数值求解一类高阶线性Volterra积分微分方程的Tau方法

Tau方法是一种数值求解偏微分方程的多项式近似解法．运用Tau方法数值求解Volterra积分微分方程，给出误差估计和几个数值算例说明算法的有效性．     

尺寸链的计算机数值解法

在直线尺寸链问题中,封闭环尺寸是组成环尺寸的线性函数,因而用解析公式计算封闭环极限尺寸和公差比较方便,在平面尺寸链和空间尺寸链中,封闭环与组成环的函数关系较为复杂,用解析公式计算封闭环极限尺寸、公差较为困难,有时甚至无法求解,本文提出了尺寸链的计算机数值解法,论述了常见的和复杂的尺寸链方程的一般形式及其解法,以及极值法、概率统计法、统计试验法求解封闭环公差及极限偏差的方法,该方法适用于计算机计算,不仅能求解常用的也能求解复杂的尺寸链问题。     

负二项分布参数的一类近似区间估计

借助负二项分布和卡方分布的极限关系,推导给出当参数P较小条件下的近似区间估计,并通过数值例子介绍了此区间估计方法的应用．     

平面弹性问题的弱Galerkin有限元方法

对平面弹性问题提出了弱Galerkin有限元方法.该方法引入了弱梯度和弱散度算子,用不连续的分片k次多项式逼近单元内部位移,并用不连续的分片k-1次多项式逼近单元边界位移.然后本文给出了最优误差估计,并以数值算例进行了验证.     

7次Z_7-等变平面多项式干扰向量场的极限环分支

研究一个7次Z_7-等变平面多项式干扰系统.利用平面动力系统的分支方法和判定函数方法,通过选择恰当的扰动系统参数以获得尽可能多的极限环个数.借助于数值计算,获得了35个极限环,并给出了这些极限环的复眼分布模式.     

Liénard方程极限环的位置估计和无环的充分条件

本文讨论Liénard方程极限环的位置问题,根据函数F(z)的性态给出了位置估计。在此基础上得到了若干无环的充分条件。作为应用,探讨了平面四次系统的无环条件。     

紧密填装法

本文提出一类平面填装问题的近似解法——紧密填装法,并且建立一个紧密填装与最优填装目标函数的渐近误差估计公式。     

结构方程模型的统计方法及比较

介绍了结构方程模型参数估计的两种主要方法最大似然估计和Bayes估计，并给出了一个数值模拟例子探讨比较了两种方法的相似点和不同之处．     

一类流行病数学模型的Hopf分支

利用平面向量场极限环分支的Hopf分支理论．研究了一类具有非线性传染率kI^p-1S^q的SIRS流行病传播动力学模型．首次给出了模型中指教为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Hopf分支的数值计算及模拟结果．该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形,从而使奇点焦点量的计算简洁、可行．     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。     

三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计

将作者研究组关于二维边界元法误差直接估计的早期工作推广到三维弹性接触问题，提出了当域内点趋于边界时计算内点位移的极限的算法，并把接触面两边物体相应点的位移极限值之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法误差的一种直接估计。给出的三维弹性接触问题的算例证明了这种直接估计和相应的自适应计算方案的有效性。     

基于子空间辨识的DOA和频率联合估计算法

针对阵列信号波达方向(DOA)和频率联合估计计算量大、参数配对较困难等问题,提出了一种基于子空间辨识方法的DOA和频率联合估计算法.该算法构造了一个特殊的状态空间模型,并通过选取辅助矩阵来抑制噪声.由子空间辨识方法得到广义可观测矩阵的估计值,再利用总体最小二乘(TLS)方法得到系统矩阵的估计值,由系统矩阵得到DOA和频率的估计值.该方法具有参数自动配对和计算量小的特点.计算机仿真验证了该算法的有效性.     

自回归模型参数的最小二乘估计

利用约束规划及计算数学理论 ,讨论自回归模型参数的精确估计方法 ,给出求解参数的方法 ,计算量约为 O(N)个运算量 .此估计与原来的损失样本信息条件下的最小二乘估计法求解的工作量 O(N)基本等价 ,因此是一个可行的精确估计方法 .     

