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基于曲线坐标系下缓坡方程模拟近岸波浪及波生流 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更好地模拟曲线边界等不规则岸线附近,波浪传播及其破碎后形成的波生流问题,该文建立了正交曲线坐标下近岸波浪和波生流耦合数值模型;即采用可综合考虑近岸区波浪反射、折射和绕射等效应的双曲型缓坡方程计算波浪场,采用近岸深度平均的二维浅水方程计算波生流场,应用辐射应力的概念,使波浪模型为流场模型提供驱动力.波浪和波流模型基于相同的正交曲线网格,应用高效的ADI有限差分格式进行数值求解.将曲线坐标系下的耦合模型应用到半圆形水槽和凹型水槽两个物理模型中,数值模拟的结果分别和解析解、实验值及已发表的数值结果做了比较.模型实验验证表明,该文建立的数值模型比较准确、有效,可以应用到防波堤和河口等具有复杂边界和复杂地形的实际海域. 相似文献
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通过求双曲型微分方程第三边值问题数值解的讨论,给出了用Excel求双曲型微分方程第三边值问题数值解的一般方法.使得在理论和实际应用中普遍感到求解困难的这一问题,用Excel表简单地操作可求其数值解,大大简化了计算.所导出的方法也有助于在相关的科学研究和工程实践中更好地开发和利用Excel表的这些特殊功能. 相似文献
3.
二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造 总被引:2,自引:2,他引:0
采用齐次平衡法思想,利用对解结构的新假设,实现了对二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造.这种方法与经典的Riccati方程扰动法比较,其优势在于可以有效避免sech这种一阶双曲正割型解的丢失,从而给出二维Klein-Gordon-Zakharov方程更多孤波型解. 相似文献
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本文首先讨论了用特征线法求解常系数双曲型偏微分方程的解析解,分析了以特征线法为依据构造的几种经典差分格式并给出了数值计算结果,通过分析误差得到最优网格比,结合特征线法提出了变系数双曲型方程的变步长网格划分的数值解方法及数值计算结果。 相似文献
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高能脉冲激光作用下材料表面温度场 总被引:3,自引:0,他引:3
以激光材料处理为背景,通过在高能脉冲激光照射下材料表面温度变化的实际研究,测量了在这种高能量、短脉冲、温度变化率极大的情况下材料表面的温升速率和温度变化规律,并且结合实验条件对2种不同的导热模型进行了数值模拟。实验结果显示当激光脉冲宽度较大时,实验结果和傅立叶导热模型的计算结果很吻合。随着激光脉冲宽度的减小,实验结果逐渐偏离傅立叶导热模型,而与双曲导热模型比较接近,同时出现了“二次升温”等非常规现 相似文献
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通过引入含消费与居住舒适度的一般双变量效用函数,提出了城市居民效用最大化问题.解优化问题得出描述模型的二维动力系统.文中证明了系统存在唯一的双曲型平衡点,优化问题存在唯一的最优增长路径,因而城市经济的增长存在最优的人口规模. 相似文献
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流体力学许多问题都归结成解非线性双曲型偏微分方程(国外文献称为守恒律)。这类方程的基本困难是解出现了间断,当用高精度显式格式求解时,在间断处会产生振荡。文章基于金字塔网格,采用插值的方法,构造了2个二维对流方程的二阶显式格式,并给出了一个判断准则。在每一个网格点上,用这2个格式分别计算数值解,然后根据准则选取其中之一作为该点的最终数值解,最终的结果在非连续点具有单调性质,最后,将数值结果与有关方法进行了比较。 相似文献
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李刚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2007,20(3):169-171
考虑利用谱方法求一维双曲型方程的数值解,引进了一种稳定性过滤算子,从理论和数值试验上分析了该过滤算子对数值解稳定性和精度的影响.理论分析虽然基于线性化的一维常系数双曲型方程,但数值试验显示分析结果同样适用于非线性情形. 相似文献
11.
用双曲函数型解的假设和一类辅助方程的解构造了二维色散长波方程组与Modified Kadomtsev-Petviashvili方程组的新的精确孤立波解。 相似文献
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薛琳娜 《西北大学学报(自然科学版)》2009,39(4)
目的 为将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解.方法 应用Nystrom方法来求解二维的Helmholtz方程.结果 给出数值例子,并给出了数值解与解析解的对比结果.结论 给出的数值模型有很高的精度. 相似文献
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首先对双曲型方程作Laplace变换得到椭圆型方程,再使用四阶高精度的差分格式并行地求解5个椭圆型差分方程.在求得椭圆型差分方程的近似解后,用Zakian反演法得到双曲型方程在任何时刻的高精度数值解;数值实验表明了此方法十分地有效. 相似文献
14.
杨素娟 《解放军理工大学学报(自然科学版)》2002,3(5):92-95
在C.W.Shu和S.Osher提出的基于点值的高阶精确基本无振荡格式的基础上,使用插值小波变换对函数进行多尺度分解,直接利用点值插值误差来探测具有奇异性的区域范围(比如包括激波的区域)。在这些奇性区域,利用代价昂贵的高阶基本无振荡格式计算单元边界的数值通量;而在解光滑的区域,则用廉价的多项式插值根据先前低分辨尺度上得到的值来计算出其数值散度,从而减少计算工作量。一些其它的技巧也被用来提高其计算效率。最后这种方法被应用到求解二维非线性双曲型守恒律,同时还可以很容易地通过在一维基础上计算数值散度的方式扩展到高维情形。 相似文献
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轴向导热对逆流式板翅换热器传热性能的影响 总被引:2,自引:0,他引:2
为了确认轴向导热对复叠逆流式板翅换热器传热性能的影响,通过数学分析建立了一组控制方程,定义了无量纲轴向当量热扩散系数(φ).用φ来表示换热器的轴向导热能力可以使换热器的二维模型实现一维简化,使计算工作更加简单方便,并可采用差分法解出其数值解.计算结果表明,轴向导热对换热器性能的影响随着φ和传热单元数(NNtu)的增大而加剧,导致换热器换热性能的恶化.为了减少轴向导热损失,应尽可能减小换热器的横截面积.同时,高导热性能的换热器材料也会加大轴向导热损失. 相似文献
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满足最大值原理的熵格式计算线性传输方程 总被引:1,自引:0,他引:1
茅德康等发展了熵格式计算一维双曲守恒型方程,熵格式具有超收敛性并且适合长时间计算.但是熵格式不满足最大值原理,在最值点处会出现过高或者过低现象.发展了满足最大值原理的熵格式并且对一维和二维线性传输方程进行了数值模拟,数值结果表明该格式在最值点不会出现过高过低现象而且不会发生非物理振荡. 相似文献
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文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小. 相似文献
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针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力. 相似文献
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构造了一维非线性双曲型守恒律的一类局部化的高效全离散差分格式,并将该格式推广到一维守恒方程组及二维守恒方程(组).最后,给出了几个标准算例.数值计算结果表明此格式具有高精度高分辨激波、稀疏波和接触间断,且边界条件易于处理等优点. 相似文献