关于一类非对称Lévy过程可乘泛函的一个注记

讨论由非对称Lévy过程和它联系的狄氏型定义域中的一个函数产生的可乘泛函,得到了该可乘泛函是正的上鞅的充分条件.     

关于一类新权函数的Poincaré嵌入定理及其应用（英文）

在新权函数A(α,β,γ;E)的三个参数α,β和γ为独立参数的条件下,借助逆Hlder不等式,证明带A(α,β,γ;E)-权的局部的Poincaré嵌入范数估计,将结果推广到δ-John域,得到相应的全局嵌入不等式。作为主要结果的应用,给出两类调和函数的积分上界估计。     

一类带跳的时滞Black-Scholes模型

研究一类由Lévy过程驱动的时滞随机微分方程,在对Lévy过程的跳以及方程系数的一些正则性条件限制下,证明该方程是适定的,并可作为描述股票价格变化的市场模型。综合考虑时滞,该模型能够在一定程度上描述资产价格的趋势效应。由于该模型所描述的市场是不完备的,故利用Fllmer-Schweizer最小鞅测度,构造一类欧式看涨期权定价公式。     

对角型椭圆型方程组解的Hlder连续性

本文证明形如integral from n=g sun from i=1 to n(){_a sun fromβ=1 to n()D_1φ~i A_iβ~a(■)D_βU~i+φ~if_i(x,u,du)}dx=0的对角型椭圆型方程组解的局部Hlder连续性。     

非负函数积分均值的一个不等式性质

利用Hlder不等式证明有界闭区间上非负连续函数积分均值的一个不等式性质,将其推广到与函数整数次幂的积分有关的序列的单调性,并证明该序列的极限即为函数在积分区间上的最大值.     

关于非齐次A-调和方程的一些估计

研究关于函数的非齐次A-调和方程-divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)在黎曼流形测地球上弱解的Caccioppoli估计,以及它的弱逆Hlder不等式。根据散度定理和Young不等式,得到非齐次A-调和方程-divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)的非负解u在完备黎曼流形上的Caccioppoli估计;根据Caccioppoli估计以及Moser迭代等方法,得到非齐次A-调和方程-divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)的非负解u在测地球B(r)上的弱逆Hlder不等式。     

变指数空间上的微分形式的加权Poincaré不等式（英文）

利用函数的变指数空间的理论,讨论关于微分形式的加权的变指数空间。介绍一类满足log-Hlder条件的指数函数,通过最大算子在加A_(p(x))权的变指数空间上的有界性,探讨L~(p(x))(Ω,Λ~l,μ)空间上同伦算子T的有界性,建立在W_d~(p(x))(Ω,Λ~l,μ)空间上的关于同伦算子T的加A_(p(x))权的嵌入定理。建立有界凸域DΩ上的关于任意微分形式的L~(p(x))(Ω,Λ~l,μ)范数的Poincaré不等式,在L~φ(μ)—平均域上给出同伦算子T的加A_(p(x))权Poincaré—型估计。     

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法

函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.     

对称α-运动驱动的Vasicek利率模型的最小二乘估计（英文）

考虑如下Vasicek利率模型的参数估计问题:d Xt=(a-bXt) dt+σd Zt,其中Zt是一个对称α-稳定运动(α-稳定Lévy过程),1 α2,而a,b 0是两个未知参数,σ 0是已知的。基于离散观测,建立a与b的最小二乘估计量,研究其渐近分布,并给出相关的数值分析。     

P-adic数域Qp上Fourier变换的理论研究

给出L1∩L2(Qp)上的P-adic数域Qp上的实值函数的Fourier变换的定义.分析了像原函数的平移性、像函数的平移性、像原函数的伸缩性,证明了P-adic变量的实值函数的导函数的Fourier变换及P-adic变量的实值函数的Fourier变换的导函数,给出了它们在非阿基米德数域上与阿基米德数域上的异同.     

