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实数集关于极限的运算是封闭的，造就是实数的连续性；实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础；实数连续性定理虽然数学表现形式不同，但它们都描述了实数的连续性，它们彼此是等价的，即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件，另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。 相似文献
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实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。 相似文献
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关于实数连续性定理的等价性的证明,大都采用循环证明的方法。本文给出以区间套定理证明其它定理的一种等价性的证明方法。 相似文献
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列举了数学分析中上、下极限的三种常见定义，利用两边夹等定理证明了它们的等价性．对上、下极限及相关内容的教学做了初步探讨． 相似文献
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探讨了聚点定理的证题规律，并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明，指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用，有着十分重要的意义． 相似文献
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本文给出了函数一致连续的一个等价命题,解决了一致连续定义中“公共δ”的求取过程,同时也提供了判别函数一致连续性的另一易于掌握的方法,通过例题提示了采用此方法时应注意的问题。 相似文献
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王敏生 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2012,35(3):205-210
以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用. 相似文献
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运用上确界与下确界存在定理，在一定条件下，研究了泰勒公式中间点的分布特点，得到了全部中间点分布的最小闭区间。 相似文献
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陈新香 《厦门大学学报(自然科学版)》2001,40(5):1007-1010
为了研究两指标随机过程的停止问题，Fouque引入了停点的过去，探讨另外几种停点的过去，从而得到了亚强停点的Fouque下确界仍是亚强停点，最后举2个反例说明它的几何下确界不一定仍是亚强停点。 相似文献
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收敛函数列的一个性质 总被引：1，自引：0，他引：1
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2008,32(2):8-11
给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集. 相似文献
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积分中值定理中,中间点取值区间是;在实际应用中常混淆成,而发生该定理的使用错误.实质上积分中值定理对中间点取开区间时仍成立,本文对此作了证明,可称为改进后？a？？？b a？？？b 相似文献
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完全覆盖与实数连续性 总被引：1，自引：0，他引：1
姚静荪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(4):97-100
本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。 相似文献
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徐建中 《西昌学院学报(自然科学版)》2018,32(3):57-59
留数定理是复变函数中最重要的定理之—,通过应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易,化繁为简的效果,并举例加以说明。 相似文献
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黄蕴魁 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2000,18(4):7-10
对集合论中几个基本概念编序、全序、极大(小)元、大(小)元、上(下)界、上(下)确界等进行剖析，揭示其本质属性，明辨其异同． 相似文献