不可预料违约风险的中小企业集合债券定价

通过引进一个几何类型的衰减函数来表示中小企业集合的违约强度,研究在不可料违约发生首次跳的假设下,结合结构模型和约化模型,建立中小企业集合债券与无风险债券利差计量模型,根据Vasicck模型在等价鞅测度下确定的无风险瞬时利率rt所确定的无风险债券定价模型和中国债券市场实际情况设定假设条件,进行蒙特卡罗模拟仿真检验,求得中小企业集合债券价格的显式解,     

基于鞅和熵原理的资本资产定价方法

采用鞅测度理论和信息论中的极大熵原理、交叉熵原理,研究了有限(状态)证券市场上等价鞅测度不惟一时资产的定价问题,在某些可能性最大的意义下,给出了两种确定资产惟一价格的方法。     

基于BSSDEs的一般跳过程的可违约期权的定价模型

本文采用均值-方差对冲方法, 对具有一般跳过程, 存在违约风险的期权定价做了深入研究, 首先建立了基于违约过程的半鞅的鞅表示定理, 其次定义最优方差鞅测度并构建两个倒向半鞅随机微分方程, 然后找出使成本函数最小的最优投资策略, 从而给出其定价公式. 本文的主要贡献在于首次给出了可违约半鞅过程的倒向随机半鞅微分方程, 并且给出了具有一般跳过程的可违约期权的定价公式, 具有一定的理论意义.     

下边风险测度下养老基金的最优资产配置

以半方差作为下边风险测度,考虑了缴费确定型养老基金的投资策略问题.利用鞅方法求得了最优资产配置的解析解.结果表明最优的资产配置策略分为三部分:债券保值策略,投机策略及一揽子债券的卖空策略,且风险资产的最优投资比例与利率水平及缴费率负相关,与设定的目标值正相关.结论证实了"生活方式"投资的合理性.     

隐马氏模型中的标量估计

通过测度变换的方法构造一个概率空间,利用观测变量在该构造空间中独立的性质,研究了一类在实际中应用广泛的隐马尔可夫模型———零延迟隐马尔可夫模型;然后通过测度的逆变换,将构造空间中得到的结果返回到实际的空间中来,克服了通过半鞅的方法得到标量估计的困难。最后给出了零延迟隐马尔可夫模型中标量估计的一般公式,并且应用该公式给出了状态、跳跃次数、状态到达次数等标量估计,以阐明该方法的应用。     

马氏转移高敏感跳扩散CKLS模型的解及金融应用

将马氏转移切换机制和泊松过程引入到CKLS短期利率模型中,构建马氏转移跳扩散CKLS模型.理论方面,利用Lyapunov函数方法证明了马氏转移跳扩散CKLS模型存在唯一的全局正解并给出了该解的分析性质(包括一阶矩二阶矩的有界性,随机有界性和路径估计);用欧拉离散化方法得到马氏转移跳扩散CKLS模型的欧拉数值解,证明了其依概率收敛于解析解.应用方面,以债券定价和障碍期权的期望收益为例给出了马氏转移跳扩散CKLS模型数值解的收敛性在金融领域中的应用.基于7天Shibor利率的实证分析,说明了马氏转移跳扩散CKLS模型对我国金融市场中动态利率建模更加合理和有效.     

基于不确定性测度相对熵的资产组合优化

假设投资者是风险规避型,运用相对熵测度均值-方差模型参数不确定性程度,研究投资者在最坏情境下的资产组合优化问题.基于均值-方差模型,在相对熵某一正常数约束下构建描述资产组合优化问题的最小-最大化模型;运用拉格朗日法获得模型相应最优解,分析模型参数不确定性对资产组合优化的影响;最后,基于不同类型资产组合样本数据做对比性实...     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

基于关联熵与复合物元的公交系统综合测度模型

针对城市公交系统的发展态势问题,利用可拓学中的物元分析理论和信息论中的熵理论进行了定量研究.在考虑城市公交系统多种因素的基础上,构建了城市公交系统综合测度的指标体系,并用强弱准则对测度指标进行了有效性检验.利用定量分析为主、定性分析和定量分析相结合的方法,将信息熵、隶属函数和复合物元有机地结合起来,建立了城市公交系统综合测度的复合物元模型.最后在关联熵确定测度指标权重系数的基础上,通过计算复合物元,将公交系统的多层次测定转化为单级测定,并用定量的数值来表示测度结果,该测度值能够简明确切地反映出城市公交系统发展现状水平.应用结果表明复合物元模型计算过程简单、实用性强,同时也为多层次多目标测定问题提供了一种合理可行的测度方法.     

服从跳-扩散过程的再装股票期权的定价

在等价鞅测度下，求出在风险中性定价模型中，标的资产服从跳－扩散过程的再装股票期权的价格，然后，针对给出定价公式的特点，提供了便于实际应用的数值模拟方法。     

索赔到达间隔为几何分布风险模型的破产问题

讨论了索赔到达间隔时间服从几何分布,索赔额分布为一般离散型分布的一类连续时间风险模型的破产问题,先将风险模型纳入PDMP框架,借助于带离散分量的广义生成元的概念得到相关鞅,再利用测度变换理论得到破产概率的一般表达式,有趣的是破产函数不是连续的,而是逐段常值的.     

