广义离散灰色预测模型及其应用

基于离散灰色预测模型提出了广义离散灰色预测模型(GDGM(1,1)模型),它包含了常见的齐次与非齐次指数序列模型,一次累加抛物型自回归模型,以及一次累加时变线性模型;证明了对四类特殊序列具有模拟完全重合性;研究了在数乘变化下模型参数与模拟值的变化规律以及相对误差的不变性;给出了模型建模步骤及其方法,通过实例对DGM(1,1)模型,NDGM(1,1)模型,CDGM(1,1)模型,TDGM(1,1)模型,NHGM(1,1,k)模型,GM(1,1)直接建模模型以及本文模型的模拟预测效果进行了比较,结果表明GDGM(1,1)模型能够提高预测模拟精度.     

反向累加生成的特性及GOM(1,1)模型的优化

针对反向累加序列的生成与建模问题, 分析了反向累加生成的准光滑性和准指数规律, 进而给出反向累加生成序列的灰建模条件. 证明了基于反向累加生成的齐次与非齐次离散指数函数之间的关系, 并经过理论推导得到了GOM(1,1)模型的最优背景值. 结果表明, 优化的背景值与GOM(1,1)模型的时间响应函数具有较好的一致性, 从而可以在理论上有效提高传统模型的精度. 最后通过实例验证了优化模型的实用性与有效性.     

分数阶反向累加Verhulst模型

本文提出采用反向累加的方式对原始数据进行处理,并在整数阶的基础上将其推广到分数阶领域,以分数阶反向累加生成算子和分数阶反向累减生成算子为基础,建立分数阶反向累加Verhulst模型,并应用实例与分数阶反向累加GM(1,1)模型作对比,检验模型模拟误差.相关结果显示,相较于传统Verhulst模型与分数阶反向累加GM(1,1)模型,分数阶反向累加Verhulst模型的数据拟合精度较高.     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

二阶非齐次序列的直接离散模型及灰色预测应用

本文不要白化微分方程和一次累加序列参与建模,提出了二阶非齐次序列的直接离散模型,研究了此模型的模拟预测公式及其性质.经实例验证该模型有可操作性,且有较高的模拟预测精度,同时由该模型递推形式的模拟预测公式出发,采用降阶(二阶降为一阶),化齐次(非齐次转化为齐次)等方法推导出了通项形式的模拟预测公式.该公式直观展示了适用本模型的序列基本形式:指数型序列、线性型序列、抛物线型序列、三次曲线型序列四类基本序列及两个不同底数的指数序列与线性序列三者的和差组合、一个指数序列与抛物线型序列的和差组合、一个指数序列与线性型序列的和差组合、线性型序列与指数型序列的乘积组合序列再与另一线性型序列的和差组合四类组合序列.从理论上证明了当序列严格遵循这些基本形式时,本模型能实现完全模拟,从而近似遵循这些基本形式时,必然有较高的模拟预测精度.     

基于离散指数函数优化的GM（1，1）模型

证明了离散的齐次指数函数经一次累加生成后为离散的非齐次指数函数, 离散的非齐次指数函数经一次累减生成后为离散的齐次指数函数.结合GM(1,1)模型误差产生的原因分析,用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,推导出最优的背景值计算式.大量的数据模拟和模型比较表明,优化后的模型提高了背景值的精确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度,并且在发展系数绝对值较大时仍然有很高的精度,突破了小于2的限制.     

基于反正切函数权值累加生成的DGM(1,1)_(atan)模型及其应用

传统DGM(1,1)模型的累加生成算子没有考虑数据振荡对数据序列发展趋势的影响,模型预测结果往往呈现齐次指数增长的趋势.该局限性使得DGM(1,1)模型不适用于本身存在随机振动特征的序列分析与预测.针对这一问题,本文提出基于原始数据均值像序列的随机波动特征分析方法,设计出均值像反正切函数变权形式的累加生成算子;在此基础上建立了基于均值像反正切函数变权累加的DGM(1,1)atan模型,该模型综合考虑了数据的整体增长趋势与局部波动特征;最后,将模型应用于海域水质监测的数据分析与预测,预测结果验证了模型的有效性及实用性.     

二阶非齐次序列的直接离散模型及灰色预测应用

本文不要白化微分方程和一次累加序列参与建模，提出了二阶非齐次序列的直接离散模型，研究了此模型的模拟预测公式及其性质.经实例验证该模型有可操作性，且有较高的模拟预测精度，同时由该模型递推形式的模拟预测公式出发，采用降阶（二阶降为一阶），化齐次（非齐次转化为齐次）等方法推导出了通项形式的模拟预测公式.该公式直观展示了适用本模型的序列基本形式：指数型序列、线性型序列、抛物线型序列、三次曲线型序列四类基本序列及两个不同底数的指数序列与线性序列三者的和差组合、一个指数序列与抛物线型序列的和差组合、一个指数序列与线性型序列的和差组合、线性型序列与指数型序列的乘积组合序列再与另一线性型序列的和差组合四类组合序列.从理论上证明了当序列严格遵循这些基本形式时，本模型能实现完全模拟，从而近似遵循这些基本形式时，必然有较高的模拟预测精度.     

