基于蒙特卡罗模拟的可转换债券定价研究

使用Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法为可转换债券定价,从而解决为可转换债券中路径依赖条款和美式期权进行定价的难题.可转换债券是复杂的结构化产品,同时受股价风险、信用风险和利率风险影响.在建立的定价模型中,股价过程放松波动率为常数的假设,用GARCH(1,1)模型估计波动率,信用风险根据TF模型用常数信用利差代表,收益率曲线用Nelson-Siegel方法估计.通过实证检验发现国内可转换债券市场存在低估,低估幅度在2%～3%之间.     

多元非线性期权定价模型及实证分析

在GARCH模型基础上发展了多元期权定价的方法,采用逆高斯分布(NIG)描述标的资产的分布,以便更准确地捕获金融资产常见的厚尾、尖峰和偏态分布的特征。而考虑到资产间的相关关系可能是非线性的,对资产的相关结构的描述则运用了Copula函数技术。最后,依据风险中性定价原理给出了CopulaGARCH-NIG期权定价模型。为了检验本文模型的效果,对人民币指数期权进行了实证分析,结果显示:Copula-GARCH-NIG模型得到的期权价值与传统的Black-Scholes模型(B-S)和Copula-GARCH模型得到的期权价值有实质的差别,实证过程展示了Copula-GARCH-NIG模型的优势。     

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征, 在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo, LSM)方法的基础上, 本文通过随机Faure序列以及对偶变数法增加抽样数目, 达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格, 然后用加权最小二乘法进行回归, 得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo, WLSQM)方法. 从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣, 得出WLSQM 方法比LSM 方法估计效果更优的结果, 验证了WLSQM方法在美式期权定价上的有效性.     

可转换债券蒙特卡罗模拟定价的控制变量改进方法

主要针对可转换债券的路径依赖和美式期权特征, 运用控制变量改进技术,对可转换债券定价的蒙特卡罗 模拟方法进行研究分析. 首先,对美式期权蒙特卡罗模拟的Rasmussen控制变量技术的基本原理和算法进行系统分析和讨论;在此基础上, 提出了可转换债券价格蒙特卡罗模拟的Rasmussen控制变量技术分析框架; 最后,通过一类应用比较广泛的LYON债券进行了详细的实证模拟分析.研究结论认为:蒙特卡罗模拟的Rasmussen控制变量技术对可转换债券定价的应用取得了比较理想的效果,而使用矩匹配方法则能 进一步改进其应用效果.     

PM2.5污染扩散模型及适定性分析

为了更好地解决日益严重的空气污染问题,建立了三维PM2.5污染扩散模型.运用位势井理论和Garlerkin逼近法获得了PM2.5浓度的变化规律,并从理论上严格证明了PM2.5污染扩散模型解的适定性、爆破现象及渐进行为.研究结果表明, PM2.5遵循一定扩散规律.若PM2.5初始浓度的梯度取平方可积函数空间的范数时存在给定上、下界,则PM2.5浓度值将在有限范围内波动,不会变化太大. PM2.5浓度会随时间而缓慢降低.若PM2.5初始浓度的梯度取平方可积函数空间的范数时存在给定上界,则在之后的某时刻PM2.5将达到一个峰值,形成恶劣雾霾天气.     

企业R&D项目评价的蒙特卡罗模拟方法及其应用

主要针对企业R&D项目通常所具有的复杂或美式的实物期权特征,运用基于最小二乘估计思想的改进型蒙特卡罗模拟方法对其价值评价问题进行研究与探讨.首先,对企业R&D项目理论评价模型和蒙特卡罗模拟过程进行系统研究探讨;在此基础上,通过生物医药制造企业的R&D项目评价进行实际模拟分析.研究结论认为,相对于其它数值分析而言,蒙特卡罗模拟将成为解决企业R&D项目评价问题的一种更为有效的分析方法.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

美式期权的几种蒙特卡罗仿真定价方法比较

在Longstaff和Schwartz（LS，2001）提出的基于多项式函数逼近的美式期权仿真定价基础上，给出美式期权重要性抽样仿真方法——顺推法及其具体算法。同时给出重要性与分层抽样相结合的算法。该方法可以适用于类似于美式期权具有可提前执行特征以及路径依赖特征等金融衍生工具仿真定价，具有一般性。数字示例比较结果表明，相对于LS方法，重要性抽样和分层重要性抽样都具有较好的方差缩减效果，尤其分层重要性抽样方法。     