Panel数据模型中两步估计的改进

研究只含一个随机效应的Panel数据模型中未知参数的估计问题.在均方误差矩阵意义下,给出了两步估计优于Within估计的一个简单的充分条件.在此基础上改进了两步估计,并给出了改进后估计的协方差矩阵.     

大学生的认知方式对其估算能力的影响

运用镶嵌图形测验(GEFT)和自编估算测试材料,考察了大学生的认知方式与其估算能力的关系.结果表明:①大学生的认知方式与估算能力密切相关,除整数题目外,在小数、分数及测验总分上场独立性的学生的估算成绩均显著好于场依存性学生.②场依存性大学生的数字题估算成绩显著好于文字题估算成绩而场独立性大学生的数字题和文字题估算成绩差异则不显著.③场独立性大学生的文字题估算成绩显著高于场依存性大学生的数字和文字题估算成绩.     

一种鲁棒的散焦模糊图像点扩散函数参数估计方法

提出了一种具有较强抗噪能力的频率域鉴别散焦模糊参数的方法。该方法对模糊图像对数频谱图实施极坐标变换,然后计算距频谱中心不同半径下的多方向幅值累加和函数,进而提取第一过零圆环的半径,完成散焦模糊参数的估计。实验结果表明,该方法能够适应带噪散焦模糊图像退化模型的参数估计问题,且具有较高的鉴别精度。     

扩展的输入变量对失效概率重要性测度及其积分算法

为了全面地分析输入变量对可靠性工程中所关心的结构或系统失效的影响,在继承了传统矩独立重要性测度的基础上提出了扩展的失效概率重要性测度指标.针对失效概率重要性测度计算量大的问题,本文结合能高效、准确求解概率密度函数的核密度估计法,建立了一种求解所提测度的积分法.文中算例表明,所提重要性测度包含了更加全面的输入变量对结构失效影响的信息,所建积分法破除了重要性测度计算的"维数诅咒",大大地减少了重要性测度指标的计算量.     

数学学业不良儿童的估算能力与估算情感因素的关系

通过运用自编材料对某小学六年级20名数学学业不良儿童和20名学优儿童的测试，发现：1）数学学业不良儿童在估算类型、数字类型及四则运算上的表现显著低于学优儿童；2）数学学业不良儿童和学优儿童在自信心、情感认同及总分上均存在显著差异，数学学业不良儿童还在情感认同和有用性认同及总的情感得分上存在性别差异；3）就所有学生来说，自信心和情感认同对估算能力有预测作用，但数学学业不良儿童的估算表现主要受情感认同的影响，而学优儿童主要受自信心的影响．     

基于引力搜索算法的相干信号源DOA估计方法

针对最大似然(ML)DOA估计方法存在着运算量高且容易收敛到局部极值的问题。结合引力搜索算法(GSA)与最大似然方法,提出了一种GSA-ML方法。将最大似然函数作为GSA算法的适应度函数,在遵循ML方法的主体思想同时,利用GSA算法运算量低和收敛速度快的优点,成功地找到似然函数的全局最优解;并保存了ML方法的优点。仿真结果表明,GSAML方法不仅能有效估计相干信号源;并且相比MUSIC、ESPRIT和TLS-ESPRIT算法,拥有更高的精度和估计成功概率。     

一种H.264的帧间宏块模式选择算法

H.264视频编码标准采用多种块模式运动估计,可以有效减少块匹配预测误差;但随着模式选择的增多,算法计算量成倍增加。对H.264的帧间宏块编码模式的选择进行了统计分析,在此基础上,提出了一种根据前一帧搜索结果判断小块模式搜索中途停止(Halfway-Stop)算法。实验表明,本算法能在获得与全搜索算法相当的图像质量、信噪比和比特率的情况下,大大降低多种块模式运动估计算法的复杂度。