最小一乘线性回归模型研究

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。     

基于梯形隶属函数的区间数模糊评价方法

用区间数表征事物特征更符合科学的严谨性,模糊理论在研究和解决模糊性问题方面有其独特的优势.在经典模糊理论和已有区间数的研究成果基础上,结合聚类的思想把隶属函数的研究在区间数上作了拓展,以梯形隶属函数为例,构建了隶属函数值,并对隶属函数值也是区间数这更一般形式模糊聚类的原理作了研究.事实上公路网综合水平的内涵和外延是不清晰的,是一个模糊系统,根据公路网的现状及可比较的原则,将构建的基于区间数的梯形隶属函数用于公路网综合水平评价,结果表明了评价的合理性.     

基于广义梯形模糊数相似度的交叉效率集结

在不确定环境下,针对模糊数据的多样性和复杂性,本文结合广义梯形模糊数相似度理论将广义梯形模糊数的交叉效率矩阵转换为交叉互评相似度矩阵,并根据模糊信息检索系统中的布尔模型,以能最大程度还原信息本身为准则,构建满足"正相容性"的有序几何平均集结函数对交叉互评相似度矩阵进行集结,从而得到关于每个决策单元的同行评价综合相似度.根据决策单元的同行评价综合相似度,建立反映决策者偏好的模糊一致性偏好矩阵,并对决策单元进行集结权重的分配,根据分配结果计算决策单元的全局交叉效率值.本文的集结方法可以解决不确定环境下,交叉效率矩阵数据多样性的问题,有较高的适用性;并且其集结结果具有较高的一致性和稳定性.最后本文以梯形模糊数的交叉效率矩阵为算例,来说明该方法的合理性和适用性.     

基于结构元理论的模糊多元线性回归模型

针对系数为模糊数的多元线性回归模型, 运用基于模糊结构元理论的最小二乘法, 研究模型的解析表达式. 首先运用模糊结构元方法定义了模糊数距离公式, 该公式与文[1]给出的距离公式在一定条件下等价, 但避 免了后者因区间运算而带来的不便. 对模糊参数用结构元理论表示, 得到了模型的解析表达式. 再根据 定义的距离公式采用最小二乘法得到了估计模糊参数的方法. 根据该方法得到系数为LR-型模糊数的回归模型. 最后给出一个应用算例, 说明本文方法的简便性.     

基于最小一乘和遗传算法的红外弱小目标检测

在随机误差不服从正态分布的问题中,最小一乘估计的统计性能优于最小二乘估计;另外,最小一乘估计的稳健性更强。因此提出了基于最小一乘估计和遗传算法进行背景预测的红外弱小目标检测方法。首先,建立最小一乘准则背景预测模型,应用遗传算法求解最小一乘估计的最优值并进行背景预测;然后,由实际图像和预测图像相减得到残差图像,并采用二维指数熵图像阈值选取方法对残差图像进行分割。针对实际红外图像序列的实验结果表明:所提出的方法对弱小目标具有更高的检测概率和更好的检测结果,优于基于最小二乘背景预测的检测方法。     

基于模糊回归分析的投资组合选择模型

近年来,在存在模糊性的金融市场中如何进行有效的投资组合管理吸引了学者们的关注,本文利用模糊线性回归对不同市场上长度不一致的股票数据进行了刻画和分析,并在改进的收益和协方差矩阵基础上构建了投资组合选择模型.算例结果表明,在股票数据长度不一致时,基于模糊回归分析的投资组合选择模型比截断数据的投资组合模型以及基于普通最小二乘回归的投资组合模型有更好的表现.     

梯形模糊数判断矩阵的二元语义排序方法

二元语义能够很好地解决信息集结过程中的失真问题,根据二元语义与相应的梯形模糊数等价这一思想,针对群决策过程中梯形模糊数比较的不确定性问题,提出了梯形模糊数互补判断矩阵的一种二元语义的排序方法。讨论了梯形模糊数与二元语义之间的转化方法,建立了二者之间的关系;研究了梯形模糊数互补判断矩阵与二元语义语言判断矩阵之间的内在联系,提出了一种偏好形式为梯形模糊数判断矩阵的极大熵排序方法,给出了梯形模糊数判断矩阵的群集结步骤。算例分析表明所给的排序方法能够有效地避免梯形模糊数评价信息集结过程中信息的丢失与扭曲。     

基于最小一乘准则下利率期限结构拟合中的节点选择

将稳健的最小一乘准则引入到三次样条函数中,利用最小一乘准则下的变量选择方法确定样条函数节点的数量和位置,从而构建模型,拟合上海证券交易所交易的国债利率期限结构。样本外预测结果显示,与传统的方法相比,新方法可以有效地增加估计的稳健性,提高预测的精度,增强期限结构定价的准确度。     

基于故障率为模糊数的故障树分析方法研究

在经典故障树分析方法的基础上 ,运用模糊集合理论 ,针对基于系统各部件故障率为模糊数情形的故障树分析方法作了研究 ,最后给出了一个应用实例.     

基于LR模糊数的置信DEA模型

研究了输入、输出为LR型模糊数的决策单元有效性DEA分析方法.针对LR型模糊数的特点,定义了置信水平约束下的序关系比较,并建立了置信DEA模型.相对已有的DEA分析法,该模型计算简单,充分利用了模糊数的特点,提高了模糊评价的可靠性.     

