两部件温贮备可修系统的可靠性分析

利用可靠性基础理论,在开关完全可靠的情况下,建立了有优先权2个不同型部件和1个修理设备组成的温贮备Markov可修系统的可靠性数学模型,利用可靠性数学原理和方法、LS变换推导出该模型的一些可靠性指标.     

一类单部件可修系统解的半离散化

为解决一类单部件可修系统模型的数值计算问题,首先用半离散化方法对该系统模型中的修复率μ(x)进行离散,得到离散后的偏微分方程;然后用算子半群的知识将偏微分方程转化成矩阵常微分方程,根据Trotter逼近定理证明离散后方程的解逼近原方程的解。结果表明,将半离散化方法应用到该系统模型中是可行的,从而为其进一步的数值计算提供了理论基础。     

修理工单重休假且两部件相依一部件温贮备的三部件退化可修系统

研究由三个不同部件和一个修理工组成的可修型退化系统。修理工的休假服从一般连续分布,部件1,2为相依部件,并且工作寿命服从二维指数分布,修理时间及其他随机变量均服从不同参数的指数分布。部件的修理有修复非新和修复如新,对部件规定其优先修理权和优先使用权。应用几何过程理论、补充变量法和拉普拉斯变换等数学工具,得到了系统瞬时可用度、可靠度以及系统首次故障前平均时间、修理工的休假概率等可靠性指标。     

有优先权3部件冷贮备可修系统可靠性分析

研究了有优先权3个不同型部件和1个修理设备组成的冷贮备可修系统,在转换开关完全可靠的情形下建立了系统模型,推导出系统可靠度R(t)和系统首次故障前的平均时间MTTFF的解析表达式.     

两不同部件并联可修系统稳态解中p0的最优控制

讨论了在具有两不同部件并联的可修复系统中,利用Banach空间理论研究其稳定解中的p0的最优控制问题,并得到最优解的存在性.     

一类可修复温贮备系统的解的存在唯一性分析

主要运用C0半群理论、修复率均值和共尾的概念,研究可修复系统中一类两同型部件的温贮备系统关于非负时间依赖解的存在唯一性问题.     

开关寿命连续型3部件温贮备系统可靠性分析

研究了由3个部件组成的温贮备不可修系统，在转换开关不完全可靠的情形下建立了系统模型，推导出系统可靠度和平均寿命的解析表达式．     

有优先权2部件开关不完全可靠冷贮备可修系统(Ⅱ)

在开关不完全可靠的情况下,研究了由2个不同型、有优先权的部件和一个修理设备组成的冷贮备系统,建立了在部件及开关工作寿命和修理时间均服从一般时间分布的可修模型,并利用Markov更新过程、L变换推导出该系统的可用度.     

具有预警功能的可修复系统的半离散化

利用半离散的方法将具有预警功能的可修复系统中的x进行离散,得到2个偏微分方程,并利用算子半群的理论证明离散后的解是收敛于原方程的解.     

转换不完全可靠2个部件温贮备系统模糊可靠性

通过建立转换开关不完全可靠情况下2个部件温贮备系统模糊可靠性的数学模型,推导出温贮备系统模糊可靠度和模糊平均寿命的数学公式.数学模型的成功建立很好地解决了常规可靠性理论在贮备系统分析研究中的局限性问题.     

修理工可对外服务的N部件串联可修系统

考虑修理工可对外服务的可修N部件串联系统可靠性．在每个部件的失效分布、顾客的到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续型分布的假定下,通过使用补充变量法、向量马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可用度和稳态可用度以及(0, T]时间内系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式并进行了效益分析．     

两不同部件并联可修系统的可靠性及零状态的可控性

在两不同部件并联可修系统解渐近稳定的基础上,对系统的可靠性及零状态可控性进行了分析.     

具有两类修复设备可修系统解的最优控制问题

用Banach空间理论,以泛数指标函数作为衡量系统可控的标准,讨论了可修复系统最优控制问题．     

两个不同型部件组成的冷贮备系统的预防维修策略

研究具有预防维修策略的两个不同型部件组成的冷贮备系统,所谓预防维修策略是指当工作部件的工作时间达到指定时间T系统尚未故障时,则立即对工作部件进行预防维修,经预防维修,部件恢复如新,利用补充变量的方法,求出系统可靠度的Laplace变换及首次故障前的平均时间,还得到三个特殊情况下系统的相应可靠性指标。     

软件再生系统半离散化的研究

利用半离散的方法将软件再生系统中的μi(x)(f=0,1,2,3,)进行离散,得到2个偏微分方程,并证明离散后的解是收敛于原方程的解.     

定常年龄结构人口方程的半离散化

将定常年龄结构的人口方程中边界条件中的函数b(r)进行离散,得到两个离散后的方程,应用泛函分析的知识证明这种半离散的方法是可行的.     

温贮备系统中元件的实际年龄

从温状态下元件的实际年龄出发,讨论了温状态下串联系统的实际年龄.     

半离散KdV非线性方程的非零边界孤子解

为简化繁琐的、用实指数方法计算半离散KdV非线性演化方程的手工求解过程,文章采用Mathematica符号计算软件编程来求解半离散KdV非线性方程,用这种方法求解不仅得到已有的零边界的孤子解,而且还得到非零边界的孤子解.     

具有预防维修策略的两个不同型部件组成的冷贮备系统的可靠性分析

研究了具有预防维修策略的两个不同型部件组成的冷贮备系统.所谓预防维修策略是指当工作部件的工作时间达到指定时间T系统尚未故障时则立即对工作部件进行预防维修,经预防维修,部件恢复如新.利用补充变量的方法,求出了系统的可用度和故障频度的Laplace变换.     

具有四类故障可修系统解的渐近稳定性

运用泛函分析的方法,通过分析系统主算子的谱特征,给出具有四类故障可修系统解的渐近稳定性的证明.