传输概率未知的具有马尔科夫跳跃的时滞系统的时滞依赖稳定性新判据

研究了传输概率未知的具有马尔科夫跳跃的时滞系统的稳定性与镇定性问题.首先基于新引入的不等式条件和新构造的李雅普诺夫泛函,并结合自由矩阵的引入,得到了依赖于时滞的线性矩阵不等式稳定性条件.然后基于得到的稳定性条件,利用矩阵分析的技巧设计出依赖于模型变化的控制器.最后通过数值实例验证了所得结果的优越性和可行性.     

具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性

研究具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,构造适合讨论文中给定系统指数稳定性的李雅普诺夫函数,对积分交叉项的处理是通过引入一个使得结果保守性较小的不等式,并在此基础上得到了一个关于中立型系统时滞相关的指数稳定性判据。同时,根据针对中立系统所提出的方法又总结出了使得时滞微分动力系统时滞相关的指数稳定性判据,得到了求解时滞相关最大上界的算法,最后利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论系统指数稳定的时滞最大上界和指数稳定的最大上界。最后通过数值例子说明结果的可行性、正确性和有效性。     

线性系统的时滞相关稳定性

研究线性时滞系统的时滞相关稳定性问题。利用李雅普诺夫稳定性理论结合微分不等式，提出了若干个时滞相关稳定性的新判据，并给出了系统的时滞项上界的估计公式。得到的稳定性判据较简洁，且具有较低的保守性。     

时滞离散系统的有限时间稳定性分析

本文主要研究了具有时变时滞的离散线性系统的有限时间稳定性问题。首先构造一个新颖的李雅普诺夫泛函,然后结合离散形式的Wirtiner-based不等式和倒凸不等式技巧,给出了系统有限时间稳定的线性矩阵不等式形式。最后,给出了一个数值实例来诠释了本文的方法能够减少系统的保守性以及通过数值仿真说明结果的可行性。     

不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定

为了探讨带有时变时滞的不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定问题,通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,利用李雅普诺夫函数法、随机分析法及线性矩阵不等式得到了不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定的充分条件,验证了已知条件满足引理,表明带时滞的随机系统在时滞小于某个上界时,带时变时滞的不确定随机神经网络是几乎必然指数稳定的。所给出的判据是由线性矩阵不等式表示的,该判据是否有解可以通过Matlab工具箱快速地得到解决。     

一类线性时变时滞系统的状态反馈控制设计及稳定性研究

研究了一类时变时滞系统的稳定性,首先设计状态反馈控制器,其次应用线性矩阵不等式(LMI)技术,根据李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论,得出控制器增益和系统渐近稳定的条件,最后通过数值实例说明方法的有效性.     

基于T-S模型的不确定时滞系统的二次稳定

应用一类带有状态和时滞不确定的T-S模糊系统构建非线性系统,设计模糊状态反馈控制器,通过线性矩阵不等式(LMI)求解控制器增益矩阵,应用李雅普诺夫稳定性理论实现了系统的二次稳定,并通过数值算例说明方法的有效性。     

一种新的量化Markov跳变网络化系统的分析与设计

为了研究一类具有信号量化的随机网络化控制系统,采用时变量化器建立该系统的随机动态数学模型.利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式(LMI)技术对随机系统进行稳定性分析和控制器设计,最终给出了指数稳定性判据,并进一步设计相应的时变量化状态反馈控制器.分析和处理过程中,通过引入新的Lyapunov函数,利用矩阵...     

区间时变时滞广义系统的稳定性分析

研究了区间时变时滞广义系统的稳定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函,使用时滞分割和自由权矩阵方法,以严格线性矩阵不等式形式给出了使得系统正则、无脉冲且稳定的时滞相关型稳定性新判据.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.     

一类时变时滞切换系统的稳定性

本文讨论了一类时变时滞切换系统的稳定性。首先,对系统进行了广义模型变化;然后,通过构造适当的Lyapunov函数,使用了积分不等式,并且引入一些自由权矩阵,得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定性判据。文中对时变时滞的导数并不做要求。最后,通过仿真算例说明了所得到的结论在保守性上优于现存的结果。     

一类多时滞区间系统的鲁棒绝对稳定性分析

在Lurie系统具有多时滞的情形下,利用线性矩阵不等式及Lyapunov稳定性理论,给出Lurie型直接控制系统和间接控制系统的鲁棒绝对稳定的2个新判据.     

基于LMI的随机时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类时变时滞与分布时滞的随机神经网络模型的全局渐近稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,数值算例说明了结果的正确性.     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

中立型线性系统时滞独立状态观测器的设计

研究了一类中立型时滞系统的观测器设计问题. 基于Lyapunov稳定性理论, 通过利用线性矩阵不等式——LMI技术, 使状态误差系统渐近稳定的观测器增益矩阵的求解问题得到解决. 并通过具体数值仿真例子说明了本方法的有效性.     

区间时变时滞线性系统的指数稳定性

基于Lyapunov泛函方法,研究时滞是时变的且属于一个区间的线性时滞系统的指数稳定性.以线性矩阵不等式的形式给出了一个新的指数稳定性判别准则.在估计Lyapunov泛函的导数时,利用凸组合和倒数凸组合方法得到了较小的上界,从而使得到的指数稳定性条件具有较小的保守性.另外,所得状态变量的指数上界只依赖于初始函数本身而不涉及其导数.最后,用数值算例验证了所得方法的有效性.     

具有加性时变时滞神经网络的稳定性分析

讨论了具有加性时变时滞的神经网络模型的稳定性,得到了新的稳定性判据.在构造包含三重积分项的新Lyapunov泛函的基础上,利用新的不等式,采用时滞分割方法,并结合其他分析技巧,得到了保守性较低的线性矩阵不等式稳定性条件.最后,通过2个数值实例,验证了方法的有效性和结果的优越性.     

不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析

考虑了一类含有时变时滞的不确定线性系统的鲁棒稳定性问题.基于新构造的Lyapunov函数和自由权矩阵方法,得到了较小保守的时滞相关的稳定性准则.数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性.