考虑节点失效的异构仿真网络可靠性评估蒙特卡罗模拟

异构仿真网络是实况、虚拟和构造(live, virtual, and constructive, LVC)仿真的基础环境支撑,合理评估其可靠性在LVC仿真应用中具有重要作用。针对复杂网络可靠性评估难以获得精确解、效率不高的问题,提出一种考虑节点失效的LVC异构仿真网络蒙特卡罗评估方法。首先,基于异构网络自身特点及因子定理,对蜂窝网络和无线传感器网络进行等效转化;其次,运用可靠性保持缩减技术对转化的仿真网络进行缩减,提高算法效率和收敛速度;最后,依据不完全可靠节点转化原则,对简化网络可靠性进行蒙特卡罗模拟,实现LVC异构仿真网络连通可靠性的评估。计算结果表明,相比传统蒙特卡罗方法,所提方法在保证计算精度的同时,方差减小,运行负载较小,稳定性更好。     

基于小波-NAR神经网络的气象要素时间序列预测与天气指数彩虹期权估值

本文基于小波-NAR神经网络技术,提出气象要素时间序列预测与天气指数彩虹期权估值的原理与方法,同时采用2000-2014年悉尼日均气温和日降雨量数据,进行气象预测与天气期权估值.结果显示:小波-NAR神经网络因灵活的非线性动态结构较好地反映了气象变化特征,其预测与估值效果优于其他模型;该天气期权价值形成中的非线性特征取决于五种经济效应.科学预测天气和估计天气期权价值,开发天气衍生品,可挖掘天气不确定性的经济价值,弱化其对天气敏感产业的影响.     

基于Bayes理论与Monte Carlo模拟的风险型多属性群决策方法

针对方案属性值为随机变量、属性权重未知的风险型多属性群决策问题,根据决策者有无先验信息、专家估计方差是否可知等情形,提出了两类集结决策者和专家主观概率的多元Bayes模型。这些模型先将群体对属性值的估计集结成单一分布,然后用Monte Carlo模拟的方法,通过计算每个方案的排名期望值,得到各方案的排序。给出了应用该方法的具体步骤,实例分析验证了方法的有效性和实用性。     

基于DAG方法的SVAR模型识别: 理论基础和仿真实验

在递归结构假设条件下,文章证明了SVAR模型与线性动态因果结构模型是相同的数据生成过程,且SVAR模型中的同期变量系数矩阵结构与同期变量为节点的DAG之间存在特定的对应关系;文章还证明：给定真实的数据生成过程为线性动态因果结构模型,从数据出发,利用现有的IC,SGS,PC等因果结构推断算法可以对同期变量为节点的DAG作出正确推断,且这一结论不依赖于变量服从联合高斯分布,从而在理论上证明了基于DAG方法构建SVAR模型识别条件的可行性,并给出该方法下SVAR模型识别的充要条件;最后,Monte Carlo仿真结果显示：在扰动项服从不同分布条件下,基于DAG方法在构建正确的SVAR模型识别条件方面均有着非常好的表现,SVAR模型识别的充要条件也得到了仿真结果的有力支持.     

Libor市场模型的Monte Carlo控制变量加速方法及并行实现

为了加速定价利率衍生产品的Monte Carlo模拟,对远期测度下Libor市场模型中的漂移项用确定性函数近似,构造了一个与原问题高度相关的控制变量. 然后将此控制变量算法移植到多核CPU和GPU的并行计算环境中,极大地提高了计算效率. 针对利率上限的数值结果表明选取的控制变量十分有效且稳健,多核CPU具有线性加速效果,GPU相对于单核CPU具有很大的计算优势,控制变量和并行计算结合得到的加速效果大致是两者的乘积. 结合控制变量和并行计算的方法可以为其他利率衍生产品如利率下限,互换期权的定价提供有效思路.     

基于蒙特卡罗模拟的直觉正态云多准则群决策方法

定义了直觉正态云模型,提出了基于直觉正态云的多准则群决策方法.该方法将不同决策者给出的不确定决策信息看作是直 觉正态云中部分云滴的集合,以此对云的参数加以估计.同时,为了比较决策者对不同方案的偏好,设计了直觉正态云发生算法,并 利用该算法通过蒙特卡罗模拟生成各方案综合表现云的云滴样本并进行统计,按统计结果来对各方案综合评价云进行排序.最后实 例说明了该方法的可行性和有效性.     

基于仿真的复杂系统可靠性、可用性和MTBF评估文献综述

通过查阅大量文献 ,对应用蒙特卡罗仿真方法评估复杂系统可靠性、可用性和 MTBF进行了全面的分析研究 .通常在评估复杂大型系统的可靠性、可用性和 MTBF方面有 4个主要困难 :系统结构可以很复杂 ;子系统可能服从各种失效分布 ;对于可修系统来说 ,子系统可以服从任意失效和修复分布 ;子系统的失效数据有时也不充分 ,可靠性试验样本趋向于小样本 .用经典统计学去获得它们的统计置信限很困难并且经常是不可能的 .而仿真技术是解决这类问题的一个值得重视的研究方向 .