数列极限概念教学的层次性

极限理论是数学分析的基础理论,极限是初学数学分析的学生难于理解不易掌握的概念.数列极限概念教学应重视概念的生成过程,从设疑、探索、剖析和应用四个层次去把握,这样不但可以降低学生学习数列极限概念的难度,而且增强学生学习数学的兴趣,进而有效地解决问题.     

数列极限定义的教学研究

极限是微积分学的基础,是《数学分析》与《高等数学》教学中的难点之一。在本文我们利用格理论中序极限的定义,为ε-N型定义与同学们对数列极限的直观认识之间建立一座桥梁,使同学们对数列极限概念有进一步的认识。     

关于极限概念的论述

极限概念是数学分析的基础,它贯穿于数学分析的始终。因此,它在数学分析中的作用和地位是其它基本概念所不能比拟的。然而,在极限概念的教学中,普遍存在一种照本宣科的形式主义教学方法,致使学生对极限概念一知半解,似懂非懂。尤其是利用极限的精确定义证明极限时,他们完全是机械地套用格式,至于为什么这样去证,他们并不知其所以然。为此,笔者企图通过自己的教学实践,剖析极限概念的本质属性,阐明极限描述性定义与分析定义的内在联系,让人们对极限概念获得一个完整、清晰的认识。     

《数学分析》中关于极限概念教学的一点探讨

在初学数学分析时,共有二十八种极限概念,这些极限概念是数学分析的基础,学生对各种极限概念的理解程度直接影响到对速门课程学习的成败.教师在教学过程中要引导学生将各种极限概念的定性描述准确地转化为定量描述,并能深刻理解,逐渐灵活运用.     

谈数列极限概念的教与学

谈数列极限概念的教与学陈夏冰极限是研究函数的工具，数学分析中种种概念的建立依赖于极限理论，因此极限理论在数学分析中占有它独特的位置，帮助学生搞清极限概念是整个数学分析教学中重要的一环，而在这一部分若将数列极限概念弄清楚了，通过类比教学，学生不难将函数...     

从加强学生对《数学分析》的整体认识中提高教学质量

《数学分析》是基础数学、应用数学、信息与计算科学的一门重要基础课．如何提高本课程的教学质量，一直是从事该课程教学老师在探索的问题．文章对《数学分析》概括为：《数学分析》就是讨论利用极限作为基本的运算工具，对现实中问题的求解方法进行分析，最后又利用分析所得到的结论快速地解决实际问题．因此整个《数学分析》就是讨论极限的存在性与计算性的问题．让学生对该课程有这样一个整体的认识，从而增强了自信心，克服了学习中的畏惧心理，以致提高学习积极性，最终提高教学质量．     

数学分析教学的几点思考

结合教学实践，对《数学分析》课程的研究对象的再认识，教学过程中极限理论的处理及数学分析与现代数学中一些相关科的发展等问题进行了初步的探讨。     

培养学生应用函数方法的几个环节

《数学分析》是以极限为工具,以函数的分析性质及其应用为研究对象的一门课程,“函数”这条主线贯彻始终,培养学生应用函数的观点和方法分析问题和解决问题是这门课程教学的主要任务之一,教学中应着重掌握如下几个环节。一、指出常量和空量的特点常量和变量的概念是函数概念的基础,是正确理解数学分析基本概念的关键,教学中应指出常量和变量是相对的,当研究的问题过程变化时,常量和变量的含义可能发生变化;对于一些有代表性的问题要明确指出呗些虽是常量,哪些量是变量。例如在极限过程。／L中,。为变量,x为常量,而在tim：＝一…     

数学分析教学的几点思考

结合教学实践，对《数学分析》课程的研究对象的再认识，教学过程中极限理论的处理及数学分析与现代数学中一些相关学科的发展等问题进行了初步的探讨．     

MATLAB在《数学分析》教学中的应用研究

充分运用MATLAB强大的绘图功能,在《数学分析》教学中将抽象的,难以理解的内容,尽可能以图形的方式表达出来,将有利于学生理解,帮助克服存在的困难,并可提高对学习《数学分析》的兴趣和学好的信心。     

如何突破极限教学的难关

据笔者多年教授《数学分析》，发现极限概念及极限理论是本门课程的重点，也是教与学的难点。本文就此进行分析并提出具体的解决方法。     

实数的戴德金(Dedekind)构造

前言在数学系的《数学分析》这门主要基础课程中,如何讲授实数理论,以及如何使得学生加深对于极限理论的理解和掌握,是一个值得研究和讨论的问题。各种教科书对这部分内容的处理是很不相同的。本文介绍了一种讲法的提纲,它可以作为《数学分析》的“分析基础”部分的基本内容,安排在“一元微积分学”之后进行讲授,约需24学时。我们知道,实数的戴德金构造,因为它立论严谨、叙述简明且具有较强的直观性,     

关于数列的上下极限的几个等价定义

本人通过多次讲授《数学分析》课,深感上极限和下极限的内容是一个难点。不少学生觉得它的基本概念难理解;特征和性质难证明;求上、下极限的方法难掌握。本文的目的,是想通过上、下极限的几种定义的等价性的证明,进一步揭示此概念的实质,以期在教学中增强学生掌握和运用上、下极限概念的能力,为今后进一步提高教学质量服务。下面先叙述有界数列{x_n}的上、下极限的几种定义,再证明其等价性,并给出几点注记。定义1:     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式.     

复变函数极限教学中若干问题

《复变函数》是一门重要的基础理论学科。许多复变函数专著,对数学分析中反复讨论过的极限及连续等问题,都很自然地开拓到复变函数中来,而没有给予多少讨论。然而,不少初学者,尤其是专科级的学生,复数概念及数学分析的基本功底,都较人不牢与单薄,若在课堂上也只一般地提出,不作仔细的讨论和比较,就不容易抓住复变函数的特点,出现滥用实值函数理论的危险。下面仅以序列极限有关问题,加以比较和讨论。     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限（即黎曼积分）是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别．在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握．我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式．     

浅谈数学分析教学中注重反例应用的几点体会

<正> 《数学分析》是数学专业的一门重要基础课程,该课程的内容包含一套抽象而且形式化的严谨的理论体系,这使刚跨入高等学校数学专业的学生一开始就遇到了学习上的困难,具体表现在学生不能准确理解概念的本质,无法正确运用数学分析中的有关定理解决问题。因此,在数学分析教学中,随时以反倒来修正学生理解知识时出现的错误,帮助学生走出误区,不仅是一个正确的做法,而且是一种必要的手段。本文着重介绍在讲授抽象知识时如何注重反例应用的体会。     

数学分析入门教学策略

数学分析入门教学策略:上好绪论课;加强情感教育,激发学生学习数学分析的热情和兴趣;做好入门的过渡;讲好数列极限的概念;讲好收敛数列的性质,让学生过好推理关.     

例谈反例在数学分析教学中的应用

在数学分析的教学中，反例起着不容忽视的作用。适当的反例不仅有利于加深学生对数学分析中诸多概念和定理的理解，而且也有利于优化学生的思维结构，培养学生的创新能力。     

数学分析中的距离与应用

极限是数学分析中最重要的贯穿始终的概念,在所有与极限相关的概念中距离是最重要的因素.首先总结了数学分析中不同的极限形式中距离的表达形式,然后分析了距离的重要作用,最后通过介绍聚类分析说明数学分析中距离的思想方法在实际中的重要应用.