反向累加生成与灰色GOM(1,1)模型的优化

相对传统累加生成, 分析了反向累加生成, 并结合反向累加生成的特点,改进了传统GOM(1,1)模型背景值的计算方法,给出了灰色GOM(1,1)模型参数求解的优化方法. 具体算例的计算表明,这种方法能够提高GOM(1,1)模型的预测精度,验证了该方法的有效性与实用性.     

#br# 分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小,证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后,将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中,计算结果优于传统灰色预测模型,预测精度有了大幅度提高,从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。     

灰色MGM(1,m,N)模型的构建及其在雾霾预测中的应用

针对传统MGM(1,m)模型和GM(1,N)模型均未能反映多个系统行为变量在多个因素变量影响下的模拟预测问题,本文根据两个模型各自特点对传统MGM(1,m)模型和GM(1,N)模型进行拓展,构建了灰色MGM(1,m,N)模型.研究该模型的建模机理及过程,并解决在多个因素变量的影响下多个系统行为变量的模拟预测问题.最后,将三种模型应用于雾霾的模拟预测中,结果表明,MGM(1,m,N)模型预测精度高于传统的MGM(1,m)模型和GM(1,N)模型,这主要是由于该模型能够较好地描述和反映多个系统行为变量受多个因素变量的影响.     

灰色GMP(1,1,N)模型及其在冰凌灾害风险预测中的应用

在加权最小二乘框架下构建了含时间多项式项的灰色GMP(1,1,N)模型,该模型既适用于小样本单调序列又适用于波动序列,论证了均方误差最小准则、均方相对误差最小准则与平均绝对百分误差最小准则下的GM(1,1)、NGM(1,1,k)和GM(1,1,t~α)模型均是GMP(1,1,N)模型的特殊形式,将GMP(1,1,N)模型应用于黄河宁蒙河段冰凌灾害风险预测,结果表明2015-2016年的风险预测结果符合实际情况,模型能够识别风险波动变化规律.为不同准则下灰色预测新模型的构建提供了新思路,具有重要的理论意义和工程应用前景.     

基于新陈代谢灰色马尔科夫的应急物资需求量预测方法

为提高受灾人数与应急物资需求量预测精度问题,提出了基于新陈代谢灰色马尔科夫的应急物资需求量预测方法。依据应急物资需求量预测思路,利用灰色、马尔科夫和新陈代谢理论,层级递进地构建新陈代谢灰色马尔科夫预测模型,实现受灾人数的动态预测;利用安全库存理论,构建应急物资柔性需求预测模型,实现受灾人数与物资需求量的供需平衡问题;运用本文模型、灰色马尔科夫模型和灰色模型对受灾人数与物资需求量进行预测,结果表明：该预测模型的相对误差要比其他模型小0.002 1%,预测精度明显优于基本的灰色模型,预测的受灾人口数量与应急物资需求量拟合度较高。     

基于智能优化灰色模型的电子固废预测

针对已有电子固废产生量预测时存在的建模机理复杂、建模精度低等问题,提出一种分数阶多元灰色模型与神经网络补偿模型相混合的智能建模     

MGM(1,n)灰色模型及应用

提出多变量灰色模型（ｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｇｒｅｙｍｏｄｅｌ）—ＭＧＭ（１，ｎ）模型，它是单变量的ＧＭ（１，１）模型在多变量（ｎ元变量）情况下的自然推广。通过对国有建筑施工企业就业人数和城镇集体建筑施工企业就业人数的建模和预测，表明ＭＧＭ（１，ｎ）模型的精度高于分别单独使用的ＧＭ（１，１）模型的精度.     

灰色多变量GM(1,N)幂模型及其应用

针对多变量少数据的系统建模问题,提出了灰色多变量GM（1,N）幂模型及其派生模型GM（1,N,x^（1））幂模型,给出了其参数估计算式和近似时间响应式,在此基础上,分两种情况讨论了模型的参数优化方法,并通过数值模拟和应用实例验证了新模型的有效性. 结果表明：传统的GM（1,N）模型是GM（1,N）幂模型的特殊形式,GM（1,N）幂模型能够更好地描述系统特征行为序列与其影响因素序列的非线性关系,从而有效地提高传统灰色多变量系统建模的精度.     

非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.     

代价敏感的客户流失预测半监督集成模型研究

客户流失预测是企业客户关系管理的重要内容.在现实的很多客户流失预测建模过程中,由于数据类别的高度不平衡现象的存在,使得模型的分类性能低下,不能很好地进行分类预测.同时由于现实情况中只有少量有类别标签的样本,更多的是无类别标签数据的存在,造成了大量有用信息的浪费.为了解决以上两个问题,本研究将元代价敏感学习,半监督学习和Bagging集成等技术结合,提出了代价敏感的客户流失预测半监督集成模型(semi-supervised ensemble based on metacost,SSEM).该模型主要包括三个阶段:1)用Metacost方法修改初始有标签训练集L的类别标签,得到新的训练集Lm,并将其随机的分为模型训练集Ltr和模型验证集Va;2)使用Va挑选分类精度最高的三个基分类器,并用其选择性标记无类别标签U中的样本,并将它们添加到Ltr中;3)用新的模型训练集Ltr训练N个基本分类模型,并对测试集样本进行分类,进一步将分类结果进行集成.在两个客户流失预测数据集上进行实证分析,将SSEM模型与常用的监督式集成模型以及半监督式集成模型相比,结果表明,SSEM具有更好的客户流失预测性能.