Predictive models and generative complexity

The causal states of computational mechanics define the minimal sufficient memory for a given discrete stationary stochastic process.Their entropy is an important complexity measure called statistical complexity(or true measure complexity).They induce the e-machine,which is a hidden Markov model(HMM) generating the process.But it is not the minimal one,although generative HMMs also have a natural predictive interpretation.This paper gives a mathematical proof of the idea that the e-machine is the minimal HMM with an additional(partial) determinism condition.Minimal internal state entropy of a generative HMM is in analogy to statistical complexity called generative complexity.This paper also shows that generative complexity depends on the process in a nice way.It is,as a function of the process,lower semi-continuous(w.r.t.weak-* topology),concave,and behaves nice under ergodic decomposition of the process.     

THE BOREL STATE SPACE SEMI-MARKOVDECISION PROCESS WITH EXPECTED TOTAL REWARDS IN A SEMI-MARKOV ENVIRONMENT

1.IntroductionMarkovdecisionprocesses(MDP)candescribeMarkoviansequentialdecisionsystems([12]),amongwhichtherearemanysystemsinstochasticenvironmentsandtheenvironments'effectwillchangetheparametersmodelingthesystem,e.g.3arepairablesysteminastochasticenvironment([3])andqueueingsystemsinvariedstochasticenvironments([4]).ThusMDPinstochasticenvironmelltsoccuriftheoptimalcontrolofsuchsystemsisconsidered.ContinuoustimeMDPandsemi-Markovdecisionprocess(SMDP)inasemi-Markovenvironmentwithdiscountedc…     

离散保单的无套利价值

研究古典离散保单的无套利定价问题，给出这类保单无套利价值的计算公式以及相应鞅测度的表示。     

随机波动率模型的效用无差别定价和套期保值策略

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程和套期保值策略.     

评估Value-at-Risk模型——条件矩检验方法

提出一种基于条件矩检验的Value-at-Risk （VaR）模型评估方法. 其基本思想是如果VaR模型无设定误差，则观察到的“突破”事件是鞅过程.因此可以通过检验“突破”事件是否为鞅对VaR模型进行设定检验. 采用条件矩检验方法对风险管理行业普遍使用的八种VaR 模型进行回测检验，作者发现条件历史模拟法表现最好，通过了各种检验，而无条件正态分布VaR模型表现最差，没有通过任何一种检验. 在风险管理实务中，作者推荐使用条件历史模拟法度量和管理金融风险.     

电子设备健康状态评估与故障预测方法

针对电子设备的健康性能退化问题,提出一种改进流形学算法与隐半马尔可夫模型(hidden semi Markov model, HSMM)相结合的电子设备健康评估与故障预测方法。首先,在有监督邻域保持投影(supervised neighborhood preserving projection, SNPP)算法中引入非相关约束并加入核函数形成核有监督非相关邻域保持投影(kernel supervised uncorrelated neighborhood preserving projection,KSUNPP)算法,将其用于原始特征的提取,获得有效的特征集作为HSMM的输入进行训练|其次,建立了电子设备健康评估与故障预测模型,该模型用Kullback Leibler (KL)距离来衡量故障程度,实现设备退化程度的评估,又可根据各状态驻留时间,预测出设备故障发生的时间。最后,将该方法应用于某型导弹电子设备的健康评估与故障预测,验证其有效性。     

基于区间直觉模糊数的群决策模型及其在社交网络中应用

基于经典熵方法的局限,提出一个新的区间直觉模糊熵计算方法.考虑社交网络数据高度动态及非结构化的特性,引入区间直觉模糊思想,创新性地将社交网络用户影响力量化评价转化为模糊多属性群决策问题,提出基于区间直觉模糊数的用户影响力动态评价模型.该模型对用户影响力进行多层次分解,建立模糊情境下的指标体系,以区间数描述用户数据,同时引入时间维度考察数据的动态差异,采用新的熵方法计算模糊熵,设计主客观相结合的熵权确定方法,从而对用户影响力进行量化分析.克服了主观赋权的局限,提供了社交网络量化评价的新思路,拓展了区间直觉模糊群决策方法的应用.最后,应用该模型对新浪微博用户进行影响力动态评价,验证模型的有效性.     

基于最小方差的动态综合评价方法及应用

利用时序加权平均(time order weight averaging operator, TOWA)算子和时序几何平均(time order weighted geometric averaging operator, TOWGA)算子对时序立体数据进行降维处理,并给出了确定时间权重的最小方差法。在事先给定的时间度的情况下,尽可能地寻找一组最稳定的时间权重系数来集结样本值,即寻找一组时间权重系数使其波动最小。最后,运用该方法进行了算例分析,并且将算例结果与熵值规划法进行了比较分析,验证了方法的有效性,总结了最小方差法的特点。