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讨论了球面中常平行平均曲率的紧致子流形,得到了一个关于第二基本形式长度平方的Pinching定理,推广了有关文献的一个相应结果。 相似文献
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钟德寿 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(4):8-12
设f:M^3→F^3+P(c)(c≥0,P≥1)是三维Riemann流形到3+P维常截面曲率C的空间形式的2-调和等距浸入,且f具有平行平均曲率向量。本文利用三Riemann流形的曲率特性,讨论f为极小浸入的充分条件。 相似文献
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本文给出双曲螺线(Hyperbolic spiral)曲率中心的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线曲率中心轨迹的弯曲和扭曲规律,探讨了双曲螺线曲率中心轨迹在一点邻近的结构. 相似文献
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常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(3):15-19
讨论常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形,得到这种子流形的第二基本形式的长度平方的一个有界性条件,并考察其成为全脐子流形的pinching问题。一般化了Torn Ishihara的结果。 相似文献
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王琪 《湖南师范大学自然科学学报》2013,(2):8-12
研究空间形式Sn+p(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的n维完备非紧子流形Mn,所得定理A将有关文献中关于常数纯量曲率的完备非紧子流形的脐性性质推广到了平均曲率与纯量曲率成线性关系的完备非紧子流形. 相似文献
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研究了R4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面.Hasanis猜想:R4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R3中极小曲面与实数直线的黎曼乘积.对于上述猜想,Hasanis等人给出了部分证明,得到了一个定理,本文利用具体例子说明该定理中的部分条件是不必要的,并得到分类定理. 相似文献
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设Nn p是截面曲率KN满足1/2<δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn p中具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的拼挤问题. 相似文献
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王植鑫 《吉林大学自然科学学报》2001,(2):62-64
利用曲线所张成的弓形与弦长之间的关系制成查表,将曲率求取简化为可以递推的链码和查表运算。这种算法的精度、速度和稳定性等综合性能均优于以往的曲率算法,该法在抗仿射失真的目标识别上取得较满意的效果。 相似文献
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测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线.给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法. 相似文献
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推广了 Yau S T [1]中的一个结论 ,给出了关于局部对称空间中极小子流形截面曲率的一个定理 . 相似文献
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钟德寿 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,(4)
设f:M3→F3+p(c)(c≥0,p>1)是三维Riemann流形到3+P维常截面曲率C的空间形式的2-调和等距浸入,且f具有平行平均曲率向量。本文利用三维Riemenn流形的曲率特性,讨论f为极小浸入的充分条件。 相似文献
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刘倩 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2019,35(4)
三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程. 相似文献
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本文探讨S-G方程的解和E^3中负曲率曲面之间的联系,由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程(文中(18)式)的求解问题。 相似文献