先验信息约束NMF的高光谱解混

针对高光谱图像中含有大量混合像元,且大多数解混算法未能利用真实地物信息的问题,提出了一种利用先验信息约束的非负矩阵分解方法对高光谱进行解混。首先利用顶点成分分析法和全约束最小二乘法分别对端元矩阵和丰度矩阵进行初始化,然后利用本文算法对高光谱数据进行解混,最后对估计端元和估计丰度进行评价分析。实验显示,利用本文提出的方法对数据解混的结果优于其他约束的非负矩阵分解算法得到的结果,在求解过程中有很好的抗噪性能。     

基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混

本文提出一种基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法.通过该方法将原始高光谱图像数据映射到高维特征空间中,使非线性数据在高维空间中变得线性可分.然后,在高维特征空间中,通过线性的非负矩阵分解进行无监督的高光谱解混.同时依据地物分布的空间特性,在丰度上添加稀疏和平滑约束.模拟和真实高光谱图像数据的实验结果表明,与其他解混方法相比,该方法考虑了地物的空间分布特性,提高了在不同的非线性混合场景下的高光谱解混精度.     

结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法

高光谱图像解混是遥感图像处理的重要技术之一．利用非负矩阵分解（NMF）进行高光谱图像解混是近年来发展起来的一种方法．这种解混方法假设光谱具有稳定的光谱特性;但实际上光谱经常是多变的,这个现象影响着解混的精度．为了减小这一影响,首先利用Fisher判别分析（FDA）对高光谱数据进行线性变换,而后利用变换后的高光谱数据提出了一种FDA与NMF相结合的高光谱数据解混方法．实验表明新方法能够有效地提高解混精度与效率．     

基于信息熵的NMF遥感图像解混算法

针对传统稀疏非负矩阵分解(NMF)解混方法仅考虑丰度矩阵中非零个数最少,没有考虑混合像元内端元的丰度分布具有不均匀性的这一问题,提出一种基于信息熵的NMF遥感图像解混算法.将端元的丰度值的大小看成是信息熵中的符号出现的概率,当端元等概率出现在混合像元中时各个丰度值大小相等,对应的实际地物等比例出现在混合像元中,此时信息熵最大,但是丰度稀疏性最低;当丰度分布最不均匀时,仅有一种地物类型出现,信息熵最小,此时丰度值的稀疏性最高,只有一个非零值,由此得出丰度稀疏性和信息熵有负相关的关系.在NMF解混算法的基础上,引入负信息熵来约束丰度矩阵,同时加入平滑限制来约束端元光谱矩阵.在模拟数据和真实数据上进行了结果测试.实验结果表明:相比传统的NMF解混算法和基于l2范数的NMF遥感图像解混算法,本方法能得到更好的解混效果.     

双重约束非负矩阵分解与改进正交匹配追踪算法的语音增强

针对非负矩阵分解算法实现语音增强效果不理想的问题,提出了一种双重约束非负矩阵分解结合改进正交匹配追踪算法的语音增强方法.采用时间约束及稀疏度约束的双重约束方式改进非负矩阵分解算法,使得分解后的数据更能反映出语音特征.通过改进正交匹配追踪算法提升重构精度,并结合语音信号在时频域的分布特征,引入低通滤波器进一步平滑重构后的...     

二进制约束下的NMF方法及其应用

在普通非负矩阵分解(NMF)方法基础上提出了3个二进制约束非负矩阵分解(3bNMF)算法,对分解矩阵和恢复矩阵元素增加了二进制数的约束,从而更适合对二进制数据进行处理.分别给出了3bNMF算法在数字矩阵分解和有噪声情况下汉字偏旁部首提取中的应用实例,并与普通NMF方法所处理的结果进行了比较.     

基于大间隔编码的空间非负矩阵分解

虽然基于局部的表示方法在图像处理中具有很好的鲁棒性,但非负矩阵分解只有隐式局部约束,导致分解不唯一和基图像不够局部.另外,局部性与判别性作为样本表示的重要性质几乎没有在非负矩阵分解中被同时考虑过.为此,文中提出了基于大间隔编码的空间非负矩阵分解,将图像数据看作像素构成的二维网络,借鉴网络中的知识将空间信息嵌入基图像,不但施加了显式的局部约束,而且能够弥补数据向量化损失的空间信息.同时,利用大间隔约束学到的额外一维空间平衡重建误差和判别性约束对基图像的影响.在AR数据库和扩展的Yale B数据库上的人脸识别实验结果表明,相比于非负矩阵及其他几种典型的扩展方法,基于大间隔编码的空间非负矩阵分解更加鲁棒.     

组稀疏非负矩阵分解及其识别和聚类应用

在非负矩阵分解算法的基础上,设计了组稀疏约束,并给出了组稀疏非负矩阵分解算法.首先,介绍了非负矩阵分解算法及其稀疏变体;其次,设计了组稀疏非负矩阵分解,推导出迭代规则,并证明了算法的收敛性;最后,将组稀疏非负矩阵算法应用于人脸识别和聚类中,得到了同类算法中较好的效果.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

一种受限非负矩阵分解方法

提出一种获取潜在语义的受限非负矩阵分解方法.通过在非负矩阵分解方法的目标函数上增加3个约束条件来定义受限非负矩阵分解方法的目标函数,给出求解受限非负矩阵分解方法目标函数的迭代规则,并证明迭代规则的收敛性.与非负矩阵分解方法相比,受限非负矩阵分解方法能获取尽可能正交的潜在语义.实验表明,受限非负矩阵分解方法在信息检索上的精度优于非负矩阵分解方法.     