关于微分形式的双权弱逆Hlder不等式(英文)

应用广义H lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw) =0解的局部双权弱逆H lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H lder不等式.这些结果是经典弱逆H lder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

关于微分形式的双权弱逆Hölder不等式

应用广义H(o)lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw)=0解的局部双权弱逆H(o)lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H(o)lder不等式.这些结果是经典弱逆Holder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

关于微分形式的双权弱逆H(o)lder不等式

应用广义H(o)lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw)=0解的局部双权弱逆H(o)lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H(o)lder不等式.这些结果是经典弱逆Holder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

满足一类Hrmander型条件的奇异积分算子交换子的有界性

讨论满足一类变形Hrmander条件的奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的有界性,证明交换子的(Lp,Lq)有界性和(Lp,F.βp,∞)有界性。     

关于广义Feynman-Kac半群的一个注记

设(Xt)t＞0是Lévy过程,(ε,D(ε))为其联系的狄氏型;对任意的u,∈Dε),设Nut为u(xt)-u(xO)的Fukushima分解中的零能量连续可加泛函.本论文主要研究了广义FeynmanKac半群Ttf(χ)=Eχ[eNutf(Xt)],得到当u的能量测度μ《u》属于Hardy类且Hardy类系数大于0小于1/2时,(Tt)t≥0是强连续半群,并且得到了其对应的二次型表达式.     

经济效益的几种定量方法简介

<正> (一)柯伯—道格拉斯(Cobb—Doglas)生产函数技术进步度量数学模式生产函数是社会生产的一种技术关系。它是对生产活动中投入与产出之间的技术关系的一种概括。生产函数可以有不同的形式,如表格、曲线图或数学公式。在西方经济理论中,最简单的生产函数数学公式是柯伯—道格拉斯函数。即 Q=AKαLβ………(1) 式中Q是产出,K是资本存量(固定资产总值),L是劳动数量,A是一个常数。     

有关多值函数的教学

在高等数学教学过程中,多值函数不满足教材函数定义中任意的x∈D,总有确定的唯一的y值与之对应,由此学生会提出多值函数是否为函数的疑问.在集合元素中引入n维向量,重新定义映射和函数,可以让学生更好地理解多值函数.同时总结了映射的三种运算性质,即映射的相等、延拓与限制.     

基于短记忆原理的分数阶系统时域子空间辨识

针对多变量分数阶系统提出一种基于短记忆原理的时域子空间辨识算法. 该算法能够有效辨识多变量分数阶系统的系数矩阵和分数阶微分阶次. 利用Poisson 矩函数对输入输出信号进行滤波预处理,构造了子空间方法的输入输出矩阵. 通过代价函数将分数阶微分阶次辨识转化为参数寻优问题. 利用分数阶微分的短记忆原理,将分数阶微分阶次和输入输出数据矩阵进行分离,避免了输入输出信号的分数阶微分计算过程. 数值仿真对算法的有效性进行了验证.     

椭圆曲线的带调节参数的Bézier曲线逼近

带调节参数的Bézier曲线具有灵活调整曲线形状的性质.本文讨论用它逼近椭圆曲线时如何确定调节参数的问题,其主要步骤是先根据控制顶点确定过椭圆中心的直线,然后直线与这两条曲线的交点的距离表示为关于调节参数的函数,再对该函数求极值问题即可求出调节参数.数值实例表明,该方法是有效的.     

泛函网络在线增量式学习算法及应用

给出了一类泛函网络的数学模型,并分析了它的拓扑结构特点和离线学习过程.在此基础上根据分块矩阵计算方法和泛函网络基函数矩阵本身的特点,给出了泛函网络的两种在线增量式学习算法.该算法能充分利用历史训练结果,具有学习、修正和应变功能.最后,以Hénon时间序列为例进行仿真.仿真结果表明这两种学习算法是可行和有效的.