关于中值定理证明的统一处理

给出了微分中值定理的一种统一处理的方法，同时给出了Cauchy定理的一种新的证明方法。     

对不定积分凑微分解法的再认识

凑微分是不定积分中一个重要的计算技巧.通过对凑微分解法的详细分析,根据不定积分中被积函数的形式,将其分成三种基本类型,并介绍对应的计算方法,从另一个角度来掌握凑微分的计算.     

降阶向后微分公式

在较全面分析向后微分公式优缺点的基础上提出了于线性多步法范围内改进向后微分公式的新方案，进而构造了降阶向后微分公式．降阶向后微分公式除误差系数略大，且需要多存贮一个函数值外，其余性能全面优于同阶的向后微分公式．     

定积分分部积分法在微分定理证明中的应用

微分定理在研究函数性质中有非常重要作用,对微分定理进行深入研究具有理论和实际应用意义.应用定积分的分部积分方法,在一定的条件下证明了3个微分定理.同时,应用拉格朗日中值定理给出了牛顿-莱布尼兹公式一种新的证明方法.     

趣味设计微分概念的教学

微分是微积分中一个非常重要的概念.高等数学中一般先讲导数再讲微分,大多数学生知道如何使用公式计算微分,但并不真正理解微分的概念,甚至讲不清微分的定义.基于此,就微分的教学设计给出新的探索,从生活中一些简单有趣的实例出发,自然地引出微分概念的关键点.并进一步将微分应用于生活中,使学生既能轻松地领悟微分的基本概念,又能感受它来源于生活又服务于生活的魅力,从而提高学生的学习兴趣.     

分段函数在分段点处求导方法初探

利用微分中值定理对分段函数在分段点处的导数进行了讨论，并给出了一种求导方法。     

伪微分算子作用下小波变换中的误差分析

通过对文献[1，2]的研究，在常系数伪微分算子作用下的小波变换中，得到一些新的结论。     

半显式1指标微分代数方程单支方法收敛性

讨论了单支方法关于非刚性微分代数方程的收敛性，而且将单支方法的 Ｂ 理论推广到刚性微分代数方程并得到了相应 Ｂ 收敛结果     

关于四元数函数的解析性

从外微分角度，给出了四元数函数正则的几个充要条件，推广了文献中王秋媛的结果．     

凸函数的次微分算子的一致连续性和一致单调性

该文给出了“有界－一致有界”（ｂ。ｃ。ｕ。ｂ），“有界－凸集－一致可微”（ｂ．ｃ．ｕ．ｄ）等概念，证明了凸函数及其次微分，微分在这些意义下的若干性质，建立了函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质。     

Sturm-Liouville型微分包含的脉冲边值问题

研究了一类二阶微分包含的脉冲边值问题,利用凝聚映射不动点定理给出了Banach空间中Sturm-Liouville型微分包含脉冲边值问题的解的存在性.     

有限差微分算子与量子代数之间的联系

本文讨论了有限差微分算子与量子代数之间的一些联系，进而研究了一些量子代数的实现。     

分析综合法讲授微分中值定理的一种尝试

介绍了分析方法与综合方法的有机结合讲授微分中值定理的一种方案。     

一类非二次微分食饵--捕食系统的极限环

本文通过一系列变换，将一类非二次微分食饵——捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式，进而研究了该系统极限环的存在唯一性，并运用Liapunov第二方法，证明了正平衡点的稳定性，进而又得出相应极限环的稳定性．     

二元函数全微分求积探究式教学设计

探讨了高等数学中二元函数全微分的求积问题.按照循序渐进的方式,举例分析二元函数全微分求积时积分路径的选取问题,探究复连通区域内二元函数全微分求积问题,推广了二元函数全微分求积题目的条件.     

高等数字中的二个问题

本文要主讨论二个问题。其一是对数微分法的合理性，其二是平面上复值解析函数的唯一性定理在化有理真分式为简单分式之和中的应用。     

不定积分凑微分的一种计算方法

<正>不定积分是高等数学的重要内容,是学习定积分和二重积分的基础[1-2].不定积分计算中的凑微分方法是积分计算中的一个重点,也是一个难点,特别是对于被积函数比较复杂的情况凑微分更是困难.本文对不定积分的凑微分方法提出了一种简单易行的方法并举例说明,供教师教学参考以及学生学习之用.     

利用跟踪-微分器构造增广比例导引律

研究了一种构造增广比例导引律的方法.采用具有较强滤波功能的跟踪-微分器来估计视线角速度和视线角加速度,并将信号延迟环节和指令"软化"环节构成导引耦合器来消除跟踪-微分器过渡过程对导引性能的不利影响.给出了几种典型跟踪-微分器构造增广比例律时的应用方法,针对典型跟踪-微分器的优缺点,提出了一种简洁快速无振荡跟踪-微分器,并将其用于增广比例导引.仿真实验表明,具有跟踪-微分器结构的增广比例导引方案有良好的导引性能,且简单可行.     

二阶微分包含两点的边值问题

研究了一类二阶微分包含两点边值问题,利用Leray—Schauder不动点定理给出了凸和非凸两种情形下解存在的充分条件．     

突出学科联系 提高几何教学效果

该文介绍作者突出解析几何微分几何两门学科间的联系，发挥解析几何的内容和方法的基础作用，用微分几何的理论和方法拓宽解析几何的内容，直观引路，探测解题途径，几何教学取得了显著的效果。