Heckman-Tobit模型的半参数估计

Heckman-Tobit模型可以同时处理样本选择问题和删失数据问题,是一个重要的微观计量模型.本文根据结果变量的条件生存函数所满足的性质,提出Heckman-Tobit模型的一种半参数估计方法.这种方法通过积分的形式,有效地利用了结果变量整个条件分布的信息.在一些正则性条件下,本文证明了所提出的半参数估计量的相合性和渐近正态性.其渐近性质的成立不依赖于扰动项的具体分布.数值模拟实验的结果表明,本文的半参数估计量具有优越的有限样本性质,且当扰动项服从非正态分布时优于最大似然估计量.     

具有内生性的随机变系数模型的PLS估计

在随机变系数模型中,自变量很可能与系数方程中的随机斜率相关,从而引起内生性问题.这样的内生性同样会导致标准的OLS (ordinary least squares)估计量有偏且非一致.本文通过非参方法来解决这种内生性问题.首先设定此种相关性为一个未知方程,将其直接加入模型,再利用PLS (profile least squares)方法进行估计.在给出确定性参数的渐近性质后,本文比较了PLS和OLS估计量的有限样本性质.Monte Carlo结果显示,一般而言,PLS方法都优于OLS方法.最后,本文以社会经济地位对学生成绩的影响为例,考察了PLS和OLS估计值的区别.     

广义线性模型的贝叶斯分析及稳健参数设计应用

讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型.针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布的马尔科夫链,并给出了广义线性模型参数的估计值和显著性因子.根据实际工业试验数据,利用SAS软件对广义线性模型进行了贝叶斯分析,结果表明贝叶斯广义线性模型在参数估计的稳健性和显著性因子识别方面比一般的广义线性模型更加可靠和有效.     

基于贝叶斯压缩感知的CSR稳健参数估计方法

针对“完全扰动”情况下压缩感知雷达(compressed sensing radar, CSR)观测矢量和感知矩阵严重失配,进而引起参数估计性能急剧下降的问题,提出了一种基于贝叶斯压缩感知(Bayesian compressed sensing, BCS)的稳健参数估计方法。首先构造“完全扰动”情况下CSR参数估计的稀疏线性模型,并从稀疏矢量的最大后验概率(maximum a posteriori, MAP)出发,推导了完全扰动矩阵服从柯西分布时的优化目标函数;随后通过稀疏矢量和尺度参数的交替迭代,求得稀疏矢量的最优解。与现有重构算法及其改进算法相比,该方法能够有效改善CSR系统应对失配误差的稳健性,提高目标成功检测的概率和参数估计的精度。计算机仿真实验验证了该方法的有效性和鲁棒性。     

函数型核加权估计法及其在经济学中的应用

本文基于变系数模型提出了一个新的统计推断方法:函数型核函数加权最小二乘法.该方法将变系数模型中经典的核函数加权最小二乘法和参数模型中的函数型最小二乘法巧妙结合,通过条件特征函数构造损失函数进而定义了函数型核函数最小二乘估计量.该估计量既具有函数型最小二乘法的优势——在扰动项服从厚尾分布时也能够稳健估计参数,又具有非参数核估计的特点——估计量的相合性不依赖于参数模型的正确设定.同时,本文探讨了该估计量的大样本性质,证明了其相合性和渐近正态性.进一步,本文研究了该估计量的自适应估计,即基于估计量渐近方差的相合估计量来选择最优估计.最后,本文通过数值模拟来探究函数型核函数最小二乘法的有限样本性质,并将该方法应用到我国PM_(2.5)和经济增长关系的研究中.     

基于变换核密度估计的半参数GARCH模型

针对金融资产收益率分布呈现的尖峰、厚尾及有偏的特点,沿袭变换核密度估计的思想,提出一种广义Logistic变换,对变换后的样本应用Beta核密度估计以消除边界偏差. 模拟试验表明,该方法显著提高了对尖峰厚尾分布密度的估计精度. 继而将该方法与参数化的GARCH设定相结合,建立一种半参数GARCH模型. 该模型具有两个优点：第一,基于变换核密度估计可更加准确地估计收益率的条件分布;第二,通过迭代提高了参数估计的稳健性. 模拟试验表明,较之伪极大似然估计法和基于离散最大惩罚似然估计的半参数方法,该方法大大提高了参数估计的相对效率. 对沪深300指数的实证研究验证了本文模型的有效性.     

缓冲算子是否新信息优先的判别方法

考虑到新信息优先原理在灰色系统理论中的重要性,本文提出一种判别缓冲算子是否新信息优先的方法.利用线性最小二乘问题的扰动理论证明了常用的强化缓冲算子未能体现新数据的优先性,反而体现了老数据的优先性.即在扰动相等的情况下,越新的数据发生扰动,参数估计值的扰动界越小;越老的数据发生扰动,参数估计值的扰动界越大.实例表明了本判别方法的实用性.     