一种自适应非负矩阵分解算法

首先, 通过引入自适应策略, 提出一种基于梯度下降自适应策略的非负矩阵分解算法. 其次, 通过比较重构非负矩阵的距离度量并自适应调节分解, 解决了传统非负矩阵分解方法在求解过程引入的随机性和基向量数目问题, 且该算法生成的基向量更具代表性. 最后, 以对吉林大学某学院本科生成绩进行分析和验证为例考察算法的有效性. 实验结果表明, 自适应非负矩阵分解方法重构矩阵较传统非负矩阵方法的鲁棒性更好, 并将错误率降低20.16%.     

一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步

提出一个网格多涡卷超混沌系统, 该系统在x,y两个方向上扩展鞍焦平衡点, 可产生任意个数的涡卷. 通过Lyapunov指数谱、 平衡点、 分岔图、 复杂度等动力学分析, 系统在较大的参数区间内呈超混沌状态, 且随着涡卷数的增加, 系统的复杂度和最大Lyapunov指数均明显增加, 系统的动力学行为变得更复杂. 根据Lyapunov指数稳定理论,  研究系统参数未知的自适应同步. 数值实验结果表明, 该方法的同步时间较短, 同步效果较好.     

变分不等式问题带非负约束转化的一类信赖域法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法。该方法的特点是通过利用内点技术。将带非负约束的信赖域子问题转化为无约束形式的信赖域子问题。从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解。     

非负矩阵分解及其改进方法

首先,给出非负矩阵分解的数学形式,分析欧式距离和相对熵(KL)散度两种分解误差评价函数.然后,针对3种特殊形式的非负矩阵进行分解方法的改进,优化函数和迭代过程分别适用于正交非负矩阵、凸非负矩阵、投影非负矩阵的分解.结果表明:提出的改进方法简化了非负矩阵分解的过程.     

关于完全正矩阵分解指数的注记

一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的,若A还是半正定矩阵,A称为完全正矩阵,如果A可以分解成 A=BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵,m为某个自然数.这种所有可能的最小的自然数m称为矩阵A的分解指数(或称为A的CP-秩).1994年,Drew,Johnson 以及Loewy等人提出著名的DJL-猜想:对于任意一个n阶完全正矩阵A,有:CP-rank(A)≤[(n2)/(4)].本文证明了在n=5以及n=6时的特殊情形下此猜想成立.     

大气偏振度与PM2.5粒子浓度特性研究

为了满足偏振光导航在雾霾天的应用需求。研究雾霾天对于偏振信息检测的影响及其规律,对降低自然扰动对偏振光导航系统的误差、优化系统具有重要的意义。本文采用全天域偏振成像法对雾霾天的偏振信息进行大量的实验采集,并通过国家气象中心查询大气PM2.5粒子浓度,对两者的关系进行理论与实验分析。结果表明,PM2.5浓度与大气偏振度的关系随着PM2.5粒子浓度的升高而降低,两者呈类指数关系。通过基于米氏散射理论对单粒子多次散射进行分析,结合大气的特殊情况,在将PM2.5粒子近似为球形结构进行通过米氏散射进行理论分析,分析结果与实验结果基本一致。通过对误差进行残差分析和残差平方和分析,误差主要来源于大气复杂情况的干扰以及本实验所用探测器CMOS传感器的线性范围。本文通过大量的实验所研究的特性曲线可以反映特殊天气下偏振信息的基本特征,对以后在特殊天气情况下的基于偏振光导航设计具有重要的意义。     

有关完全正定阵的综述

对于给定的一个n阶实方阵A,若其每一元素非负且半正定,则称为双非负矩阵.称A为完全正定阵,如果能表示成A=BB′,其中B=(bij)n×m是非负阵,m为某一正整数,B的可能最小的列数m称为A的因子分解指数。本文综合在这方面的研究进展,其中包含作者本人有关完全正定阵的一些最新结果.     

Lanczos双对角化:一种快速的非负矩阵初始化方法

对于大型的非负矩阵,利用Lanczos双对角化得到了一个低秩近似.类似于Boutsidis Gallopoulos的方法,可以进一步得到它的非负近似,由此得到了非负矩阵分解的一种新的初始化方法.它虽然带有一点随意性,但可以和已有的非负矩阵分解方法相结合.从数值试验可以看出,与基于奇异值分解的初始化方法相比较,该初始化方法更加有效.     

基于点的代数连通强度和非负矩阵分解的肿瘤基因分类

随着DNA微列阵技术的发展,利用基因表达谱数据进行生物信息的有效挖掘已经成为研究热点.因此,该文中提出将点的代数连通强度与非负矩阵分解相结合的方法对基因表达数据进行分类处理.首先利用点的代数连通强度剔除受外界因素影响过大的基因数据并用修正的特征计分准则进行计分排序,选取具有高计分的基因子集;接着利用近来流行的非负矩阵分解将该基因子集映射到极低维的特征空间;最后利用SVM分类器实现分类实验.通过几组公开的基因表达谱数据集的实验结果以及与其他方法的对比分析,验证了该方法是有效的、可行的.