中国和国际汇率市场的多重分形比较

使用MF-DFA方法对中国汇率市场和国际汇率市场主要汇率的收益和波动的多重分形性质进行了实证分析,发现中国汇率市场和国际汇率市场的收益以及波动都存在明显的多重分形特征,且中国汇率市场的收益和波动的多重分形性质更为强烈.进一步验证了汇率收益以及波动序列的胖尾分布和长记忆性是多重分形产生的原因.     

长江中下游地区20世纪60年代以来气温变化的标度特征

标度特征广泛存在于气候系统中,是气候系统内部各组分在不同时空尺度上相互作用的结果．本文基于长江中下游59个气象站点近43年来的日均温资料,分析气温变化的主要特点,采用多重分形消除趋势波动分析（MF—DFA）方法,研究其日均温序列、日均温增幅及增向序列的标度特征,并探讨其气温变化的多重分形特征．其中,增幅序列主要反映气候系统的非线性机制,增向序列则反映气候系统的线性机制．结果表明,长江中下游地区目前正处于近40多年来气温最高的阶段．该地区的日均温序列、线性过程以及非线性过程均具有多尺度的标度行为,在不同尺度上具有不同的标度特征,并且3个序列都在10d左右存在一个交叉点．此外,长江中下游日均温变化具有自相似的多重分形特征,小波动的影响在日均温变化中占优势,这也是日均温序列具有长程相关性的重要原因之一．     

股票收益率序列的多重分形特征分析

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究中石油和中石化两个上市公司股票收益率的多重分形特征,并结合多重分形谱方法,比较两股票收益率序列的多重分形性的强弱及风险大小.结果表明,两个公司的股票收益率序列均具有明显的多重分形特征,且中石化收益率序列的多重分形性更强,波动复杂程度更高.总体相比,买入中石化股票获利的空间更大,但风险也较买入中石油的更高.     

股票收益率的多重分形降趋交叉相关性分析

应用MF-X-DFA方法对上证综合指数(SSCI)和香港恒生指数(HSI)的收益率进行多重分形分析,结果表明上证综合指数和香港恒生指数均具有多重分形特征,两市场之间存在交叉相关性.当证券市场出现较大波动时,两个证券市场之间的交叉相关性要大于其自相关性.     

酒鬼酒股票收益率序列的多重分形特征

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究湘西酒鬼酒上市公司股票收益率的多重分形特征可知,股票收益率序列在不同尺度上均具有多重分形特征,验证了分形市场的假说.进一步运用相位随机替代法与随机重构法,对不同时间尺度上多重分形特征的动力原因进行分析可知,在小时间尺度上长期持续性占主导作用,而大时间尺度上尖峰胖尾与长期持续性共同作用导致多重分形特征的产生.     

基于多重分形降趋算法与改进的K均值聚类滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳的特点,提出采用多重分形降趋算法计算多重分形谱参数作为特征参数,对比分析了多重分形降趋波动分析法及多重分形降趋移动平均法提取轴承故障特征的优劣性.并提出改进的K均值聚类分析对多重分形降趋算法提取的特征参数进行分类,从而实现轴承故障诊断的目的.运用滚动轴承公开数据对方法进行验证,提取时域特征与多重分形谱参数进行对比分析,并对两种多重分形降趋算法的效果进行对比分析,验证了多重分形降趋波动分析法与改进K均值聚类相结合对轴承故障诊断的有效性,为轴承故障诊断方法提供了一种新的尝试.      

基于分形插值的多重分形降趋波动分析法及其有效性检验

利用分形插值拟合替代多重分形降趋波动分析法(MFDFA)中的多项式拟合,给出基于分形插值的多重分形降趋波动分析法(FI-MFDFA),并以经典的二项式多重分形序列(BMS)为例,检验该方法的有效性.结果表明,FI-MFDFA方法能有效识别序列多重分布奇异性的程度,随着BMS模型参数的减小,序列多重分形特征越明显;通过与...     

Ising动力系统模拟收益率的多重分形分析

应用Ising模型和平均场理论构造符合股市收益率的动力系统,借助于计算机软件Mat-lab,利用蒙特卡洛模拟方法,通过调整参数模拟得出动力系统的收益率序列.分析发现:Ising动力系统构造的收益率同证券市场股票指数波动率一样具有厚尾等统计特征.对模拟收益率原序列和混洗后的序列进行多重分形分析,得出了模拟收益率序列存在分布多重分形和相关性多重分形的结论.     

基于MF-DFA的股市多重分形结构研究

分形理论是现代非线性科学中的重要分支之一,它的发展为经济学研究提供了一种全新的工具.本文依据分形理论,选择了股票市场每日收益数据,用MF-DFA(多重分形去趋势波动分析法)研究了其分形特征.发现股票市场存在明显的多重分形特征,也发现了发达国家成熟的股票市场与发展中国家不太成熟的股票市场之间的显著差异.     

基于多重分形的混凝土重力坝水平位移波动分析

为了更好地掌握大坝变形的长期行为和演变规律,在考虑位移与环境量相关性的前提下,将多重分形理论应用到大坝变形实测数据分析中。以某混凝土重力坝的变形分析为例,利用多尺度滑动时间窗消除由传统多重分形子区间划分产生的伪波动,通过多重分形去趋势相关性分析法(MF-DCCA)刻画位移与环境量相关性的多重分形特征,进一步利用多重分形非对称去趋势相关性分析法(MF-A-DCCA)分别对位移原序列、正趋势、负趋势进行波动性、非对称性和长程相关性分析,从位移整体波动和局部趋势两个层面描述了位移在环境量影响下的多重分形特征。分析结果表明,坝体变形性态较好,且位移多重分形特征受环境量影响明显,其中库水位的变化是导致该混凝土重力坝水平位移多重分形特征的主要原因。