单声子模自旋－玻色子模型的定态演化

采用MATLAB数值计算的方法观察单声子模自旋玻色子模型的定态演化.研究了0＜λ/ω≤2,△/ω=0.1的情况下出现的几种演化模式.表明耦合强度对模型能态演化具有很大的影响:在一定耦合强度区间内,会出现一定的演化规律.特别是当参数λ/ω＞0.5时开始出现双周期的现象.进一步观察了两能级正(负)势阱中各个能态在时间区间[0,30]内的平均隧穿几率(平均跃迁几率)随耦合强度的变化情况,并给出了几种演化模式的转变点.     

用双参数变分法研究自旋-玻色子模型

采用双参数变分法通过自旋-玻色子模型研究了分子磁体中的宏观量子效应,并通过数值计算研究自旋-玻色子模型中的基态能量和两能级系统从非局域相到局域相的相边界.计算的结果表明:采用双参数变分法可以得到比两种单参数变分法更低的基态能量,体现了该方法的优势.不同的变分法得到的基态能量和相变点是不同的.本文进一步讨论了双参数变分法计算的结果,并和单参数变分法的结果做了比较.     

镜面反射对称性引起的自旋宇称效应

具有绕z轴的M重对称性和时间反演对称性系统的哈密顿量可以导致自旋宇称效应，给出了源于镜面反射对称性的自旋宇称效应的纯量子力学理论，并与源于绕z轴二重对称性导致的自旋宇称效应作了比较，结果表明，系统具有镜面反射对称性也是导致自旋宇称效应的原因。     

镜面反射对称性引起的自旋宇称效应

具有绕z轴的M重对称性和时间反演对称性系统的哈密顿量可以导致自旋宇称效应 ,给出了源于镜面反射对称性的自旋宇称效应的纯量子力学理论 ,并与源于绕z轴二重对称性导致的自旋宇称效应作了比较。结果表明 ,系统具有镜面反射对称性也是导致自旋宇称效应的原因。     

自旋-玻色子模型单模情况下的数值研究

通过求解自旋-玻色子模型下的薛定谔方程的数值解,验证并探讨声子模的Fock|N〉的个数N的收敛性;即N增大到一定值(记这个数值为NL)后,薛定谔方程的数值解保存不变;定性的分析耗散两能级系统中自旋翻转的动力学特性。发现声子库耦合的引入,使得自旋的隧穿,在两能级相遇之前就可能明显发生。声子的存在使粒子能跳跃到较高能级,不用等到两能级相遇的时候,就有一部分粒子可以跳跃并隧穿过去,实现自旋的翻转。     

纳机电系统的两种解法比较——严格数值解和绝热近似解

首先引进纳机电系统的物理模型,即自旋-玻色子模型的单模情况。对模型进行严格数值解和绝热近似解,通过两种解法结果的比较,从而确定了绝热近似的适用条件。     

自旋极化电子在周期驱动耦合量子点中的隧穿

通过精确求解含时的量子体系,研究了自旋极化电子在周期驱动耦合量子点中的布居数变化及隧穿时间.结果表明自旋极化电子在耦合双量子点中作周期振荡.     

相互作用玻色子模型中高阶项效应的定性分析

在相互作用玻色子模型中引入了一种新的高阶项,并对过渡区原子核量子相变进行了研究.首先对能量曲面进行分析,结果发现高阶项可以描述原子核基态的三轴形变.接着应用到192Pt核和188 Os核中,计算了电四极B(E2)跃迁值.结果表明高阶项效应十分明显.     

Rashba自旋轨道耦合对NM/FS/I/FS/NM双自旋过滤隧道结中自旋相关输运的影响

基于转移矩阵方法和量子相干输运理论,研究了含两铁磁半导体层的双自旋过滤磁性隧道结(NM/FS/I/FS/NM,NM表示非磁金属,FS表示铁磁半导体,I表示绝缘层)中的Rashba自旋轨道耦合与自旋相关隧穿现象和隧穿磁电阻(TMR)效应之间的关系.研究结果表明:当左右两FS层的Rashba自旋轨道耦合强度相等时可得到最大的正TMR,而不等时可得到大的负TMR;在绝缘层厚度达到一定值后,双自旋过滤结可以获得稳定TMR,其正负和两FS层Rashba自旋轨道耦合强度的相对大小有关.     

微腔对玻色子-费米子混合体系隧穿动力学的影响

从光学微腔与双阱中玻色子—费米子混合凝聚体耦合体系的薛定谔方程出发,推导出了粒子数算符以及光子数算符随时间演化的表达式,构造出系统有效的经典哈密顿量,利用数值方法和图示法研究了系统的动力学行为.通过相图发现玻色子和费米子的相互作用以及费米子之间的相互作用能够影响相对粒子数差随时间的变化;光学微腔能使系统稳定点增多,运动模式增加,混沌加剧.     

