变圆心角增量等步长椭圆插补算法

椭圆插补算法是椭圆轮廓数控加工的关键技术.文章从椭圆的参数方程出发,运用数据采样插补算法的基本原理,通过改变插补过程中每一个插补周期所走过的圆心角增量来保证轮廓步长的稳定,利用椭圆参数方程来保证插补点始终位于椭圆轮廓上,研究得出变圆心角增量等步长椭圆插补算法.该算法运算简单,插补精度高,能保证加工时进给速度的稳定.     

基于圆心角分割的双曲线,抛物线插补算法

根据圆弧的时间分割法插补原理，开发了基于圆心角分割的双曲线、抛物线插补算法。所给出的插补方法具有一定的推广性，为其他曲线的插补运算提供了较一般的方法。最后，进行了插补误差分析，并给出了插补算法的实现流程图。     

基于圆心角分割的双曲线、抛物线插补算法

根据圆弧的时间分割法插补原理，开发了基于圆心角分割的双曲线、抛物线插补算法．所给出的插补方法具有一定的推广性，为其他曲线的插补运算提供了较一般的方法．最后，进行了插补误差分析，并给出了插补算法的实现流程图     

CNC系统中任意三维椭圆弧的高速插补新方法

本文根据两步递归插补的思想,导出了任意三维椭圆弧高速插补的公式和算法.它是空间圆弧高速插补方法在三维椭圆弧的情况下进一步推广应用.本文最后还对插补算法进行了稳定性分析和误差分析.     

复合插补实现的椭圆插补法

以圆弧插补算法作为基础插补算法,直线插补算法作为复合插补算法,可以获得椭圆插补的一种新算法．与当前使用的椭圆插补算法相比,该算法的插补计算量小、输入参数规范．     

圆锥曲线的角度逼近插补方法研究

根据角度逼近法圆弧插补原理，提出了椭圆弧、双曲线、抛物线（统称圆锥曲线）的角度逼近数控插补法，通过数学方法分别导出椭圆弧、双曲线、抛物线的插补递推公式，得到了简便的插补运算算法及程序，为数控机床提供了加工圆锥曲线的方法，并拓宽了CNC系统的插补功能。     

等步长抛物线时间分割插补算法

抛物线插补算法是抛物线轮廓数控加工的关键技术．文章从抛物线的标准方程出发,运用时间分割插补算法的基本原理,推导出等步长抛物线时间分割插补算法．该算法能保证实际步长稳定,从而保证进给速度稳定,并且每一个插补点都能位于抛物线轮廓上,插补精度高．     

基于时间分割插补及轮廓误差补偿的精度分析与仿真

基于时间分割思想的数据采样插补算法,是根据进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段,以此来逼近轮廓曲线.然后采用轮廓误差补偿的控制算法,由伺服系统进行精插补,补偿粗插补算法所带来的插补误差,并减小插补数据的不连续对跟踪精度的影响.最后根据该算法,利用VC++进行仿真编程,验证该方法的控制精度.     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

传统逐点比较法直线插补方法的改进

逐点比较法直线插补方法在开环数控系统中被广泛采用,但其存在插补误差大、直线光滑性差等缺点.针对以上问题,提出了改进的逐点比较法直线插补算法,避免了无穷大导数计算、多分支判断编程复杂等缺陷,提高了逐点比较法的直线插补精度.     

压电致动器Preisach模型的模糊插值算法及实现

为获得运算复杂度、速度、精度均较为理想的迟滞特性建模方法,便于微细精密运动的实时控制,提出了一种新的模糊插值算法.根据压电致动器迟滞特性曲线的几何特征,将其划分为上凸与下凹两类.利用相邻4个等分点的模糊插值模拟曲线的理想输出,分别给出该两类曲线的模糊插值方法.利用上述方法求取位移变化量,得到压电致动器Preisach模型的模糊插值算法.通过标准C语言完成了该算法并在ARM处理器三星S3C2410平台上进行了对比实验.结果表明:传统插值法误差为-0.512 ～0.073 μm、标准差为0.184;压电致动器Preisach模型的模糊插值法误差为-0.347～0.094μm、标准差为0.139,该算法适于基于嵌入式处理器的实时精密控制.     

机器人空间三点圆弧功能的实现

基于机器人终端执行器经历的空间任意三点,求出空间圆弧的圆心和半径,继而推导出机器人控制系统中任意空间圆弧的实现方法.该算法不仅理论上可使所有插补点均落在圆弧上,而且由于采用了矢量算法,并以三点的次序作为圆弧的方向,从而避免了插补方向和过象限的判断,可以使用统一的实时插补递推公式.研究成果已在实际机器人中得到应用,该成果同样适用于需要空间圆弧功能的机床数控系统.     

基于椭圆曲线的密钥分存加密系统

利用插值多项式给出一种基于椭圆曲线的密钥分存加密系统。该算法提高了密钥的安全性，使加密系统更加安全，在加密系统中实现密钥的分存具有重要的实际意义。     

基于曲线特征分析的插值法的四象限测角算法

四象限探测器测角系统需要同时满足系统反应时间短和误差小的要求。通过对现有测角算法的分析,得出基于反插值法的测角算法的实现速度快,精度较其他现有的测角方法高;在现有的反插值法的测角算法的基础上,通过分析实际曲线的特性,本文提出了结合曲线性质选择插值点的插值法在相同的插值点数的条件下,可以得到比一般等距插值精度更高的方位和俯仰的误差曲面图。     

基于二维卷积的图像插值实时硬件实现

为了实时实现图像处理中的图像插值,提出一种与具体插值算法无关的通用二维卷积器实现结构和一种使用2级缓存的图像数据存取结构。利用所提出的结构,设计了使用双三次插值的图像插值模块,在可编程逻辑门阵列上进行了实现和图像实时放大的实验。实验结果表明:采用本结构,可以降低片上存储器的消耗,方便地实现比较复杂的插值,可达到实时处理的目的。     

基于二维卷积的图像插值实时硬件实现

为了实时实现图像处理中的图像插值,提出了一种与具体插值算法无关的通用二维卷积器实现结构和一种使用两级缓存的图像数据存取结构。利用所提出的结构,设计了使用双三次插值的图像插值模块,在可编程逻辑门阵列上进行了实现。进行了图像实时放大的实验。实验结果表明:采用本结构,可以降低片上存储器的消耗,方便地实现比较复杂的插值,达到实时处理的目的。     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

关于NURBS曲线插补算法的研究与改进

在分析NURBS曲线现有插补算法的基础上,着重研究了三次NURBS曲线实时插补技术。针对部分算法的不完整或效率低,提出了一种简单快捷的插补算法。采用NURBS曲线的矩阵表达式,将整个插补过程分解为插补预处理和实时插补。在插补预处理中完成了大量的计算,预处理的计算结果直接应用于实时插补,使插补算法满足了NURBS曲线插补的实时性要求,再辅以必要的轮廓误差控制,实现了加工速度自适应于加工路径的NURBS曲线直接插补。