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研究了齐次循环2-群G=G2n×C2n(n≥1)的无不动点自同构,得到了G的自同构为无不动点自同构的一个充要条件,并证明了G的所有无不动点自同构的集合恰为O2(Aut G)在Aut G中两个不同的陪集之并. 相似文献
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利用与有限群本身密切相关的数量,例如元素阶、不可约特征标次数、共轭类长度等,作为约束条件对有限群结构进行研究始终是有限群论中一个普遍感兴趣的问题.限定有限群中每一个元素的阶没有平方因子.首先,证明了交错群An(n≥6),所有26个散在单群以及Tit单群中都是元素阶无平因子的;之后,利用有限单群分类定理研究了元素阶没有平... 相似文献
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设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第三高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画. 相似文献
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主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画. 相似文献
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张广祥 《西南师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
设G是一个有限群,G的自同构群A无不动点地作用于G,且(│G│,│A│)=1,本文证明了下面几个主要定理。 定理3.2 若G有A-不变的幂零Hall子群H,且H的Sylow2-子群H_2Abel,a∈A~#,C_G(a)≤H,则H在G内有幂零的正规补群,特别地G可解。 定理3.4 若a∈A~#,C_G(a)为奇阶,则G2-闭,特别地G可解。 定理3.8 进一步假定A的指数无平方因子,若G有A-不变的幂零Hall子群H使a∈A~#,C_G(a)≤H,则G幂零。 定理3.2和3.8 都是Thompson(14)关于无不动点自同构的著名定理的推广,也是Scimemi(13)结果的部分推广,定理3.4是Pettet〔8)结果的部分推广。 相似文献
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群的自同构对群自身构造的影响在群论中是颇饶兴趣的一个问题,在这方面已有许多结果。文章研究了具有某种性质的自同构的有限群,得出了这种群为Abelian群的一个充要条件。 相似文献
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设G为群,HacharG.g∈G,若有g-1gα∈H,α∈Aut(G),则α称为G的H-自同构,该定义为中心自同构的推广,记全体H-自同构为HAut(G).由Aut(G)到G/H上的一作用给出定理:商群Aut(G)/HAut(G)同构于Aut(G)一子群. 相似文献
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首先给出了Heisenberg李代数的两种定义形式,由这两种定义形式,我们得到了(2n 1)维Heisenberg李代数的自同构群Aut(H);此外,我们还给出Aut(H)的一些子群;并在低阶(n=0,1,2)情形下,讨论了Aut(H)与这些子群之间的关系. 相似文献
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设G是有限群,p总是一个素数。我们已经得到:导群的阶为素数的有限群为E.R.群,从而进一步得到:有限群为E.R.群的两个充分条件。在这篇注记中,我们将结论进一步推广,证明了:导群循环的二元生成的有限矿群G是E.R.群。 相似文献
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毛华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2):1-5,20
给出一种有效的方法寻找界定在同一有限集上的全体拟阵,进而得到它们各自相应的自同构群。从而,对于一个给定的有限群就找到了使其自同构群同构于一个给定的有限群的相应拟阵。 相似文献
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一类Reinhardt域的全纯自同构最大群 总被引:1,自引:0,他引:1
王安 《首都师范大学学报(自然科学版)》1997,18(3):4-9
本文给出了一类Reinhardt域的一个变换群并用初等的复分析方法证明了该群就是此类Reinhardt域的全纯自同构最大群. 相似文献
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一种特殊Reinhardt域的解析自同构最大群 总被引:1,自引:0,他引:1
童武 《首都师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文给出了域D={z=(z1,z2,z3)∈C3:|z1|+|z2|+|z3|2<1}上的Bergman核函数和解析自同构最大群. 相似文献
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周佳 《吉林大学学报(理学版)》2014,52(5):873-880
通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义, 得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群, 并在H为低维的情形下, 讨论了自同构群Aut(H)的基本结构. 相似文献
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江旭光 《合肥学院学报(自然科学版)》2009,19(4):8-10
自同构群A(G)由群G所决定,然而,由A(G)的阶确定G的结构仍相当复杂,利用有限群G的自同构群A(G)的性质来刻画G的结构,得到了|A(G)|=2p的有限群G在同构意义下的主要结果. 相似文献