具有资产利用率的投资资产方程解的性质

在宏观经济的投资-生产-再投资资产模型基础上,研究了带有资产合理利用率的资产模型.给出了该模型沿特征线绝对连续解的定义,用特征线法得到了解析解,运用积分方程理论和绝对连续性质得到了该模型解的存在唯一性,证明了模型解对合理利用率的连续依赖性.     

标准积分

定义标准积分与基本标准积分等概念,给出了标准积分的一些性质.     

Newton积分的概念及性质

给出了Newtont积分的定义，讨论了Newton各积的条件，Newton积分与Riemann积分的关系，Newton积分的性质及其计算方法。     

几种Lebesgue积分定义的等价性

Lebesgue积分是Riemann积分的推广。在不同的Lebesgue积分理论著作中,往往以不同的方式引入Lebesgue积分定义。本文对于几种常见的Lebesgue积分定义的等价性,予以讨论。 下文中凡提到点集E和函数f(x)的可测性,均指依Leaesgue意义可测,凡提到f(x)可积,均指依Lebesgue意义可积。     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量Riemann-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

（D）广义模糊积分

本文藉助广义反三角模的概念引入了一类广义模糊积分的定义，并给出了这类广义模糊积分的基本特性和积分转化定理，最后得到了几个模糊积分的收敛定理。     

SH积分的收敛定理和Riesz型定义

Banach值函数在Henstock强变分意义下的积分叫SH积分，文中将证明SH积分的收敛定理，并讨论收敛定理之间的关系，还给出了这种积分的Riesz型定义。     

模糊数值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用模糊Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了模糊数值函数Riemann-Stieltjes积分序列的2类收敛定理,这些结论对模糊随机积分的研究将起到很重要的作用.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

积分的轮换不变性在曲面积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用.     

分布Henstock-Kurzweil积分与Gronwall不等式

讨论分布Henstock-Kurzweil积分的意义下的Gronwall不等式和Gronwall-Bellman不等式。给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及相关性质,证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的Gronwall不等式成立,推广了已有的结果。     

K-拟可加模糊积分的一致自连续性

K-拟可加模糊积分定义和其积分转换定理的基础上,针对某一确定的非负实值可测函数,将这种积分整体看成可测空间上的集函数,进而讨论这种积分的一致自连续性和一致逆自连续性.     

Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

分数阶导数、积分的性质及几何意义

介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,接着给出了分数阶导数、积分的性质,研究了基本初等函数的分数阶导数,以及分数阶积分的结果.最后,给出了分数阶导数、积分的几何意义.     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,给出了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的可积函数类；研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes 积分原函数的连续性、可导性.     

区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分

本文所定义并研究的区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分是Russeu 1970年引进的通常函数的RS_u积分的推广,同时也是Nanda1989年所引入的Fuzzy值函数的RS积分的推广。     

p-adic数域Qp上的积分

完整地给出了有理数域Q关于p-adic度量完备化数域Qp上的p-adic测度与p-adic变量实值函数的积分的定义,构造了R+与Qp之间的自然映射P与P*,提示了p-adic积分与Riemann积分之间的内在关系,最后给出了p-adic积分中值定理.     

再论勒贝格积分定义的等价性

本文对几种勒贝格积分定义的等价性给予证明和讨论。