氯化钠型结构有限晶格振动

编制了氯化钠型结构各种晶体的晶格振动通用程序;它适用于循环或自由边界条件。令体系原子总数由少至多地分别计算得到了趋向于宏观尺寸极限的零维、一维、二维和三维体系的结果。体系的键角和键长力系数之比增大时,晶化模软化使结构不稳定,导致其升华或熔解。比较了两种边界条件所得到的完全不同的结果。在自由边界条件下简谐模频谱分布随结构中重和轻原子重比增大而分裂成三支;低频、中频和高频之间共出现两个禁区。低频支主要是重原子的振动;高频支重原子大致不动;中频支两种原子都振动。     

不同边界条件的氯化钠结晶格振动

研究NaCl结构晶格的振动时，对于每一个维度都可采用自由边界或循环边界条件，也可采用Mobius带状的拓扑边界条件。3种边界条件所给出的模花样和谱分布完全不同。     

自由边界条件钙钛矿结构晶格振动的研究

本文用最后邻力系数和次近邻力系数f,k,g,给出了n=N1*N2*N3三维有限自由BaTiO3晶体的简谐振动方程,对n由75增大到4800的不同体系进行了数值计算,观察到方程的解随着n的增大而收敛的性质,给出了体系在自由三维情况下的简谐振动频谱,一些低频模的花样,找到了导致结构不稳定的晶体软模,对旋转模在循环边条件下发生的变化进行了说明。     

一维双原子链的晶格振动

通过数值计算，我们得到一维双原子链在自由边界与循环边界条件下的频谱，在自由边界条件下，存在一中频模。原子链在这一模下的振动花样与在循环边界条件下的情况有很大不同。     

有限晶格动力学中的自对称坐标

将分子理论中的对称坐标方法推广至有限晶格动力学． 提出自对称和反自对称坐标的概念和处理方法； 使自由边界下的晶格振动理论， 可以由单原子晶体发展应用于多原子晶体     

两种振子模型中晶格横向振动的差异

弹簧振子模型是固体物理学中研究晶格振动问题最重要的理论模型.文章讨论了原子受到的弹性恢复力正比于原子相对于平衡位置的位移和弹性恢复力正比于原子间距两种模型情况下晶格的横波振动问题.研究发现采用两种不同的模型,获得不同的原子晶格横振动特性.以一维、二维晶格的横振动为例,对比了在两种振子模型中,其振动的异同.     

晶格振动对热传导的贡献

固体的热传导在高温时主要由长声学格波的振动贡献。长声学波的速度与连续介质的弹性波相同，代表原胞质心的振动。在高温时主要由格波传播速度和声子的平均自由程决定；极低温度下起作用的是声子碰撞的倒过程，必须有短波参与才有可能发生。     

一维晶格振动

晶体内的原子围绕其平衡位置作振动,整个晶格可以来作是一个互相耦合的振动系统。本文介绍了具有代表性的一维晶格的振动,并着重讨论了其格波解的特点及相应的色散关系。     

晶格振动的次近邻相互作用

在体心立方晶体的[100]方向上,计算了最近邻和次近邻相互作用的晶格振动比仅计算最近邻相互作用的更好。晶格波的简并度降低,更加符合群论和实验结果。     

一维Toda晶格中孤立波的自由面反射

给出了一维Toda晶格中单孤立波自由反射的数值计算结果.结果表明,当孤立波的传播接近自由面时,有反射波从自由面处反射回来,自由面处粒子最大速度达到孤立波速度波峰的2倍,自由面处粒子位移由最初的一a变到最后的+a,反射波的传播速度与原孤立波完全相同.     

A－B－A结构的原子晶格链中晶格振动的界面态

采用界面重标度方法，严格求解了对称Ａ－Ｂ－Ａ结构的原子晶格链中晶格振动的界面态的本征值问题，获得了界面态存在的充分必要条件的精确解析式．     

1维简单晶格振动热容的研究

研究了1维简单晶格振动热容,得到了热容的表达式,并讨论了高温、低温情况,得到了在低温极限情况下,1维简单晶格振动热容与温度成正比的研究结果.     

薄板自由振动的边界元法解析

从薄板自由振动的微分方程式出发，依据弹性薄板理论和振动理论，运用边界元法(BEM)研究了薄板横向自由振动的动态特性。计算中采用薄板横向振动问题的基本解，推导了均匀、各向同性薄板的边界特性方程，应用频率扫描的方法求解其固有频率。算例表明采用本文的方法计算简便，具有足够的解析精度。     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.     

半群同余格链条件的刻划

讨论了半群同余格链条件的一些基本性质，给出了半群同余格链条件的一些刻划。     

平面杆系结构自由振动的一种解析解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法.即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解.该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型.并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.