有效解的Lagrange乘子定理与鞍点理论

利用凸集分离性定理直接证明Lagrange定理,并简化鞍点理论的论述。     

L1空间上的Fourier乘子判定定理

本文利用Torchinsky分解和一种全新的二进制分解得到一个有用的L1空间上的Fourier乘子判定定理.     

关于环形街道图 H_(n_1×n_2)∶n_1=3,n_2=6,8,10,12,14 的最优强连通定向

本文研究由城市环形街道所引起的强连通定向（单行道设计）图的问题，即研究由ｎ１条环形道和从中心向外辐射的ｎ２条路组成的城市街道图。将按直径最优的准则寻求最优强连通定向。本文解决了ｎ１＝３，ｎ２≡０（ｍｏｄ２），６≤ｎ２≤１４时的情形，得到了全部最优强连通定向。     

一个改进的Mihlin- H(o^)rmander乘子定理

文章利用 k阶 Stein函数理论 ,通过减弱 m(x)所满足的条件 ,得到了一个改进的 Mihlin- H(o^)rmander乘子定理.     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理(运筹学与控制论)

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。
     

不动点集∪mi=1HPi(2n)的对合

证明具有光滑非平凡对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1H Pi( 2 n) ,其中 n≥ 1 ,则有 :( 1 )当 r=1 6n时 ,( M,T)协边于 ( F×F,twist) ;( 2 )当 r>8n,且 r≠ 1 6n时 ,( M,T)协边于零     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

不动点集为RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)的对合

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r2m+2n)维光滑闭流形,它的不动点集为F.给出了F=RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)(m≥1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间.     

电子体系S_(N_1+N_2)S_(N_1)S_(N_2)及U(n_1+n_2))U(n_1)U(n_2)变换系数的计算

本文利用自旋代数的图形方法,得到电子体系S_(N_1+N_2)S_(N_1)S_(N_2)及U(n_1+n_2))U(n_1)U(n_2)变换系数的简单封闭公式。     

关于Ruscheweyh乘数猜测

Ruscheweyh乘数猜测：若f（z）∈D,g（z）∈S,则（f＊g）（t）∈S^＊。本文利用单叶函数的星形半径证明了Ruscheweyh乘数猜测在一些特殊情况下是成立的。     

Fuzzy析取语言的若干结果

[1]中刻划了 F-正则语言的代数特征,并讨论了某些代数性质,本文继续[1]的工作,定义了 F-析取语言,并用 F-代数结构的方法刻划了 F-析取语言的某些特性.     

关于n-Lie代数的一些结果(英文)

研究了n + 1维n -Lie代数的一些性质 ,证明了当dim[A ,… ,A]>1时 ,A的Cartan子代数的维数是n - 1,且证明了n + 2维n -Lie代数A是单的当且仅当A不含 1维理想且A =[A ,… ,A]及关于Cartan子代数的一些结果     

关于丢番图方程x2-D=2n的一些非例外情况的解

借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了丢番图方程中的广义Ramanujan-Nagell方程x2-D=2n在D=m·2s+1时的一些非例外情况,利用初等方法求出了当m=1,3时该方程在n≥s时的全部非负整数解,并得到了一些有用的推论.     

对2连通n阶图某些结果的改进

研究 NC≥ n-δ条件下 Cnm 点泛圈图的性质 ,得到 2连通 n(n≥ 6 )阶图 G.若 N C≥ n-δ,则 G是 Cn5 点泛圈图或 Kn/ 2 ,n/ 2 .改进了 Faudree等人的一些结果     

关于方程s(n)=[n/2]

设n是正整数,σ(n)是n的约数和,s(n)=σ(n)-n.证明了当n≡5(mod8)时,s(n)≠[n 2],其中[n 2]是n 2的整数部分.     

关于En+1中超球面特征的一些结果

首先讨论了En 1中超球面的特征,总结了关于超球面特征的一些定理,推广了几个定理,并给出了几个已有定理的简单证明。     

关于丢番图方程x m1/n1+y m2/n2=z m3/n3

用初等方法讨论了丢番图方程 xm1n1 + ym2n2 =zm3n3 ,完全解决了 m1 =m2 =m3 =s≥ 2时方程的解的问题 .     

(X2InN3)n(n=1-3; X=F, Cl, Br, I)簇合物的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论B3LYP/Lanl2dz方法,计算研究了(X2InN3)n(n=1-3;X=F,Cl,Br,I)簇合物的几何构型、电子结构和聚合反应热力学性质,讨论了取代基效应。研究表明,二聚体(X2InN3)2和三聚体(X2InN3)3(X=F,Cl,Br,I)的优化几何构型均为由不同子体系的叠氮基α-N和In原子相连而成的环状结构。在卤原子(X)取代簇合物中,取代位附近的键长、键角和原子电荷改变较大。由前线轨道能隙ΔEgap和反应焓变ΔH0可见,同类簇合物的稳定性排序为(F2InN3)n>(Cl2InN3)n>(Br2InN3)n>(I2InN3)n(n=1-3)。求得298.2 K温度下聚合反应的吉布斯自由能变化ΔG0均为负值,表明反应可自发进行。此外,还发现簇合物的性质随聚合度n增加的变化规律。     

关于不定方程1/x~2+1/y~2=n/z~2

设n是无平方因子正整数.讨论了不定方程1/x2+1/y2=n/z2的可解性问题,并利用初等数论方法给出该方程的正整数解公式.