用概率方法求证积分极限

利用ＸИНЧИН大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限，并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

应用函数列的极限理论和累次极限对累次积分换序的处理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理及累次极限的理论,证明了黎曼可积函数列积分的极限定理,给出了累次积分的换序定理和二元连续函数的可积性的一种证明方法．     

Weil积分表示的边界性质

本文研究Weil积分表示的边界性质,首先定义奇异积分的主值,证明了满足Holder条件的被积函数所确定的积分存在Cauchy主值,求出Caucy型积分的内部和外部极限,得-plemelj公式。     

定积分的公理化定义方法

提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.     

F集值函数的积分

本文在王文平(1990)的F集值函数积分定义的基础上,讨论了积分值为F凸集和F数的条件,证明了积分运算性质和积分极限定理,以及超拓扑意义下F集列的收敛性与F拓扑意义下的收敛性一致.     

积分算子半群的逼近与表示

研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.     

蒙特卡罗方法在三重积分中的应用

根据大数定律,通过方差分析,设计了理论意义下误差最小的有利随机数三重积分蒙特卡罗算法,用实际算例验证了该方法的优良性,并证明了蒙特卡罗方法积分结果的分布符合概率中心极限定理.     

一类三次系统的正规形和无环性

研究了具有次数不超过3的多项式倒积分因子的三次平面微分系统,给出了这类系统的正规形并证明了这类系统不存在极限环.     

复域上几个过极限环积分流形的几何结构

研究了几个多项式自治系统在复域上过其极限环积分流形的复杂的几何结构,得到了在积分流形碰到无穷远奇点后黎曼曲面的4种变化趋向,并且从李群角度上证明了这些系统具有不可积性.     

关于等度的绝对连续积分

这篇文章给出了关于 Lebesgue 可和函数列{f_n(X)}具有等度的绝对连续积分的一个充要条件,因之而导出了一些重要的定理和结论,从而也有了关于{f_n(X)}可以积分号下取极限的一个充分条件。我们从考虑二个新函数列入手证明了一个等价命题,并指出等度绝对连续积分性这个条件作为积分号下取极限的充分条件为什么是可以减弱的。此外我们自然地也得到了定理,和 D.vitali定理。     

HTV船型浮阀塔板阀体排列方式的评价

对HTV船型浮阀塔板顺排和错排两种不同排列方式进行了对比研究和评价.结果表明,采用这两种排列方式均可获得优良的操作性能,但要考虑不同的应用场合.     

热载体再生时碳和氢燃烧动力学的同时测定

提出了同时测定热载体再生时碳和氢燃烧动力学的实验方法并建立了实验装置.用外推法处理实验数据.得到了热载体再生动力学方程.结果表明.热载体与CRC—1裂化催化剂再生动力学方程在形式上是一致的.只是动力学常数有些差别.该方法及实验装置同样适用于裂化催化剂再生动力学的研究.     

三种挥发性弱电解质水溶液体系汽液平衡的关联计算

以Edwards提出的通用分子热力学模型为基础关联了氮-硫化氢-水、氨-二氧化碳-水.氨-二氧化碳-硫-化三种挥发性弱电解质水溶液体系的汽液平衡.为了将模型扩展至酸水汽提过程中的高组分浓度区、高温度区(可能导致高压)以及高离子强度区的汽液平衡关联.在模型中加入了三元离子交互作用与温度的关系项.并采用了更新的离子反应平衡常数、享利常数和二元交互作用参数.经计算对比.对原模型不能预测的汽液平衡区域,这种关联能给出较好的结果.     

解析函数一类带两个位移的复合边值问题

用积分方程的方法讨论了解析函数的一类带有两个位移的复合边值问题.对于位移的不同情况,分别建立了原边值问题的相联问题,给出了原问题的指标计算公式及可解条件.     

田菁胶残渣及其对压裂井产能的影响

油层水力压裂施工中常用的水基冻胶压裂液在破胶后一般都有一定量的残渣.这种残渣一方面可堵塞地层和支撑裂缝孔隙,另一方面可形成滤饼,降低滤液侵入地层深度,减轻地层伤害.本文用田菁压裂液研究了其残渣含量对不同渗透率人造岩心伤害程度的影响,并在模拟压裂液滤失条件下测定不同残渣含量的压裂液对填砂裂缝的伤害程度.用数值模拟方法研究了地层及裂缝的伤害程度及压裂液侵入地层的深度对压裂井产能的综合影响.结果表明.当综合考虑压裂井地层和裂缝伤害程度预测出的产能.较接近实际产能.并提出了根据地层渗透率选择压裂液残渣含量的参考方法.     

流线型组合喷嘴紊流射流特性的试验研究

在常压下将空气通过风机送入稳定箱,稳定后的气体经过流线型组合喷嘴产生高速射流射入大气.用实验方法测试了该组合喷嘴的射流速度场.结果表明,组合射流结构分为初始段、基本段、过渡段和均匀混合段.在基本段和均匀混合段中径向速度分布存在自模性.文章给出了计算模式.并就实验中发现的射流脉冲机理进行了探讨.     

含盐天然碱矿采出液加工方案的选择

在研究NaCI—Na_2CO_3—H_2O和NaCl—NaHCO_3—H_2O三组分相图的基础上.提出了含盐天然碱矿采出液的加工分离方案.当Na_2CO_3,含量超过盐碱总量的44.5％时,采用蒸发—碳化—分离—蒸发—分离的加工方案。当Na_2CO_3含量低于盐碱总量的44.5％时.采用蒸发—分离—碳化—分离的加工方案.运用这两种方案.Na_2CO_3的理论收率都比较高.     

炼油厂污水浮渣脱水的研究

在炼油厂污水处理过程中.溶气浮选所产生的浮渣是水包油型的乳状液.它含有4％左右的油.90％的水及6％的固体悬浮物.本文用物理、化学方法研究了浮渣的脱水和固化问题.先加入100～300ppm无机絮凝剂硫酸铝[Al_2(SO_4)_s],再加5～10ppm阴离子型有机离分子絮凝剂S417.然后经砂床过滤.收到了较好的效果.浮渣中的含水量在lh内从90％降到50％,脱水率为56％.从显微镜放大观察到.浮渣中细小分散的固体颗粒逐步长大,并连成大颗粒。这对于污泥的过滤和脱水十分有利.对絮凝剂的作用机理也做了探讨.     

液压油管钳卡紧系统的改进

在油管钳的卡紧系统中.增加杠杆机构.并且对坡板的结构进行科学的设计.能够使该系统主要零部件的受力大为改善.通过对新的卡紧系统进行受力分析,建立了13元方程组.进行了编程求解.给出了精确的解题方法,同时从理论上进一步证明.本钳口卡紧系统的强度安全可靠.而且牙板不易打滑.     

改革教学,创造和悦的教学氛围

本文提出了创造和悦教学氛围的必要性,并从四个方面进行了初步的改革探索.