绕纤维环形裂纹界面处的应力奇异性

基于弹性力学空间轴对称问题的通解,研究了长纤维增强复合材料中绕纤维且垂直于纤维的环形裂纹位于界面处裂纹尖端的应力奇异性。研究结果表明,应力奇异性特征方程与平面应变状态下相应模型的结果一致,只与Ｄｕｎｄｕｒｓ组合参数有关,材料性能对裂纹尖端附近奇异应力场的影响可用三个组合参数描述。     

椭圆孔边动态裂纹快速传播问题的分析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,分析了椭圆孔边裂纹问题,给出了裂纹以速度v传播时的Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的动力学解。当v→0时动力学解还原为已有的静力学解,在极限情形下,还可以还原为圆形孔边裂纹,T型裂纹问题的动态应力强度因子。这些解在工程断裂研究中有着潜在的应用价值。     

带有曲线穿透裂纹载流薄板的温度场

采用复变函数的方法,对带有曲线穿透裂纹的导电薄板在瞬间电流作用下的温度场进行了分析和计算,得到了电流在裂纹尖端的奇异特征,形成了点热源,进而得到裂纹尖端附近的温度场.理论计算结果与实验有较好的吻合,为计算裂纹尖端的应力场打下了基础.     

空心圆管中环形片状裂纹对简谐弹性纵波的稳态响应

在弹性波理论中,对弹性波导如板、壳、柱等的研究,一直受到人们的重视.随着断裂力学的发展和应用,含裂纹的弹性波导问题引起了人们的关注.在工程实际中,人们希望得到更多的关于带裂纹的管路中弹性波传播时的某些特性,尤其是远场信息,因为它将直接为探伤技术等应用领域提供理论依据.在前文中我们讨论了其应力场在裂纹尖端附近的力学行为,在此我们将着重分析其位移场在离开裂纹时的远场特性.     

带双裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

断裂现象始终是同材料与结构中的孔洞、缺口或裂纹相关联的,在材料的这种宏观不连续部分最明显的特点是应力分部极不均匀,从而导致应力集中。缺陷(孔洞、裂纹、位错等)和应力集中往往是造成结构破损的重要原因。利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带双裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带双裂纹的圆形孔口问题、十字纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子。     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面 I 型和 II 型断裂问题. 考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界, 运用 Fourier 变换, 将混合边值问题的求解转化为求解第一类 Cauchy 奇异积分方程, 获得了周期裂纹尖端应力场. 结果显示了非均匀材料参数, 材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

PC／BMPE合金的裂纹扩展行为

用扫描电镜(SEM)研究了聚碳酸酯/双峰聚乙烯(PC/BMPE)合金断裂面的形貌,其断裂面可以分为裂纹引发区和裂纹扩展区.裂纹扩展区形成了大量的纤维,且这些纤维具有很大的塑性形变,而裂纹引发区几乎没有纤维形成,这是裂纹在缺陷处引发时存在气穴现象的缘故.冲击作用所产生的应力导致了裂纹尖端微空穴和聚合物纤维连结的形成,这个过程包括表面牵拉和纤维拉伸,裂纹形成时存在纤维的微颈细化过程,并用微颈细化理论建立了其微颈细化的理论模型.     

带吸收项的拟线性退缩扩散方程非常奇解的存在性

本文研究如下问题，　ｘ≠０非负非常奇解的存在性，此非常奇解在（０，０）点处的奇性比没有吸收项ｕｑ的对应方程的解在（０，０）点处奇性更强。     

压电材料中星型裂纹的应力分析

基于压电材料力学,利用一个适当的保角变换公式,结合Stroh公式研究了远场受反平面剪应力和面内电载荷同时作用下无限大压电材料中星型裂纹的断裂行为。确定了电不可渗透边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的表达式。该结果在裂纹条数为一或二时,可退化为无限大压电复合材料含直线裂纹结果,验证了其合理性。由解析表达式可以看出,裂纹几何形状一定时,电场分布将不受机械载荷的影响,裂纹的长度越长时,越容易扩展。     

铝合金平板疲劳裂纹扩展FRANC2D数值模拟研究

疲劳是结构破坏中存在的主要问题。本文介绍二维断裂分析有限元软件FRANC2D(Fracture Analy-sis Code in 2 Dimensions)疲劳裂纹扩展的基本原理和理论基础,并用其对带孔铝合金平板的孔边疲劳裂纹扩展进行模拟,通过改变裂纹扩展量Δα,分析Δα对疲劳裂纹扩展的影响,得到裂纹扩展前后的应力场和不同裂纹扩展量Δα下应力强度因子的变化,并通过模拟得出裂纹扩展图。     

含相互作用裂纹海洋立管疲劳寿命数值分析

采用ANSYS有限元软件计算含不同尺寸裂纹的海洋立管在内压和波浪力共同作用下的疲劳寿命,分析了海洋立管的疲劳寿命随裂纹几何参数的变化规律.发现对于深度a=5mm长度变化的裂纹,海洋立管的疲劳寿命随着裂纹夹角的增大逐渐减小;当裂纹之间的夹角从10°增加到50°时,疲劳寿命随裂纹长度的增加而减小的程度趋于平缓,即两裂纹之间的夹角对海洋立管疲劳寿命的影响随着裂纹夹角的增大而逐渐减弱.     