基于 ITFN 信息关联输入的改进群体 MULTIMOORA 决策方法

提出基于直觉梯形模糊数(intuitionistic trapezoidal fuzzy number, ITFN)极小、极大期望值的序关系判别准则, 并引入风险系数构建ITFN相对完善的带有决策者风险偏好的运算规则, 在此基础上定义直觉梯形模糊Bonferroni (intuitionistic trapezoidal fuzzy Bonferroni, ITFB)平均算子, 验证其相关性质. 针对决策者之间、属性之间分别存在关联关系且权重均未知的多属性群决策问题, 提出基于ITFN信息关联输入的改进群体MULTIMOORA决策方法. 首先, 构建直觉梯形模糊决策矩阵序列, 予以标准化处理, 并将其转化为极小期望决策矩阵序列; 其次, 综合利用基于熵权法和考虑决策者偏好关联的基于2-可加模糊测度与Choquet积分联合的主客观赋权法确定决策者权重及属性权重; 最后, 分别引入WITFB平均算子及ITFN的Hamming 距离以改进传统MULTIMOORA决策方法, 基于优势理论可对方案展开综合排序以确定最优方案. 通过算例分析验证本文方法的可行性及有效性.     

Conflict measure model for large group decision based on interval intuitionistic trapezoidal fuzzy number and its application

The problem of measuring conflict in large-group decision making is examined with every decision preference expressed by multiple interval intuitionistic trapezoidal fuzzy numbers （IITFNs）. First, a distance measurement between two IITFNs is given and a function of conflict between two members of the large group is proposed. Second, members of the large group are clustered. A measurement model of group conflict, which is applied to aggregating large-group preferences, is then proposed by employing the conflict measure of clusters. Finally, a simulation example is presented to validate the models. These models can deal with the preference analysis and coordination of a large-group decision, and are thus applicable to emergency group decision making.     

基于模糊C-OWA算子的模糊多属性决策方法

将连续区间数据OWA(C-OWA)算子扩展到模糊环境,提出了一些新的模糊C-OWA(FC-OWA)算子,如加权FC-OWA(WFC-OWA)算子、悲观WFC-OWA(PWFC-OWA)算子和乐观WFC-OWA(OWFC-OWA)算子,并研究了它们的一些性质.基于PWFC-OWA算子和OWFC-OWA算子,提出了属性值和属性权重为梯形模糊数的多属性决策方法.最后通过算例说明了方法的可行性和有效性.     

Extension of the TOPSIS method based on prospect theory and trapezoidal intuitionistic fuzzy numbers for group decision making

Considering the decision maker＇s risk psychological factors and information ambiguity under uncertainty, a novel TOPSIS based on prospect theory （PT） and trapezoidal intuitionistic fuzzy numbers （YrIFNs） for group decision making is investigated, in which the criteria values and the criteria weights take the form of TrIFNs, and weights of decision makers are unknown. Firstly, distance measures for TrIFNs are used to induce value function under trapezoidal intuitionistic fuzzy environment. Secondly, the concepts of distance measures and trapezoidal intuitionistie fuzzy weighted averaging operator are employed to induce the weights of decision makers and thus the decision makers＇ options can be aggregated. Then the PT-based separation measures and relative closeness coefficient are defined and an algorithm for ranking alternatives under trapezoidal intuitionistic fuzzy environment is proposed. Finally, a numerical example further illustrates the practicality and effectiveness of the proposed TOPSIS method.     

广义区间值直觉模糊数及其在工位评估中的应用

直觉模糊数及其在模糊多属性决策问题中的应用吸引了众多学者的注意, 而将直觉模糊数进一步拓展为 广义直觉模糊数也有一些文章涉及. 然而, 基于区间值直觉模糊数的延伸却较少有文献研究, 本文结合广义 直觉模糊数与区间值模糊数的定义、性质, 提出了广义区间值直觉模糊数的概念. 为服务于模糊多属性决策问题, 进一步引入了基于广义区间值直觉模糊数的加、减和数乘运算规则, 并证明了其在定义域上具有封闭性. 由此给 出针对广义区间值直觉模糊数的三条排序准则. 最后将广义区间值直觉模糊数的概念应用于生产线人工工位的 绩效评估案例中, 从而验证了本文提出方法的有效性和实用性.     

基于最小二乘近似支持向量回归模型的电子商务信用风险预警

随着制约电子商务发展的基础性问题如交易支付和物流配送等问题的逐步解决,电子商务交易双方的信用问题已凸显为电子商务发展的瓶颈. 在国内外研究现状的基础上, 构建电子商务信用风险的预警指标体系,并建立电子商务信用风险预警的最小二乘近似支持向量回归模型. 同时,利用相关样本数据进行了实证分析, 并根据实证结果给出不同的预警管理对策.     

基于广义模糊数相似测度风险分析方法

为了提高风险评价信息的可信度,在"单重心方法"(SCGM)计算广义模糊数的重心点基础上,提出了一种新的基于广义模糊数相似测度的模糊风险分析方法.与现有的风险评价方法相比,基于SCGM的模糊风险分析方法考虑了决策者意见的可信度,灵活性和智能化程度更高.以管道失效概率为例给出了该方法的操作步骤,计算结果表明该方法能正确处理模糊风险分析问题,可为安全管理工作提供充分的依据.     

基于直觉梯形模糊信息的多准则群决策方法

针对现有直觉梯形模糊数算术运算的不足, 提出新的直觉梯形模糊数的算术运算. 在此基础上, 定义了直觉梯形模糊数的几种集结算子, 讨论了这些算子的性质, 并将直觉梯形模糊集结算子用于群决策中, 提出了相应的多准则群决策方法. 最后通过算例分析验证所提方法 的有效性与合理性.