船舶在波浪中运动的六自由度非线性耦合方程

基于刚体运动学理论,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动,在分析了船舶受力情况的基础上,运用质点系相对于质心的动量矩定理和Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程,在建立方程的过程中,考虑到流体对船舶的影响,引入了附加质量和附加惯性矩,最后利用该方程推导出了常用的船舶运动数学模型。     

舰船横摇-纵摇耦合运动的亚谐共振分析

舰船运动的阻尼和刚度非线性，导致舰船大幅运动进横摇和纵摇之间的耦合。该文根据舰船纵摇与横摇耦合的非线性运动方程，考虑强海浪激励以及纵摇和横摇频率为2：1的内共振关系，采用非线性动力学中多尺度方法，求出横摇和纵摇运动的摄动解，研究了亚谐共振发生的条件，揭示了亚谐共振状态下舰船横摇-纵摇运动的动力学特征。研究表明，舰船亚谐共振的发生取决于波浪遭遇频率和纵摇频率的比值以及波浪激励的大小；舰船运动发生亚谐共振时，舰船出现大幅运动甚至倾覆。     

船舶横摇非线性阻尼系数识别

根据自由横摇曲线估算船舶横摇非线性阻尼系数,用于预报船舶海浪中的运动．提出了能量衰减函数的概念,并由实际能量衰减函数与估算能量衰减函数之间的方差最小来确定非线性阻尼系数．由船模的自由横摇试验曲线,分别估算了平方阻尼模型及立方阻尼模型的非线性阻尼系数,并与试验数据进行了比较.结果表明,在考虑了试验测量误差的情况之下,计算结果同试验结果很接近,可用于预报实船非线性横摇运动．该方法不需要事先确定阻尼的准确形式,并且可以满足大角度横摇回复力矩强非线性的要求．     

舰船横摇垂荡非线性耦合的动力不稳定区域

研究了横摇和垂荡非线性耦合情况下的动力不稳定区问题,在船舶顶浪情况下,采用约束参数法分别对非线性耦合和线性耦合的方程进行了稳定性分析,得到稳定区域传递曲线方程。用龙格－库塔数值积分方法分别对此两类方程选择多种类型参数值进行摇摆响应分析,观察到横摇回复运动、周期稳态运动、以及混沌和倾覆等现象,验证了理论分析的结果,理论与数值分析表明,横摇和垂荡的非线性耦合对于船舶摇摆是不可忽略的非线性因素,采用约束     

船舶参数激励横摇运动研究综述

为避免参数激励导致船舶出现不稳定横摇,提出有效抑制参数横摇的方法.分析参数激励引起的大幅横摇运动的动力特性,从船舶非线性耦合运动、横浪运动、纵浪上参数激励运动和波浪上参数与波浪联合激励运动方面,对目前研究现状及取得的主要成果进行综述,对船舶参数激励横摇运动及其倾覆机理的研究前景进行展望.     

船舶非线性大幅横摇导致倾覆的研究

综述了风浪中船舶倾覆研究的最新进展,对各种主要的研究成果作了述评,着重归纳论述风浪中稳性损失,非线性大幅横摇运动的性态和随机波浪中船舶倾覆的概率预报,在分析了各种理论方法优缺点的基础上提出了须进一步研究的建议。     

基于非线性横摇运动的风翼助航船舶航行安全性研究

应用非线性动力学理论与随机理论,建立随机风浪作用下风翼助航船舶非线性横摇运动数学模型,分析风翼助航船舶在随机风浪作用下的非线性横摇运动。以一艘76000 DWT巴拿马型散货船为目标船,仿真分析其加装风翼前后在轻载和满载时的横摇特性。仿真结果表明,风翼助航船舶轻载状态较满载状态产生的固定横倾角大得多。风翼助航船舶应尽量避免轻载航行或轻载航行时应减少风翼数量,以提高船舶航行安全性。     

小型船舶的横摇减摇

评述了船舶尺度对较小型船舶的横摇响应的影响，以及在较小的波高和波长的海浪中对于小的横摇自然周期的船舶的升沉和横摇共振的影响。并且对各类小船的减摇装置的选择方法作了评论。另外，还提供 带有和不肯减摇装置的船模水池试验结果和实船航行试验结果。     

非线性横摇阻尼的试验确定——数据处理方法

通过对规则波中和不规则波中横摇衰减试验以确定非线性横摇阻尼的数据分析，研究了对大幅横摇随机讯号采用随机减量法确定非线性阻尼方法的理论论据，同时讨论在处理试验数据时所面临的一些问题。指出，随机减量法的测量精度极大地依赖于门槛值和分段的段数，对相对较短的试验记录，采用增加负门槛值使分段段数约可增大一倍，从而可以改善分析结果。     

渔船起网时的横摇运动

用时域分析方法研究了横浪情况下渔船舷侧起网时的横摇运动及其安全性，分析了起网力矩对横摇运动的影响，利用本文提供的方法，对１艘渔船在起网过程中经受风、浪和起网力矩联合作用的横摇运动进行了计算，并根据计算结果分析了各因素的影响。     

Navier－Stokes方程的非线性Galerkin方法和Crank－Nicolson逼近

研究二维非定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题，并且给出了数值求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种新的全离散化格式，这种格式在于将空间变量离散的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法和时间变量离散的Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ逼近结合起来，此外，对应于这种格式的逼近解的收敛精度给予了证明。     

一类非线性Schrodinger方程的整体解

本文用半群理论和一致先验估计的方法研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题的整体行为和渐近性。     

非线性拟抛物方程解的熄灭

本文采用特征函数法与积分估计法研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题解的熄灭问题,分别给出了其古典解与广义解熄灭的两种较为广泛的充分条件.     

PC-MG方法解一维非线性波动方程

对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明了该方法的精确性和可靠性.     

非线性方程组的分裂型多步单调迭代法

把分裂型一步单调迭代法推广到分裂型多步单调选代法。研究了该方法的收敛性和收敛阶,并且具体化到几种典型的分裂型多步单调迭代法。     

几类非线性椭圆方程的极大值原理

借助Pucci算子和ABP估计，证明了几类二阶完全非线性椭圆方程的极大值原理．     

非完整动力学系统运动方程的一种积分方法

基于非完整动力学系统运动微分方程的显形式,提出一种积分这类系统运动微分方程的方法,并给出两例说明其应用.我们的结果还可以进一步推广到变质量非完整力学系统.     

解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法

本文构造和研究了解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法，建立了收敛性定理，估计了收敛速度。     

解非线性方程组的单侧逼近方法

本文给出了解非线性方程组的一种单侧逼近方法,该方法不需要选择初始点,因而克服了选择初始点的困难。此外,我们还讨论了该方法的敛速并提出了一种选择较大的满秩非负广义左下逆的方法。     

解非线性方程组的牛顿－AOR方法

研究了解非线性方程组的牛顿－ＡＯＲ方法，对矩阵Ｆ＇（ｘ￣＊）是ＩＩ－矩阵、Ｌ－矩阵和不可约对角占优矩阵等情况给出了若干新的便于应用的收敛性定理，结果表明，可以放宽有关定理对迭代参数的限制。