Mobius环的Hückel分子轨道理论研究

“拓扑学是否可做为分子结构和活性某方面的理论基础?”,已由美国国家科学院列为目前和未来化学研究的课题之一。“Mǒbius 带”在数学上是一奇趣,由德国天文学家 A·F·Mǒbius 在1863年提出,它有好些引人入胜的拓扑结构特性。1964年,Hei-lbronner 就提出了大环多烯烃扭曲会产生 M(?)bius 环的设想。其后,由 Zimmerm-an发展为“M(?)bius—Hückel 芳香过渡态”概念.这为分子结构和活性具有拓扑学特性开创了理论性的探索。     

周环反应教学浅议

本文主要阐述了Hückel—M bius 结构理论在处理周环反应中的优越性.     

拓扑立体化学中Mbius梯级结构理论的研究

1985年,D.M.walba 第一次提出并发表了“拓扑立体化学”的开创性论文。walba 等在这一处于萌芽状态学科研究的实验合成上已经达到了令人惊奇的程度,但在理论处理上则是初步的。本文作者在上述工作的基础上,提出了 M(?)bius 梯级结构理     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

Mbius变换的不动点与矩阵的特征值

利用Mbius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了Mbius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用Mbius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

M(o)bius变换的不动点与矩阵的特征值

利用M(o)bius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了M(o)bius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用M(o)bius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

球面Sn(1)中的M(o)bius极小曲面

应用M(o)bius几何的基本理论,研究了球面Sn(1)中的M(o)bius极小曲面,得到了这些曲面的一些几何特征.     

局部有限偏序集上的M(o)bius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义,三种运算及其性质,然后引入M(o)bius函数,并举例加以具体说明,最后把M(o)bius函数进一步推广.     

有载超声换能器的Mbius变换分析

本文证明了压电陶瓷夹心式换能器的机械输入端和输出端的阻抗关系可表为Mbius 变换.讨论了 Mbius 变换分析方法对有载换能器的应用,并用谐振参数方程计算了有不同纯抗负载时换能器谐振频率的变化.实验结果与理论计算符合较好.     

S~n中Mbius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上Mbius形式平行的具有常数Mbius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量的Mbius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

Mbius立方体互连网络上基于连通度的容错路由选择算法

Mbius立方体具有很多优越的性质,已经被用作多种并行机中处理器连接的拓扑结构并引起了国际上许多研究者的研究兴趣。处理机发生故障是难以避免的,其解决办法便是可容错技术,因此,给出一个好的容错路由选择算法也是非常必要的。本文以0-Mn为例给出一个Mbius立方体互连网络上基于连通度的容错路由选择算法,并分析该算法的时间复杂度为O(n)。     

关于四元数Mbius变换的分类判别

基于Mbius变换作用和等距球的性质,得到了Mbius变换g的一个分解g=τΦO.利用旋转O与对应的Mbius变换g不动点的关系,得出四元数Mobius变换是椭圆变换和抛物变换的充分必要条件.     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

一氧化氮生成反应的课堂讨论和课外实践

通过“问题-探索-分析-结论”教学模式,引发学生的求知欲和探索未知的好奇心,激发学生主动学习的热情并牢固掌握所学的内容.结构化学教学中,氧气和氮气化合生成一氧化氮引起了学生的兴趣.为了加深学生对前线轨道的理解,课堂教学中讨论了该反应发生的条件.课外实践中,学生利用分子轨道理论计算验证了反应的机理,得出了一些有趣的结论.这次教学实践活动加深了学生对前线轨道理论的理解,同时增加了对分子轨道理论的认识和利用该理论探索化学现象的兴趣.     

Mbius反演和pòlya计数定理之间的等价性

当作用群是循环群时,一个推广了的Pòlya计数定理如下本文证明了上面公式是等价于整除因子格上的M(?)bius反演公式,即如果则     

桶烯及苯并桶烯和相关分子的CNDO计算研究

一、引言原型Mōbius分子桶烯及其苯并衍生物一苯并桶烯、二苯并桶烯分子中,基x轨道按含奇数,个符合号反转的Mōbius方式发生跨越空间的同共轭相互作用。导致分子中桥x键之间产生过分的排斥作用。且具有较大的氢化热。与相应的母体二烯相比,这种桥x键之间的空间相互作用使得桶烯、一苯并桶烯、二苯并桶烯分子中出现明显的结构变形,其可能性有两种:(I)C(sp~2)—C(sp~3)单键伸长,(I)∠C=C—C减小,以     

芳香过渡态理论在协同反应中的应用——σ迁移反应

协同反应中许多问题的阐明,是在分子轨道对称守恒原理提出以后才系统化的.这个原理的基本论点就是当反应物和产物的轨道的对称性一致时,反应就易于进行;如果它们的对称性不一致,则反应难以进行,也就是在协同反应中分子轨道的对称性是守恒的.对轨道对称性守恒这一原理,已有几种分析方法.在提出这些理论的同时,有人从另一角度对这类反应的特点提出了其它解释.芳香过渡态理论就是其中之一.     

Sn中M(o)bius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上M(o)bius形式平行的具有常数M(o)bius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量(～A)的M(o)bius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

高维Mbius变换的类型判别法

本文利用高维Mbius变换的直角坐标表示式,找到了它们Poincaré扩张的具体式子,并研究了任意有限维不同类型的Mǒbius变换的系数的一些性质及不动点的位置,在此基础上建立了高维Mbius变换只依赖于系数的判别法.