基于乘积张量算法的模糊离散事件系统自动机组合及应用

对已有的状态转移规则进行分析与比较,结合最大乘积状态转移规则提出一种基于乘积张量的自动机组合方法,并结合实例证明了基于乘积张量的模糊离散事件系统自动机状态转移定理.结果表明,在进行自动机组合时,各自动机先进行状态转移再组合与先进行组合再状态转移得到的结果是一致的,2种不同的运算顺序在运算复杂度及运算量方面具有相对优越性,但前一种运算顺序在组合复杂度及运算时间方面都要比后一种更为优越.     

一种基于层选择的弥散张量优化算法

为了从带伪影的弥散加权数据中重建更准确的张量,提出了一种基于层选择的张量优化算法.首先对弥散加权图像中常见的3种伪影(波状、层间运动和对比度伪影)进行定性分析,分别提取3种对应的特征(小波标记、相似度和相关性)来识别这些伪影,从而区分出正常图层和伪影图层.然后,利用正常图层数据进行张量重建.模拟实验结果验证了这3种特征对弥散加权图像中相关伪影判断的有效性,且对波状伪影和层间运动伪影的判断率均大于90%.真实数据实验结果表明,与类似算法相比,所提算法可以更好地改善部分各向异性伪彩图中的偏色现象,在白质结构分析中提供了更准确的方向信息.     

关于CopositivePlus张量及其互补问题的研究

近年来,关于张量(超矩阵)的研究得到了越来越多的关注.相应的互补问题——张量互补问题(TCP),也得到了广泛研究.本文延伸CopositivePlus矩阵的概念到高阶张量的情形,定义了一类新的结构张量,称为CopositivePlus张量,并对其性质进行了研究;并且证明,当所涉及的张量是Q张量和CopositivePlus时,对应的张量互补问题的解集是有界的.     

基于存储的矩阵乘积优化算法

提出了一种基于存储的矩阵乘积优化算法.该算法转置矩阵,提高cache命中率,从而降低矩阵乘积时间. 实验结果表明此算法是行之有效的.     

3阶张量H-特征值的上下界及其应用

3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景.基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界.通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件.作为应用,给出了多线性方程、张量互补问题和非齐次多线性方程的解的存在性和唯一性的一些充分条件.数值例子验证了理论结果,并表明了得到的结果...     

随机增量张量奇异值分解与人脸识别新算法

本文新提出随机增量张量奇异值分解方法.当数据逐步增加时,新方法能够在保持原数据的随机奇异值分解基础上,通过计算新增数据的奇异值分解得到更新后数据的张量奇异值分解.基于随机增量张量奇异值分解建立新的人脸识别模型.数值实验表明新模型与已有人脸识别模型相比具有较高的识别率.     

黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用

文章在黎曼曲率张量的概念和性质的基础上通过论证黎曼曲率张量可以只用第一基本形式的系数来表示,从而把高斯曲率这个概念推广到比曲面更一般的二维黎曼空间中,使高斯曲率的运用范围更广.     

有关Levi—Civita张量的几点讨论

本文讨论了Levi—Givita张量(密度)的定义和性质,并指出合理定义协变Levi—Givita张量密度的途径及其结果。     

基于多线性主成分分析的支持高阶张量机

为了处理张量数据,传统的学习算法常常把张量展成向量,但会造成破坏原始数据固有的高阶结构和内在相关性,导致信息丢失,或产生高维向量,使得后期学习过程中容易出现过拟合、维度灾难和小样本问题.近年提出了许多基于张量模式的分类算法,而支持高阶张量机算法是张量分类算法中最有效的方法之一.考虑到张量的高维性和高冗余性,本文提出基于多线性主成分分析的支持高阶张量机分类算法(Multilinear Principle Component Analysis Based Support High-Order Tensor Machine,MPCA+SHTM).该算法首先利用多线性主成分分析对张量进行降维,然后利用支持高阶张量机对降维后的张量进行学习.在12个张量数据集上的实验表明:MPCA+SHTM在保持测试精度的情况下有效地降低了SHTM的计算时间.     

关于伸缩张量率的一个新公式

介绍张量的kronecker积,并用来得到伸缩张量率的一个新公式．     

基于惯量张量的车轮平衡块的力学分析

该文为高速转动的汽车车轮建立力学模型,然后基于惯量张量研究了动不平衡带来的附加力.通过计算一个实例,发现动不平衡对轮轴的附加力可达车轮自重的40倍;探讨了车轮平衡块对提高汽车驾驶舒适性、安全性的重要意义,并给出几点消除或减小动不平衡影响的建议.     

Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法, 并用该方法计算了张量指数函数的值, 由此来说明这种连分式插值方法的有效性.     

张量在电磁场中的应用研究

通过对张量在电磁场中的应用进行分析研究，提出用张量描述电磁场量的要求，得出张量在描述电磁场量的作用和方法。     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析（RPCA）是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题，提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型（E-TRPCA）并构造了一个新的增强张量核范数（E-TNN）正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性，可以更真实地反映张量数据的潜在结构，增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法（ADMM）对目标函数进行优化求解，在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

曲率与挠率张量的特殊关系

研究挠率和曲率张量在Bianchi恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了Bianchi恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二Bianchi恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义.     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

基于结构张量扩散的改进PDE滤波算法

从扩散的角度分析了图像处理中传统热扩散和PM模型的不足,提出了一种各向异性的改进PDE滤波算法.该算法利用图像的结构张量信息和局部特征,自适应选取扩散系数,在图像平坦区域,具有各向同性扩散;而在图像边缘处,则只沿着切向扩散.实验结果表明,该算法具有良好的滤波性能,在滤波的同时可有效保护边缘细节,对灰度图像特别是医学图像,相对于传统方法,该算法可以获得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标.     

紧身服装原型纸样及其应用分析

探讨紧身服装原型纸样的制作方法，应用紧身原型纸样变化获得成衣结构制图．通过实际验证及与其它构成方法比较，得出此种方法在合体款式范围内应用效果较好．     

辫子张量范畴M^HA

设(H,σ)是余拟三角双代数,A为右H-余模代数,则有相关Hopf模范畴MHA．在MHA中若定义张量积运算,则证明了MHA是一个张量范畴.同时给出了MHA是辫子张量范畴的一个充分条件．特别地,MH是辫子张量范畴.     

惯量张量的矩阵法

通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴矩阵的基础上，给出二重向量叉乘的转换法。最后引入惯量张量的矩阵法。