一类二阶非线性微分方程的振动性判据

利用积分平均技巧和Hardy,Littlewood＆Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜^α-1x′（t）]′＋q（t）（｜x｜^α-1x＋β｜x｜）=0的振动性判据,其中0≤β〈1为常数．所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上,并完善了Manojlovic（1999）的证明过程．     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果。     

二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

一类二阶半线性常微分方程的振动性

讨论了一类二阶半线性常微分方程的振动性，并给出了它的推广。     

二阶非线性脉冲微分方程的振动性

对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出了充分判据．通过利用平方技巧、二元辅助函数和脉冲时刻控制，对已有的振动性定理进行了改进，给出了新的判据．     

二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

一类非单调二阶非线性泛函微分方程的振动判据

利用广义Riccati技巧和平均方法讨论了一类二阶非线性泛函微分方程,得到此类方程所有解振动的新准则.其中,这些振动准则在一定程度上与以往的结果均不同,它们仅依赖于半直线[t0,∞)上的一列子区间的信息,而不是整条半直线[t0,∞).特别地,给出了大量的振动解存在性结论,同时能够解决已有的结果不能处理的问题.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

一类二阶非线性微分方程的振动定理(英文)

讨论了一类二阶非线性微分方程 .利用一般的Riccati变换和完全平方技术 ,得到了方程新的振动准则 .结果推广并加强了已有的一些振动准则     

一阶中立型微分方程的振动性与比较定理

本文给出一阶中立型非线性具偏差变元微分方程振动的充要条件及比较定理，改进和推广了前人的许多结果，所用方法与它们完全不同。     

二阶拟线性扰动微分方程的振动性

本文详细讨论如下二阶非线性扰动微分方程[r(t)x′(t)]′ p(t)x′(t) Q(t，(x(t))^σ)=P(t，(x(t))^σ，x′，(t))的振动性，得到几个新的判别准则．推广了现有文献中的一些结论．特别的，文献[1]的结论是本文定理的特殊情形。     

一类n阶中立型泛函微分方程的振动定理

研究了一类ｎ阶中立型泛函微分方程的振动性，并在较一般的情况下建立了若干差别振动性的充分条件。     

二阶非线性摄动微分方程的振动性定理

本文讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t.x(t))=R(t.x(t).x′(t)) t≥t_0 (1)的解的振动性质。建立了方程(1)的两个新的振动性定理。推广并改进了已有的一些结果。     

二阶非线性摄动常微分方程的振动性定理Ⅲ

本文是文[1]和文[2]的继续,进一步讨论二阶非线性摄动常微分方程??的解的振动性质,建立了方程的两个新的振动性原理.改进和推广了已知的一些结果.     

二阶非线性具阻尼项微分方程的振动性质

通过利用积分平均技巧，得到了判定二阶非线性具阻尼项微分方程振动的一些准则[α（t）｜x＇（t）｜^α-1x＇（t）]＇＋p（t）k（t,x（t）,x＇（t））x＇（t）＋q（t）｜x（t）｜^α-1x（t）=0,这些结果改进和推广了一些已知结果．     

一类非线性中立型微分方程的振动定理

 一类非线性混合中立型泛函微分方程(dⁿ/dtⁿ)(x(t)±ax(t-τ)bx(t +τ))(q(t)f(x(t-ρ))+p(t)g(x(t+σ)))=0,被讨论,得到了各种解的振动性的充分条件.     

二阶非线性阻尼微分方程的振荡定理

本文给出了一组判定二阶非线性阻尼微分方程具有振荡解的充分准则。     

一类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了非线性摄动微分方程(1)的解的振荡问题,给出了几个判定方程(1)具有振荡解的充分性定理。