一类具有恐惧和避难效应的时滞捕食模型的图灵不稳定性

提出了一类具有恐惧效应和食饵避难的时滞扩散捕食模型,并分析了模型的动力学行为。对于无时滞的情形,研究了模型平衡点的稳定性和图灵不稳定的不存在性。对于含时滞的情形,得到了模型出现图灵不稳定的时滞临界值,并以时滞为分支参数,研究了时滞对模型图灵斑图的影响。     

具有联想功能的时滞神经网络的渐近稳定性

利用Razumikhin条件和具体的Lyapunov函数,讨论了Hopfield模型平衡点的稳定情况。对两类不同的时滞模型进行的不同的研究,得到了时滞相关和时滞无关的条件：时滞相关条件是当时滞适当小时,滞后模型和无滞后模型具有相同的稳定性,并给出了滞后界限的估计;时滞无关的条件则要求系数有较强的条件。     

一类具有时滞的病毒模型的稳定性

对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界限.     

持续生存函数与时滞模型

本文以Razumikhin方法为基础,将持续生存函数法推广到时滞模型,得到了时滞模型一致持续生存的一些判别准则;并把它应用于两种具有时滞的广义的Logistic模型.     

互联网拥塞控制时滞对偶改进模型及其分岔与非线性稳定性研究

基于霍普夫分岔理论,从增强稳定性的角度出发,提出了一种时滞对偶拥塞控制的改进模型.以通信时滞为分岔参数,研究了改进模型的分岔条件、分岔方向以及分岔周期解的稳定性等动力学特征,揭示了通信时滞影响系统稳定性的物理机制.研究表明,时滞对偶改进模型的非线性稳定性可以定量描述;改进模型能对模型的稳定性进行定量描述,为设计时滞对偶拥塞控制新协议或新算法提供了必要的理论依据.     

一类SEIRS模型稳定性分析(英文)

建立了一个SEIRS流行病模型,考虑更一般形式的非线性发生率.对恢复类中有时滞和没有时滞的模型进行了比较.结果显示,带有时滞的模型的动力学行为与不带时滞的模型的动力学行为是不同的.对于不带时滞的模型,如果基本再生数小于1,无病平衡点(DFE)是全局渐近稳定的.当基本再生数大于1时,不论免疫期的长短系统都存在唯一的地方病平衡点,并且在一定的条件下是局部渐近稳定的.对于带有时滞的模型,DFE的稳定性依赖于基本再生数和时滞.而且,唯一的地方病平衡点的稳定性也依赖于时滞.另外,通过数值模拟显示,当时滞在一定的范围内时,周期解有可能会出现.     

时滞微分方程的稳定性

研究了仅宿主有时滞及仅寄主有时滞的Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ模型的稳定性问题,得到了该模型渐近稳定性条件、时滞界限及无条件稳定性条件。     

时滞对人—车闭环系统操纵稳定性的影响

对以往具有横摆角速度反馈控制的电动助力转向模型进行了研究分析,考虑反馈控制中时滞的存在,基于合适的驾驶员模型和汽车转向运动模型建立含时滞的横摆角速度反馈控制电动助力转向模型,利用matlab/simulink建立了人—车闭环系统动力学模型,通过改变时滞参数分析了时滞对车辆操纵稳定性的影响.研究结果表明,时滞对车辆的侧向速度、横摆角速度、前轮转角和驾驶员力矩都会产生不良影响,使汽车的稳定性变差甚至使汽车失稳.     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

一类具时滞的Logistic模型的Hopf分支

研究了一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型的无条件稳定性与Hopf分支问题，首先利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充分条件，说明了滞量τ为局部无害时滞；然后以时滞τ为参数，给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值。