局部Petrov-Galerkin方法在非线性边值问题中的应用

把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galerkin积分方程逐点建立的思想,推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件.通过算例表明,这种局部Petrov-Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法.     

自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建...     

分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟

研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性.     

移动最小二乘配点的Petrov-Galerkin局部无网格方法

基于加权残值法和移动最小二乘(MLS)法并结合局部Petrov-Galerkin无网格方法(MLPG)的灵活性,将移动最小二乘配点法应用到无网格方法当中,建立了MLS配点无网格法的基本方程.在局部子域上利用Petrov-Galerkin原理给出了微分方程局部弱形式,通过惩罚因子引入本质边界条件;将局部弱对称形式进行离散化后,推导出移动最小二乘配点的Petrov-Galerkin局部无网格系统的刚度矩阵、载荷矩阵.通过数值算例证明该方法具有很高精确性、有效性和实用性.     

一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法

本文提出了一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析平面弹性力学问题．这种无网格方法采用移动最小二乘近似函数（MLS）来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,采用直接插值法来施加本质边界条件．最后通过数值实例表明平面弹性力学问题中改进的无网格Petrov-Galerkin方法具有收敛快、稳定性好、精度高和简单有效的特点．     

基于无网格局部Petrov—Galerkin方法的h型自适应分析

基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h型自适应分析.数值算例表明,基于无网格局部Petrov-Gaterkin方法的h型自适应分析具有较好的稳定性和收敛性.     

无网格局部Petrov-Galerkin法分析板弯曲的剪切自锁问题

用径向基函数构造无网格局部Petrov-Galerkin方法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件.分析了板弯曲时剪切自锁现象产生的原因,利用无网格局部Petrov-Galerkin方法对两对边固支另对边简支中厚板的弯曲进行了分析和计算.发现无网格方法相对于有限元...     

圆拱形问题的Petrov-Galerkin方法

推导出了圆拱形问题的 Petrov-Galerkin表达式 ,对任意荷载及所有厚度参数证明其节点精确 .     

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用．它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件．数值算例说明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点．     

用局部Petrov—Galerkin方法分析弹性杆振动问题

提出一维弹性动力问题的局部：Petrov-Galerkin方法，这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘函数来近似解变量，并且采用移动最小二乘近似函教的权函数作为加权残值法的权函数。文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求解，计算实例表明：局部Petrov—Calerkin方法是一种很有效的求解弹性动力学问题的方法。     

物理教学与物理科学方法

根据新课程改革的基本理念,物理教学应充分重视物理科学方法的教育。用实例剖析了如何将物理教学与物理科学方法进行有机的结合。     

数值积分法在船体计算中的应用

结合船体的一些基本计算,较详细的介绍了数值积分的梯形法、辛浦生法（其中包括辛浦生第一法和辛浦生第二法）、乞贝雪夫法等数值积分法的推导及应用．     

基于WYD方法的自由界面模态综合法及其应用

提出了用ＷＹＤ方法获取子结构的保留主模态，推导了３个子结构的自由界面模态综合法。计算了某车辆模型的固有频率，并与实验结果做了比较，结果表明，基于ＷＹＤ方法的自由界面模态综合法不仅具有较高的综合效率，且计算算精度也能满足工程要求。     

多变量线性控制系统的研究方法

本文对多变量线性控制系统的研究方法进行了描述，并指出了它们之间的关系。     

层次分析中相对熵算法的若干性质

讨论了相对熵算法的一般性质，并给出了特征根法、梯度特征向量法、改进梯度特征向量法同相对熵算法等价的充要条件。     

油气资源评价方法的分类、内涵与外延

根据计算基础、计算方式、计算过程的不同,可将油气资源评价方法分为成因法、统计法、类比法3大类,并且这3类评价方法可进一步细分。通过对不同油气资源评价方法的实质与关键问题分析,认为成因法实质上是一种"模拟法",不同成因法的计算侧重点有所不同,计算过程可看做"递减"模式;统计法通过分析各种统计数据来计算油气资源量,实质上是一种"数据法",计算过程可看做"递增"模式;类比法通过与刻度区的相似性来确定预测区中油气资源的富集程度,其计算结果往往会受一些敏感参数的影响,实质上是一种"主观认识法",计算过程可看做"中值"模式。对不同评价对象与不同勘探程度地区需要选择适用的评价方法,以提高可靠程度。本文还讨论了一种新的资源量结果综合法,即结果区间法,可更直观地分析资源量计算结果的分布范围,提高最终结果的准确度。     

简化瑞利方法边界条件的新思路

利用C方法非正交曲线坐标变换的思路，对瑞利方法(RFM)的边界条件进行了简化，同时用本征模式场解的线性叠加表述电磁场，使RFM的理论更具简洁性、规范性和普适性．简化后的方法物理概念清晰，公式简洁，数值计算稳定收敛。     

二维Poisson方程的谱方法求解

应用Chebyshev Tau方法和Chebyshev Galerkin方法数值求解了二维Poisson方程边值问题,得到了该问题的高精度逼近解.同时分析了数值逼近误差,说明了谱方法的高精度性和快速收敛性,并验证了谱方法的逼近效果与未知函数的正则性有关.     

嵌入法在大型MIS开发中的应用研究

大型MIS开发是一项费时费力的艰巨复杂的系统工程.传统的MIS开发方法既有其优势,又有其不足,为了进一步提高系统的开发效率,降低大型MIS系统开发的风险,文章在对传统MIS开发方法进行深入分析的基础上,结合在MIS开发中的实践,提出了一种开发大型MIS的新方法--嵌入法,并且详细讨论了嵌入法的设计开发模式.     

广义牛顿程序

本文提出了一种广义牛顿迭代程序,作为特例,它包含了通常的车贝谢夫程序、切双曲线程序和最速下降程序。