有阻尼项的随共振研究

用电子线路模拟的方法对Ｄｕｆｆｉｎｇ系统进行随机共振实验研究，发现在一定条件下可通过改变阻尼系数获得较高输出信噪比ＲＳＮ，理论上得出阻尼条件下系统的输出信噪比，并将理论与实验结果进行了比较。     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

随机共振的数值模拟

给出了变步长Runge-Kutta 算法,作为非线性随机微分方程的求解方法.利用此微分方程所描述的系统所表现出来的随机共振特性,检测强噪声背景下的弱信号.并应用Simulink软件强大的功能以一种很直观的方式完成了计算机仿真.将此方法应用于强噪声背景下的微弱周期信号检测,可以更方便直观地改变系统和信号参数,为微弱故障特征信号的提取提供了一种实用仿真系统.     

利用随机共振系统获取高信噪比

利用随机共振所得到的信噪比与最佳线性滤波器的信噪比进行比较,在绝热近似下前者低于后者,考虑对绝热近似的修正项,前者可以在某些输入噪声强度区间内超过后者.     

自适应扫频随机共振方法的研究

针对大参数信号二次采样随机共振应用的局限性,提出了自适应扫频随机共振方法.该方法根据信号、噪声和系统三者协调作用发生随机共振时的关系,自动调整采样频率和双稳系统的结构参数,从而自动获取随机共振状态.将此方法应用于实际噪声下弱信号的提取,取得了较好的结果.     

关联噪声驱动下单模激光系统的随机共振现象

研究了具有实虚部关联的量子噪声和泵噪声驱动的单模激光系统受信号调制后的输出信噪比,发现输出信噪比随量子噪声实虚部间关联系数的变化曲线有极大值,即存在随机共振现象,且信噪比极大值处对应的量子噪声实虚部间关联系数λq=0,分析了量子噪声强度、泵噪声强度、输入信号振幅、净增益对随机共振的影响．     

用改进的线性近似方法研究单模激光损失模型随机共振

采用周期信号、具有实虚部关联的量子噪声和抽运噪声作用下的单模激光损失模型,运用改进的线性化近似方法计算得到了模型输出光强的相关函数、功率谱及信噪比.分析了激光的净增益系数、噪声强度和输入信号对信噪比(SNR)随量子噪声实虚部关联系数(λ)变化曲线的影响.研究发现了信噪比随量子噪声实虚部系数的变化出现了新的随机共振现象.     

幅度和频率调制中的阵列随机共振

研究调幅和调频过程中的随机共振.信号被强干扰源扰动,有可能淹没在强背景噪声中.这时一般的随机共振方法失效,这里提出阵列方法来增强信号的检测,给出的系统由包含非线性元素的阵列构成.通过给阵列中每个元素增加独立的外噪声,这一阵列可提高信噪比.     

随机共振问题的PLA方法

在信号幅值∈＜＜１的条件下，提出概率线性近似方法（ＰＬＡＭ），对周期力调制下的ＦｏｋｋｅｒＰｌａｎｃｋ方程进行了研究，获得了系统的概率密度Ｐ（ｘ，ｔ）在∈＜＜１条件下的一般表示，以此研究了随机共振问题，所得结果与实验符合得很好，并首次讨论了系统、信号和噪声间的关系。     

单结管电路中的随机共振过程

为考察二阶非线性电路响应中是否存在随机共振过程 ,用噪声信号和周期信号同时激励二阶非线性单结管电路 ,并观察其响应和测量输出响应信号的信噪比。结果表明 :在一定的条件下 ,增大输入噪声的值不仅不降低输出响应信噪比 ;反而迅速增加输出响应的信噪比 ,使输出响应中周期信号的分量反而加强 ,而且输出响应的信噪比对于输入噪声的变化具有“共振”形状的曲线。从而证明了二阶非线性单结管电路不仅是混沌系统 ,也是随机共振系统 ,且随机共振响应是混沌系统一种响应模态     

获取高输出信噪比的一种新方法

用电子线路模拟的方法对杜芬方程进行随机共振(SR)实验研究。发现在一定条件下通过改变阻尼系数可获得较高输出信噪比(SNR)。     

多指标随机过程的均方微积分

本文研究多指标随机过程的均方连续性,均方偏导数,均方全微分,均方方向导数和均方积分。给出了它们存在的条件和运算法则,并概括为十个定理。其中关于均方全微分和均方方向导数的定理是多指标随机过程所特有的结论。     

基波平衡法求解大阻尼Duffing方程

对于大阻尼非线性系统，作者用基波平衡原理求解．将其应用于大阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ方程时，经计算机计算验证，结果令人满意．     

共振光散射增强法测定痕量铅

基于铅可以对十六烷基三甲基铵(CTMAB)-四磺基锰酞菁(MnTSPc)-DNA共振光散射(RLS)体系产生强烈的敏化作用,从而建立了测定痕量铅的灵敏的RLS新方法.该法的线性为0.0-4.0×10-6mol/L,检出限3δ)为8.56×10-8mol/L,对1.0×10-6mol/L的铅标准溶进行连续9次平等测定,相对标准偏差为1.6%.我们用该法对实际水样进行了分析测量,效果良好.     

股票债券市场中的一个随机规划问题

讨论了股票债券市场中的具有停时的随机规划问题，给出了投资者在股票债券市场中的最优投资消费决策和投资的最优停止时刻（即停时）     

相对论随机力学的能量守恒定律

给出了带自旋与不带自旋的相对论随机力学的能量守恒定律,同时导出波函数满足的矩阵方程.     

随机利润的集中数

假设需求量ξ是随机变量，销售利润为其中Ｐ＞０是产品单价，ａ≥０是产品单位可变成本，ｂ≥０是固定成本，ｃ＞０是企业最大生产能力．本文对这类随机利润的集中数：数学期望、中数和众数进行了研究，得到了许多重要结果．本文结果对企业的经营管理和决策有一定理论参考价值．