α稳定分布噪声下基于稳健S变换的LFM信号参数估计

S变换由短时傅里叶变换发展而来,克服了短时傅里叶变换窗长固定、不能同时展现信号高频及低频的缺点,但在脉冲性较强的α稳定分布噪声下,该方法性能退化甚至失效。对此,基于广义柯西分布,构造了一类可有效应用于强脉冲噪声环境的损失函数,并详细分析了其影响函数的稳健性。在此基础上,根据最大似然估计理论和S变换,提出了一种稳健S变换方法。该方法以S变换作为初始值,采用最大似然估计方法在时频域迭代得到,在保留S变换窗长选取灵活等优点的同时,进一步提高了S变换的时频聚集性。仿真实验表明,在处理脉冲噪声环境下的线性调频信号时,与传统的基于Myriad滤波、Meridian滤波等多种非线性滤波的方法相比,提出的稳健S变换不仅能有效抑制脉冲噪声,且在脉冲性较强的α稳定分布噪声环境下,具有良好的鲁棒性和优良的线性调频信号参数估计性能。     

动态空间自回归固定效应面板模型的估计与应用

文章首次探寻了在空间系统稳定以及n和T均为很大的情况下,DSAC固定效应面板模型的拟极大似然估计量的渐近性质.研究发现:运用转换法估计时,在一般情况下得到拟极大似然估计量存在O(1/T)阶的偏差,当(n-1)/T→0时,转换法得到的估计量以√(n-1)/T的速度一致地收敛于真值,当(n-1)/T→∞时,估计量以T的速度收敛至一个退化分布;用直接法估计时,在一般情况下得到的估计量会产生max(O(1/T),O(1/n))阶的偏差,当n/T→0和n/T→∞时,估计量分别以n和T的速度收敛至不同的退化分布;偏差修正估计量比拟极大似然估计量具有更好的有限样本性质:当n/T³→0时,转换法得到的偏差修正估计量以√(n-1)/T1的速度一致地收敛于真值,当n/T³和n³/T同时趋于0时,直接法得到的偏差修正估计量以√nT的速度一致地收敛于真值;直接法可以一致地估计个体效应和时间效应而转换法不能;当扰动项存在空间相关结构时DSAC固定效应面板模型的有限样本性质优于DSAR面板模型;最后用一个实证研究的例子表明了DSAC模型的应用价值.     

GARCH驱动下历史滤波服从Levy过程的期权定价

为了刻画对数收益率分布的尖峰、厚尾和偏度现象,同时体现波动率集聚效应,通过历史滤波模型构建GARCH波动率驱动下的历史滤波分布,并假设服从五种纯跳跃Levy过程从而估计模型参数,进行Levy-GARCH模型的恒生指数拟合检验及期权定价的实证研究.对比无跳跃模型及历史滤波模拟,结果显示:不同模型有着不同的风险溢价;纯跳跃GARCH模型的残差估计量与市场数据有着良好的拟合效果,期权定价精确度优越于无跳跃GARCH模型.其中,TS分布对历史滤波拟合效果最佳,CGMY-GARCH模型的定价精度最为准确.     

风险度量半参数变系数复合Expectile回归模型及应用

本文结合半参数变系数回归模型、期望分位数风险价值(EVaR)的思想以及充分利用多个Expectile信息能提高参数估计效率的假设,提出了一类半参数变系数复合Expectile回归模型,并对该模型进行了估计,建立了所提出复合Expectile回归(CER)估计的大样本性质.针对该模型既含有参数部分也含有非参数部分的特征,采用了方便计算的三步估计方法.通过数值模拟也发现,当误差为厚尾或非对称分布时,在均方根误差(RMSE)的标准下,所提出的CER估计大大优于最小二乘(LS)估计和简单的Expectile回归(ER)估计.另外,本文还应用所发展的理论分析了我国货币政策对上证综指的影响.     

Robust estimation of parameters in nonlinear ordinary differential equation models

Ordinary differential equation (ODE) models are widely used to model dynamic processes in many scientific fields. Parameter estimation is usually a challenging problem, especially in nonlinear ODE models. The most popular method, nonlinear least square estimation, is shown to be strongly sensitive to outliers. In this paper, robust estimation of parameters using M-estimators is proposed, and their asymptotic properties are obtained under some regular conditions. The authors also provide a method to adjust Huber parameter automatically according to the observations. Moreover, a method is presented to estimate the initial values of parameters and state variables. The efficiency and robustness are well balanced in Huber estimators, which is demonstrated via numerical simulations and chlorides data analysis.     

