关于A.Cellina逼近定理的注记

众所周知,在凸分析、状态分析、微分包含、数理经济等领域的研究中,Cellina所给出的关于上半连续集值映射的逼近定理均有重要应用.Cellina逼近定理 设X为紧度量空间,Y为Banach空间,F:X→2~Y为上半连续集值映射.如果F的值都是非空闭凸集,则对任一个ε>0,存在局部Lipschitz单值函数     

微分包含的解

设E是Banach空间,F:[0,T]×E→2~E是集值映射,考虑微分包含其中A是映E到E的单值或集值映射。由于很多实际问题可转化为这样的微分包含,因     

由Fuzzy关系诱导的M-F连续映射性

定义1 T:X×Y→[0,1]是普通集合X到Y的单值Fuzzy关系,设x_2∈X,Υ(x,y)>0,令f~T(x_λ)=y_λT(x,y),称f~T为X到Y的M-F映射,记作f~T:X→Y。     

B(X)上的保秩线性映射

设X为维数大于2的Banach空间,B(X)为X上有界线性算子全体作成的Banach代数。近年来有些作者开始讨论B(X)上某些抽象线性映射,例如具有保持谱不变或保持算子交换性不变等性质的线性映射的表示。关于这方面的最新结果有     

关于局部凸空间中集值K映像的一个注记

文中说:该文研究了局部凸空间中集值K映像的有关问题,推广了关于赋范空间中单值连续映像的Schaefer定理。然而中所讨论的局部凸空间(具Hausdorff性)实际上是具赋范特征的可赋范空间。为说明这一点,我们先叙述一个引理。     

关于集值映射有连续选择的一点注记

考虑集值映射F:X→2~Y,X为仿紧空间,Y为Banach空间,2~Y为Y中非空子集的全体。熟知,若F是具有闭凸点像的下半连续映射,则F有连续选择。此著名结论是1956年由     

关于拓扑熵的几个性质

设x是一个紧致度量空间。X到自身全体连续映射的集合用C~o(X,x)表示,并赋以一致收敛拓扑。 对每一个f∈C~o(X,X),f的拓扑熵ent(f)是一个非负实数或 ∞。因此我们可以考虑函数     

映射空间Map_*(BZ_P,X)的注记

记P是素数,Z_P为P阶循环群.Z_P的分类空间BZ_P可被视为Eilenberg-MacLane点标空间K(Z_P,1),设X是点标CW复形,Map_*(BZ_P,x)表示从BZ_P到X的所有点标连续映射构成的拓扑空间(取紧-开拓扑),考虑映射空间Map_*(BZ_P,x)弱可缩的条件是由Sullivan提出的,他猜测了下面的定理。     

可逆空间的连通支不必可逆

Rajagopalan和Wilansky在文献[1]中提出了可逆拓扑空间的概念,此后一些作者也做了一系列的研究。对任意拓扑空间X,令E(X)和H(X)分别表示X到自身的连续双射(即既单又满的连续映射)和自同胚的全体。如果E(X)=H(X),则X称为可逆拓扑空间,否则称X为非可逆的。可逆空间包括了紧致Hausdorff空间以及n维(对一切正整数n)不带边流形等一大类空间。文献[1]定理6指出,若X由有限个连通支组成,则X可逆的充要条件     

连通性不变定理及其在生物学中应用

拓扑学中有这样一个定理: 设f:X→Y是从拓扑空间X到拓扑空间Y的一个连续映射。如果X是连通的,则f(X)也是连通的。 我们称这个定理为连通性不变定理。它有何实际应用?人们一直不大清楚。最近,作者发现该定理在生物学中有着广泛而重要的应用。本文主要讨论它在药理学、遗传理论以及生理学方面的应用。     