光纤传输模型的数值计算

孤子在光纤中的传输模型通常用非线性的薛定谔方程（NLSE）描述．我们首先介绍分步傅立叶变换以及快速傅立叶变换的算法．然后,用数值法得出方程的数值解,并使用MATLAB对其数值解进行仿真,得到了光孤子在光纤中的传输特性．最后说明光纤传输模型的数值计算的价值和意义．     

量子隧道效应的数值计算

采用量子流体动力学方法(QHD)研究电子穿过隧道结的概率. 将复数形式的波函数表示为指数形式,给出Lagrange框架下C和S的时间演化方程,并给出采用时间的二阶差分方法的数值计算过程. 由于Lagrange框架下格点是随着时间的演化其分布也是变化的,计算过程中涉及到C和S的导数时,直接结合数值计算方法中的求函数近似的有理近似方法. 以初始波包为高斯波包为例进行了数值计算和分析,所得到的图像明显地显示了量子效应.     

量子隧道效应的数值计算

采用量子流体动力学方法(QHD)研究电子穿过隧道结的概率.将复数形式的波函数表示为指数形式,给出Lagrange框架下C和S的时间演化方程,并给出采用时间的二阶差分方法的数值计算过程.由于Lagrange框架下格点随着时间的演化其分布也是变化的,计算过程中涉及到C和S的导数时,直接结合数值计算方法中求函数近似的有理近似方法.以初始波包为高斯波包为例进行了数值计算和分析,所得到的图像明显地显示了量子效应.     

伴有瞬时不可逆反应的渗透模型的数值解

为了解决液相伴有瞬时不可逆反应传质过程没有精确的解析解的问题,提出了对其增强因数的数值解法,该方法可以精确解出扩散系数比r＞0.05、计量浓度比S＞1条件下任意r和S组合的增强因数值;将近似表达式中r的两个常数指数分别用两个S的函数f(S)和g(S)表示,并将它们分别表示为关于S的六参数函数;用Maquart法对f(S)和g(S)中的12个参数进行拟合,拟合方程的计算结果与数值精确解之间的最大相对误差小于0.5%.     

考虑延迟效应的交通流宏观流体力学模型

【目的】研究延迟效应的高阶宏观流体力学模型及其对交通流密度波产生的影响。【方法】通过宏观转化法将微观量转换成宏观量,推导出关于延迟效应的高阶动力学模型。同时结合交通流的守恒连续性方程,对新的动力学模型进行线性分析和非线性分析。用迎风格式数值模拟研究在不同延迟时间和密度下的交通流的成簇效应和系统的稳定性。【结果】推导出的模型具有各向异性的特性。在线性稳定性分析和非线性分析中分别推导出在微扰的条件下交通流的稳定性条件和描述密度波的KdV-Burgers方程,并求得密度波解。数值模拟结果表明考虑了延迟效应的模型系统不稳定状态范围在缩小。【结论】考虑了延迟效应的宏观流体力学模型,交通流成簇效应减弱。这表明交通流的拥堵得到抑制,有利于系统稳定。     

VANET运动模型解析解与数值解的比照分析

依据车载自组织网络(VANET)的高移动性特征分别建立VANET运动解析模型与运动仿真模型.通过两种运动模型得到VANET度分布的解析解与数值解.对它们进行比照分析,发现两种度分布曲线均呈现出小度值的节点个数众多、大度值节点个数较少的特点,符合幂律函数分布,由此证明VANET是一个无标度网络.另外,从理论分析与仿真实验两个角度证明,VANET对随机性攻击具有较高的鲁棒性,但对针对性攻击则表现出网络的脆弱性.     

量子漂移-扩散等温模型解的长时间性质

研究一维单极量子漂移-扩散等温模型,它是用来模拟超小半导体器件发生量子效应的宏观量子模型之一,反映了电子浓度与静电场位势之间的非线性关系.量子漂移-扩散模型与经典漂移-扩散模型的区别在于前者包含了量子校正项.从数学的角度讲,此模型是由一个非线性四阶抛物方程与一个泊松方程耦合而成的方程组.研究此模型的困难在于非线性四阶抛物方程缺少极大值原理.利用对数索伯列夫不等式与能量估计的方法,在周期边界条件下,证明了当时间趋于无穷大时此模型的解以指数函数的速度趋于它的平均值.     

宏观粒子在等离子体中的纯化模型研究

从宏观粒子和微观粒子的输运现象及等离子体化学入手 ,建立了宏观粒子沉降过程中的纯化模型 .计算了各类粒子的浓度的径向分布、加速度、速度、沉降时间及杂质的去除总量 .结果表明 ,对于纯度为 99%的Si Ge合金颗粒中的杂质总量可去除 97%左右 .计算结果与实验结果接近