连接型自动机的极小化及其复杂性

通过定义确定型有穷自动机在状态集上的等价关系,可以构造一类非确定型有穷自动机在状态集上的等价关系,利用这个等价关系可以对这类非确定型有穷自动机进行极小化。     

一种非确定型有穷自动机的极小化方法

自动机状态极小化是寻求状态数较少的自动机,使其与原自动机接受相同的语言．确定型有穷状态自动机（DFA）极小化问题在平方时间内可解,通过状态集上引入等价关系导出的商自动机即为接受相同正则语言的极小化自动机．而非确定型有穷状态自动机（NFA）极小化问题尚未找到有效算法．尽管NFA可以转化为DFA且接受的语言不变,但可能会出现状态数指数级增加．从语言B可以构造一个接受自己的子语言自动机,同态压缩映射子语言自动机为最终系统,从而为接受语言B的极小化自动机．     

对DFA最小化算法等价性问题的探讨与改进

有穷自动机极小化问题的研究,在程序测试、模糊系统、概率自动机等方面具有重要意义。利用自动机状态集上的等价关系对自动机的状态集极小化,从而得到与原自动机功能等价的极小化自动机,该内容是词法分析的重点。很多编译原理书籍介绍的DFA最小化算法是＂分割法＂,但该算法存在一定的问题,本文从对一些特殊的DFA的处理入手,分析＂分割法＂算法在等价原则方面的漏洞,并提出了对最小化问题的改进算法。     

确定型有穷状态自动机的同态压缩

对于确定型有穷状态自动机(DFA),通过定义状态集上的等价关系≈Q,借助于等价关系,可以在平方时间内构造出接受相同语言的极小化自动机.本文在DFA之间引入同态关系,证明了同态压缩下DFA接受相同语言.     

基于前序关系的非确定型有穷自动机极小化算法

为了减少非确定型有穷自动机(non-deterministic finite automata,NFA)的状态数,引入前序关系,并以图论为工具,将NFA的转移图看作一个带有标记的有向图,给出了NFA极小化的一个新方法。与现行的利用归并等价状态来极小化NFA的算法相比,该方法可以使得NFA在接受语言的能力等价的前提下,状态数得到进一步的减少。     

正则语言非正则运算的封闭性

本文用构造的方法严格证明了识别正则语言三种非正则运算的确定型有穷自动机的存在性，进而得出正则语言类在非正则运算“∩”、“-”以及“ ”下的封闭性的结论，并具体给出识别三类语言运算的确定型有穷自动机模型．     

非确定模糊有穷自动机的ε-语言逼近

在max-?复合推理下引入了非确定模糊有穷自动机的概念,其中?是t-模运算.为了比较2个非确定模糊有穷自动机的行为,借助于[0,1]上的一个实数 ε,定义了2种ε-语言逼近,讨论了它们之间的关系.证明了非确定模糊有穷自动机和模糊有穷自动机之间是0-弱语言逼近的,即二者可以接受相同的模糊语言.此外,还讨论了2种ε-语言逼...     

基于KMP算法的确定型有穷自动机的设计

运用KMP算法的思想生成确定型有穷自动机的转移函数，使得确定型有穷自动机可以接受以输入串（以0和1组成）为子串的任意字符串。     

关于确定有穷自动机最小化算法的注记

《程序设计语言编译原理》给出了确定有穷自动机(以下简称为DFA)最小化的算法.步骤1 构造DFA M 状态集S的分划Ⅱ.该分划是由若干个不相交的状态子集所组成,并且任何不同的两子集的状态都是可区别的,而同一子集中的任何两个状态都是等价的.其构造算法如下:BEGIN     

有穷自动机状态极小化方法及正则语言判定优化

引入了等价性原则,定义等价关系的商集合∑*/～B,通过对商集合的有限性判断,来判定正则语言,大大简化了正则语言判定的步骤,并在有穷自动机的状态集上引入了等价关系,对等价状态进行压缩,构造出与其等价的最小有穷自动机,同时降低了有穷自动机状态的复杂性.     

基于KMP算法的有限自动机的确定化

一般非确定有限自动机转化为确定的有限自动机,其时间复杂度是指数函数级.对于小规模的,以输入串为识别语言的非确定的有限自动机,可采用本文介绍的方法加以确定化,其效率有极大的提高.     

两类Fuzzy自动机的等价性

通过对Fuzzy有限状态自动机和Fuzzy有限自动机的结构、定义及性质的研究,得到了二者之间的一种重要关系——等价关系。     

一种构造正则表达式更小ε-NFA的方法

基于有限自动机的正则表达式匹配技术在网络信息领域得到了广泛应用,提出了一种构造正则表达式的更小NFA的方法——基于闭包的分片构造法GREC.GREC方法基于正则表达式中同态运算的封闭性以及闭包运算的层次特性和递归性进行构造.首先对正则表达式进行分片处理,然后构造每个分片的NFA,最后利用栈对各分片NFA进行重组获得最终的NFA.GREC方法在正则表达式层次结构复杂或包含有大量闭包运算的情况下,能够快速地构造出空间效率比传统的Thompson构造法高得多的NFA.     

二维二方向有限自动机的识别能力研究

研究了3种有限自动机,即二维二方向的确定型、非确定型以及Las Vegas有限自动机.证明存在语言能被二维二方向的Las Vegas有限自动机识别,但不能被相应的确定型有限自动机识别;存在语言能被二维二方向的非确定型有限自动机识别,但不能被相应的Las Vegas有限自动机识别.研究结果表明,二维二方向的Las Vegas有限自动机所识别的语言真包含确定型有限自动机所识别的语言;二维二方向的非确定型有限自动机所识别的语言真包含Las Vegas有限自动机所识别的语言.     

CFSM模型的有限自动机语义

研究CFSM模型的自动机语义,提出了一种从CFSM到自动机转换的算法。该算法的核心思想是构造一个包含控制自动机、输入自动机、输出自动机的有限状态自动机系统,利用自动机的同步性模拟CFSM的异步行为。本文的工作为进一步利用自动机理论和工具对CFSM模型进行分析和验证奠定了基础。     

一种改进的从NFA到DFA的转换算法

研究了不确定的有限自动机转换为与之等价的确定的有限自动机的算法机制和复杂性,以及传统的子集算法在转换过程中存在的大量重复遍历和无效遍历现象,并针对上述现象提出了一种改进的子集法算法MF-SUBSET.结果表明,MF-SUBSET算法通过增加状态标志和遍历路径标志来决定当前的搜索策略,能够有效地避免转换过程中的重复遍历和无效遍历操作,极大地提高了转换效率.     

基于粗糙集理论的有限自动机最小化方法改进

有限自动机放在粗糙集的范畴中来研究,它的各个状态对应粗糙集论域中的每个对象,每个输入符号为一个等价关系。从粗糙集的角度,利用对论域进行知识划分的方法,每次产生新的等价类,直到每个等价类都不能划分为止,从而得到最小化的有限自动机。与已有的研究方法不同,该方法以粗糙集理论为工具,为有限自动机最小化方法研究提供了新的思路。