集值映射有连续选择的特征条件

设X为度量空间,助Banaoh空间,2~P为Y上非空集合的全体,F:X→2~P为集值映射。F 何时有连续选择?这是长期以来一直为人们所关注的一个基本问题。50年代中叶,E.Michael证明了若F是下半连续的,则F有连续选择,这就是著名的Michel连续选择定理。80     

有关自同伦等价的几个结果

自同伦等价群是目前同伦论中较为活跃的研究内容.1989年Kahn在文献中列出了关于自同伦等价群有待研究和解决的17个问题,引起人们的极大兴趣.其中第12个问题(由Arkowitz提出)是关于对Co-H-空间上的自同伦等价群的研究问题.目前极少见到有关这方面的成果.利用文献[2]和[3]的系列结论,我们得到有关这个问题的若干结果.本文所有的空间都是带基点的空间,所有映射都是保基点的映射.记(?)(X)为空间X的自同伦等价群(?)_(co-H)(X)为X的既是X的自同伦等价又是X到X的Co-H-映射的同伦等价类所成的集合.显然(?)_(Co-H)(X)是(?)(X)的子群,一个带有CO-H-结构的CW-复形简称作Co-H-复形.我们用ρ(G)表示群G的秩,β_K(X)表示空X的k维Betti数.为方便起见,本文一般不区分空间上的映射f与它的同伦类[f].我们用 SX表示空间X的同纬映象空间SX,Sf表示映射f的同纬映象     

有界误差传播和前馈可逆的关系

定义 设M~*=〈Y,X,S~*,δ~*,λ~*〉是一有限自动机,若存在自治有限自动机M″=〈Y″,S″,δ″,λ″〉和Y~(c 1)×λ″(S″)到X的单值映射,使得且,则称M~*为c阶半输入存贮的,并记作(M″,f)。     

集值非扩张映像的重合点与不动点

本文在凸度量空间中讨论了集值非扩张映像对的重合点和非扩张映像列的公共不动点的存在性问题,所得结果是单值情形的推广和发展。为叙述方便,先给出如下的定义。     

关于单调算子方程构造可解性问题的解答

在1974年5月美国数学会举办的“希尔伯特问题的数学结果”专题讨论会上,F.E.Browder曾提出下述构造可解性问题(即问题ⅩⅩⅡ(G))。设X是自反巴拿赫空间,A是从X到X~*的连续、有界、单调、强制映象,X~(-1)单值且有已知连续模,问:是否能对方程Ax=0解的存在性给出一个构造性证明?对所     

测度中心与极小吸引中心

本文对紧致可度量空间上的连续自映射给出极小吸引中心的定义(流的情形见文献),并证明极小吸引中心与测度中心相等。 设(X,d)为紧致度量空间和f:X→X连续。     

扰动极大单调映射的满射性

设X为实自反Banach空间,X~*为其共轭空间。Browder曾提出下列未解决问题:设T:X→2x~*为极大单调映射,T_0为从X到X~*的有界有限连续的T-伪单调映射。假定(T T_0)是强制的,问(T T_0)是否为满射的?本文引入较映射的拟有界性更弱T-有界概念,并引入了一类T-广义伪单调映射及一类T-(M)型映射。当T极大单调时,我们统一了     

可链连续体的小周期同胚

设所有空间都是度量空间,凡映射皆为连续的。连续体(continuum)意指紧致连通度量空间,紧致度量空间X可链(cbainable),如果ε>0,X都有一个ε-链覆盖。有限个     

L-Fuzzy理想的准质L-Fuzzy分解

设L=(L,≤,∨,∧)是一个完全分配格,且有最小元素0和最大元素1,X是一个非空通常集合,L-Fuzzy集是指映射A:X→L.由X上的全体L-Fuzzy集组成的集合记作F_L(X).I_L(X)表示由交换环X的全体L-Fuzzy     

无异状点的线段自映射——中心和深度

设X是紧致拓扑空间,f是X到自身的连续映射。用Q(f)表f的非游荡集。Q(f)是X的闭子集,且f(Q(f))(?)Q(f)。