一类非线性中立型时滞微分系统的稳定性判定准则

研究一类非线性中立型时滞微分系统在度量空间Ｃ＿１中的稳定性，建立若干有关解的稳定性的等价性定理，并给出一个判定渐近稳定性的简单准则。     

时滞泛函微分方程的(A,B,Dα)方法

在求解泛函数微分方程的（A，B,Dα）方法基础上进一步推广到时滞的情况，形成（A，B，Dα）方法，并得到零稳定的充分条件。     

中立型多滞量微分系统Runge-Kutta方法的A(α)稳定性分析

在中立型多滞量线性微分方程系统的理论解的基础上，讨论Runge-Kutta方法的稳定性，得到一个A（α）稳定的充分条件。     

关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题。迄今，有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步变的情况。本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究，并证明了在变时滞状态下，具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法（简称R-K方法）仍然是零稳定的结论。     

具有无限时滞的中立型周期微分系统的周期解

考虑一类中立型周期微分系统的丁-周期解的存在性问题,利用Krasnoselskii不动点定理和矩阵测度的性质,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,推广和改进了已有的相关结果．     

具有无界时滞的中立型积分微分系统的稳定性

讨论了具有无界时滞的中立型积分微分大系统的稳定性     

中立型多滞量微分系统Runge-Kutta方法的A(a)稳定性分析

在中立型多滞量线性微分方程系统的理论解的基础上,讨论Runge-Kutta 方法的稳定性,得到一个)(aA稳定的充分条件。     

一类具有时滞的中立型积分微分系统的周期解

考虑一类具有时滞的中立型积分微分系统的T-周期解的存在性问题,借助线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,获得了保证系统存在T-周期解的充分条件.     

一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性

利用构造Liapunov泛函的方法，给出了中立型变时滞微分方程ddt[x(t) ax(t-τ(t))]＝bx(t) cx(t-τ1(t))零解大范围吸引的一个简洁、易于验证的判定准则。     

无穷时滞中立型扰动泛函微分方程的Lipschitz一致稳定性

讨论形如ｄｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）＋Ｘ（ｔ，ｘｔ）的无穷时滞扰动中立型泛函微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致稳定性     

变系数线性中立型时滞大系统零解的稳定性

根据大系统的分解结集思想，利用一个矩阵不等式，克服了采用李雅谱诺夫函数方法时求权的困难，并研究了变系数中立型时滞大系统的零解稳定性．     

基于频域的线性中立型时滞系统的稳定性准则

基于稳定性的频域分析技术,研究了线性中立型时滞系统渐近稳定的充分性条件．根据系统的特征方程,结合矩阵分析理论中模矩阵和谱半径的性质,得到了一个新的充分性准则．这个准则比用矩阵测度和矩阵范数来描述的准则具有更小的保守性．计算实例表明所得结果是有效的,具有比现有文献结果更小的保守性．     

具有参数扰动中立型时滞系统的鲁棒稳定性

利用Lyapunov泛函,结合代数Riccati方程,讨论了具有参数拢动中立型时滞系统的鲁棒稳定性问题,获得了一个充分条件。     

具有多个无界时滞中立型系统的渐近稳定性

对于带有多个无界时滞的线性和非线性中立型系统的零解渐近稳定性，给出一些新的充分条件，推广并改进了有关的研究．     

具有可变时滞的二阶中立型差分方程的振动和非振动准则

中立型时滞泛函差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.本文研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型泛函差分方程,首先,利用Banach空间的压缩映照不动点定理,得到了该方程存在有界的最终正解的充分条件;其次,通过引入Riccati变换并结合一些分析技巧,得到了该方程振动的若干充分条件,所得定理推广并改进了现有文献中的一些结果,并同时给出了说明定理应用的例子.     

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的正解

研究了一类具有连续变量的高阶非线性变时滞中立型差分方程,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个新的充分条件,同时给出实例验证其有效性.     

偶数阶中立型时滞微分方程的振动性

研究一类非线性的偶数阶中立型时滞微分方程,得到了该类方程解振动的几个新的判别准则,得到的结果推广了已有文献中的结果.     

高阶非线性中立型微分方程的周期解

利用重合度理论,研究高阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)](n)+f(x(t))x’(t)+g(x(t-σ))=p(t)的周期解的存在性,给出了该方程存在周期解的充分性定理,推广了已有的结果.     

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。