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.     

RL^n—2C（n≥3）型单峰周期轨道的存在性

设I=[0,1],f∈C°(I,I).研究了f中PL~(n-2)C(n≥3)型单峰周期轨道的存在性。此外,运用单峰动力学的方法较为简单地证明了定理:设fλ(x)=min{2x,1-λ(2x-1)}(■x∈I,λI).则有,(ⅰ)当0≤λ<1/2时,fλ中只有不动点而没有其他周期点;(ⅱ)当λ=1/2时,fλ中只有不动点和2-周期点,而没有其他周期点;(ⅲ)当1/2<λ≤1时,fλ中有6-周期点。     

中碳钢缺口疲劳裂纹的萌生及扩展规律的研究

经研究中碳合金结构钢３５ＣｒＭｏ，４２ＣｒＭｏ在不同应力比下（Ｒ＝０．１和Ｒ＝０．３）三点弯曲缺口试件的疲劳裂纹萌生及长，短裂纹的扩展规律，确定了该钢的缺口根部最大应力范围△σｍａｘ和疲劳裂纹萌生周次Ｎｉ的关系及疲劳裂纹萌生门截坎值（△σｍａｘ）ｔｈ，并得出了这两种钢在长，短期纹阶段的扩展规律。     

悬臂板弯曲的统一解法与精确解法之对比分析

一、矩形板弯曲统一解法的基本思想 根据角点求解条件的完备性,矩形薄板弯曲可以划分为广义静定问题和广义超静定问题.有支柱角点(两条自由边的交点处有独立支柱的角点)且起其反力无法由静力平衡条件确定的矩形板弯曲求解条件是不完备的.     

Q235开孔管断裂试验研究

为研究结构钢断裂机理及抗断设防,对10个结构钢开孔管试件进行断裂试验,较为精确的记录了试验全程载荷—位移曲线.试验表明：裂纹起始于受三轴强约束的开孔长轴厚度中央处,随后沿厚度方向扩展,裂纹贯通后迅速沿管壁发展,宏观裂纹大致垂直于载荷方向,塑性变形只发生在开孔处很小的范围内,断口有明显的颈缩现象,且有大量韧窝出现.其断裂形式为正断与剪断混合型,显示了断裂的定性规律.从整体上看,试验数据离散性较小,为研究结构钢断裂机理及抗断理论提供了可靠的试验依据.     

考虑裂纹面接触及摩擦的应力强度因子研究

采用有限元方法(FEM)研究了裂纹面接触及摩擦的静、动态强度因子问题.研究结果表明:(1)随着摩擦系数的增加,裂纹面开口和滑动位移减小;(2)随着摩擦系数的增加,裂纹面接触区域增加;(3)随着摩擦系数的增加,静态KII显著减小;动态KII也减小,但不如静态时显著.     

基于小波变换极大模算法的数字水印技术

提出一种新颖的在小波变换极大模域中嵌入的基于多尺度边缘的数字水印方法。利用小波变换极大模表示的几乎完全重构和奇异性刻画等优点来得到图像的一种稀疏表示,其中系数较大点表示了图像之中的感知重要的结构性边缘。因此,给定一幅图像,首先计算其二进小波变换,它的两个部分分别和该点处梯度向量成比例,则可以得到该点处的模和幅角信息,通过沿幅角给定的方向寻找模值的局部极大值来得到图像的多尺度边缘。通过取阀值和选择正Lipschitz指数的点来选取嵌入位置,将视觉可识别的图形冗余地嵌入到多尺度边缘中而保留幅角信息不变,经过逆小波极大模变换就可得到嵌入了水印信息的图像。实验结果表明该方法具有较高的保真度和极强的抗有损压缩的能力。     

一类曲线上Cauchy积分在尖点处奇异性的探究

把开口曲线上的Riemann边值问题解在端点处的奇异性结论推广到2条封闭曲线相切相交产生尖点的情形.验证了3条及n条相切相交带尖点曲线上尖点处Cauchy积分具有类似性质,利用合理剖开封闭曲线给出了几类不同性质的积分核在这类多条相切相交曲线上尖点处的奇异性结论.以2条相切相交封闭曲线为例,对曲线上的Riemann边值问题进行求解,得到了该问题解的一般封闭形式,并证明了解在某些特殊情况下在尖点处的奇异性可以抵消.