自回归模型的加权复合Expectile回归估计及其应用

本文基于充分利用多个Expectile信息能提高参数估计效率的假设,提出了AR模型的加权复合Expectile回归(WCER)估计,探讨了该估计的最优权重,建立了其大样本性质,发现根据由数据驱动的最优权重所获得的WCER估计与最优权重已知时所获得的WCER估计具有相同的渐近有效性.数值模拟表明,当误差为厚尾或非对称分布,所提出的WCER估计大大优于传统最小二乘估计.即使误差分布未知,依然可以得到像极大似然估计一样具有优良统计性质的WCER估计.应用所提出的方法分析恒生指数和标准普尔500指数,实证分析表明:所提出的WCER估计在有效性意义下非常具有竞争力.     

异常值和未知观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器

给出了对异常值和未知分布的观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器.分析表明当以Huber损失函数替代推导卡尔曼滤波器最大后验准则中观测误差的l2范数时,就构造了一个新的准则.由于Huber损失函数可同时描述l1和l2范数,因此由这个新准则推导的卡尔曼滤波器,在具有传统卡尔曼滤波器性质的同时,也有了l1范数对异常值鲁棒的特性.而当含...     

Variable Selection of Varying Dispersion Student-t Regression Models

The Student-t regression model is a useful extension of the normal model,which can be used for statistical modeling of data sets involving errors with heavy tails and/or outliers and provides robust estimation of means and regression coefficients.In this paper,the varying dispersion Student-t regression model is discussed,in which both the mean and the dispersion depend upon explanatory variables.The problem of interest is simultaneously select significant variables both in mean and dispersion model.A unified procedure which can simultaneously select significant variable is given.With appropriate selection of the tuning parameters,the consistency and the oracle property of the regularized estimators are established.Both the simulation study and two real data examples are used to illustrate the proposed methodologies.     

归并数据回归模型的半参数估计方法

基于受限因变量的生存函数,构造归并数据回归模型的一个新的半参数估计量, 并设计多项实验与HP估计量进行模拟比较. 模拟显示, 所构造的估计量具有较好的小样本表现.     

Semiparametric analysis of isotonic errors-in-variables regression models with randomly right censored response

This paper considers the estimation of a semiparametric isotonic regression model when the covariates are measured with additive errors and the response is randomly right censored by a censoring time. The authors show that the proposed estimator of the regression parameter is rootn consistent and asymptotically normal. The authors also show that the isotonic estimator of the functional component, at a fixed point, is cubic root-n consistent and converges in distribution to the slope at zero of the greatest convex minorant of the sum of a two-sided standard Brownian motion and the square of the time parameter. A simulation study is carried out to investigate the performance of the estimators proposed in this article.     

重尾分布二阶参数的半参数估计

重尾分布二阶参数在极值理论中扮演着重要的角色，尤其是重尾指数估计中门限的最优选取，以及重尾指数降偏差估计的渐近偏差都取决于二阶参数ρ.基于统计量M_n^(α)(k)，提出了重尾分布二阶参数的半参数估计，在极值理论的二阶正则条件下，得到二阶参数半参数估计的相合性，在三阶正则条件下得到其渐近正态性.通过Monte-Carlo模拟，从大样本性质与小样本性质这两方面，对提出的半参数估计进行比较.结果表明，本文的估计，在大样本性质方面，表现较优；在小样本性质方面，一定范围内表现得更好.     

Robust Estimation for Partial Functional Linear Regression Model Based on Modal Regression

This paper presents a robust estimation procedure by using modal regression for the partial functional linear regression, which combines the common linear model with the functional linear regression model. The outstanding merit of the new method is that it is robust against outliers or heavy-tail error distributions while performs no worse than the least-square-based estimation method for normal error cases. The slope function is fitted by B-spline. Under suitable conditions, the authors obtain the convergence rates and asymptotic normality of the estimators. Finally, simulation studies and a real data example are conducted to examine the finite sample performance of the proposed method. Both the simulation results and the real data analysis confirm that the newly proposed method works very well.     

Estimation of a subset of regression coefficients of interest in a model with non-spherical disturbances

This paper considers the estimation of a subset of regression coefficients in a linear regression model with non-spherical disturbances, when other regression coefficients are of no interest. A family of estimators is considered and its asymptotic distribution is derived. This proposed family of improved estimators is compared with the usual unrestricted FGLS estimator, and dominance conditions are obtained with respect to risk under quadratic loss as well as the Pitman nearness criterion. The results of a numerical simulation are presented to illustrate the risk performance of various estimators.