一类半线性抛物方程非局部问题的整体解

在运用有关局部可解性和比较原理的基础上,对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广,通过构造一个特殊的整体上解,证明了当初值充分小时解是整体存在的。     

一类半线性抛物型方程初值问题L~p-解的整体存在性

本文通过算子etΔ的相关性质,定义适当的积分方程,证明了一类半线性抛物型方程初值问题LP-解的整体存在性。     

一类半线性抛物型方程初值问题LP-解的整体存在性

本文通过算子e^t△以的相关性质,定义适当的积分方程,证明了一类半线性抛物型方程初值问题矿一解的整体存在性。     

奇异半线性热方程的整体解

西方在空间Ｌｐ９Ｒ＾ｎ）中讨论奇导半线性热方程的初值总是的整体解，证明了当自由项ｆ９ｘ）满足一定条件时，整体解存在。此条件与Ｆ．Ｂ．Ｗｅｉｓｓｌｅｒ在文献「３」中关于半线性热方程的初值问题的初始数据所作的假设相类似。     

一类广义半线性电报方程整体解的存在性

在古典意义下,利用Banach不动点定理,研究了一维空间中一类具有初值问题的半线性电报方程整体解的存在唯一性.     

一类半线性种群扩散方程的非负解

依据抛物偏微分方程一般理论和比较原理,证明了一类半线性种群扩散偏微分方程第一边值问题的非负解的存在性与惟一性。     

一类半线性抛物方程整体解的Lq估计

研究一类带有奇性系数的具有Neumann边界及P指数的半线性抛物方程整体正解的L^q估计。主要使用Moser迭代法进行L^q估计,并且在进行正则化之后,证明了对所有的t≥to〉0、具有低能量初值的整体解是古典解。     

一类半线性伪抛物方程整体解的存在唯一性

本文考虑一类半线性伪抛物方程的初边值问题,在一定条件的假设下,利用Galerkin方法证明问题存在唯一整体强解。     

半线性热方程的整体解和平衡方程的（PS）序列

研究半线性热方程ut-△u=u^p的初边值问题的整体解与平衡方程对应泛函的（PS）序列之间的关系,证明当1＜P＜N＋2／N－2时,其整体解对全体时间是平衡方程的（PS）序列;当P＝N＋2／N-2时,如果初值在“稳定域”内,半线性热方程的整体解对全体时间是平衡方程的（PS）序列,即当t→∞时,整体解u(t)是平衡方程的（PS）序列。     

有界域上任意维数半线性拟抛物方程的整体解

研究有界域上的任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题的整体解.证明了若非线性项满足一定的条件,利用逐次磨光法,此问题存在整体解.     

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组整体解存在的充分条件

研究一类耦合非线性K1ein-Gordon方程组的柯西问题．在已有结果(Madl．Meth．Appl．Sci．,2003,26：11～25．)的基础上,根据初值与基态的关系,通过尺度讨论,得出了该柯西问题整体解存在的充分条件,完善了已有结果．     

一类半线性复Boussinesq方程的整体解

研究如下方程utt -aiuttx - 2butxx =-cuxxxx uxx β(u2 ) xx,u(0 ,t) =u(π ,t) =0 ,　t>0 ,uxx(0 ,t) =uxx(π ,t) =0 ,　t>0 ,u(x ,0 ) =ε2 φ(x) ,ut(x ,0 ) =ε2 ψ(x) ,　x∈ (0 ,π) .以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性 .     

一维空间中半线性波方程的整体解

研究Cauchy问题utt-uxx=εF(u),t＞0,0＜x＜+∞,u(0,x)=u0(x),ut(0,x)=u1(x),0＜x＜+∞,得到了初值和p满足一定的假设条件,ε充分小时,该Cauchy问题整体解的适定性.     

三维空间中耦合非线性Schroedinger方程组的整体解

证明了三维空间中一类耦合非线性Schroedinger方程组的Cauchy问题 iut＋Δu=a｜u｜^a-1u｜v｜^β＋1，ivt＋Δv=b｜u｜^a＋1｜v｜^β-1v,u（0,x）=u0（x）,v（0,x）=v0（x）,t＞0，x∈R^n，整体解的存在唯一性，并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法，获得了一类耦合非线性Klein—Gordon方程组的周期解.在极限条件下，这些解退化成孤波解．借助于Matheinatica软件，此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

一类四阶非线性波动方程整体经典解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类半线性四阶波动方程Cauchy问题整体经典解的存在性.     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.