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得到正方形上一类Sierpinski地毯En的等价构造,即为一类六边形上的Sierpinski地毯Qn;通过在Qn上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了En的Hausdorff测度的准确值. 相似文献
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长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
赵燕芬 《湖北大学学报(自然科学版)》1999,21(2):185-189
利用Sierpinski地毯的自相似结构,得到其Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了Siepinski地毯的准确值,这一结果可用于计算某些经典的Sierpinski地毯的Hausdroff测度。 相似文献
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金艳玲 《太原科技大学学报》2012,33(4):317-320
构造了一种m分Cantor尘,并利用几何度量关系以及自然覆盖方法对构造的一类m分Cantor尘的Hausdorff测度进行了研究,得到了Hausdorff测度的准确计算公式。 相似文献
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王经民 《延安大学学报(自然科学版)》2002,21(3):24-25
引进泛Sierpinski地毯的概念,设S^m为压缩比为1/m(m≥4)的泛Sierpinski地毯,Sn为S^m的第n级基本长方形的集合,U为平面点集,U的直径│U│>0,αn(U)表示Sn中与U相交的基本正方形的个数。证明了对充分大的n有αn(U)/4^n(a^2 b^2)^s/2≤│U│^s(s=logm4),从而证明了S^m的s维Hausdorff测度H^s(S^m)=(a^2 b^2)^s/2。并对α1(U)=2,3,4的几种情形进行了讨论。 相似文献
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一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类满足平衡分布和基本条件的Sierpinski地毯,采用构造函数的方法解决验证基本条件,从而得出其Hausdorff测度的准确值。 相似文献
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吴军 《武汉大学学报(自然科学版)》1995,41(5):521-525
通过对Sierpinski尘结构的分析,得到了Sierpinski尘上Brown运动图的Hausdorff维数及填充维数。 相似文献
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利用Sierpinski地毯的自相似结构。得到Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,利用质量分布原理得到测度的下界,从而得到了所定义的长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值。 相似文献
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李向明 《中央民族大学学报(自然科学版)》2003,12(4):347-350
由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数,并给出分形插值函数的六个性质,这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构. 相似文献
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引入双参数随机置换,考虑了具有参数p,q的随机Sierpinski垫的各种形态的相位,讨论了p,q跨跃某些相位曲线时,其构成形态的变化情形,它包括了q=0的Sierpinski垫和q=p的Mandelbrot渗流模型。 相似文献
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通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值. 相似文献
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讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,得到其Hausdorrff测度的准确值。 相似文献
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设E为R^2上的压缩比为1/m(m≥4)的Sierpinski地毯.利用E的自相似性计算集E的关于其Hausdorff测度的下密度值,进而得到了E的packing测度的准确值. 相似文献
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正六边形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
吴炯圻 《漳州师范学院学报》2001,14(2):1-6
本文以平面上边长为1的正六边形为基本集,构造压缩比为I:k(k为不小于6的实数)的广义Sierpinski地毯,计算出它的Hausdoff测度为25,其中s=logk6. 相似文献
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Sierpinski地毯的Hausdorff测度的上限估计 总被引:4,自引:0,他引:4
陈秀庆 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(2):16-18
分形集合在Hausodrff维数和测度的计算及估计是十分困难的问题,即使对结构改变为正规的自相似集,目前尚未形成的有效的方法,本文通过构造Sierinski地毯一个特殊覆盖,得到了它的Hausdorff测度的上限估计值。 相似文献
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文章构造了一类三维Sierpinski-2n 1(n∈N)海绵,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=In(n 1)^3/In(1/ε). 相似文献
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Sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个估计 总被引:1,自引:0,他引:1
目的:对一种Sierpinski地毯进行Hausdorff测度的上限估计.方法:推广Hausdorff测度的次可数可加性,并利用Sierpinski地毯的对称性,改进文献[1]中的覆盖.结果文献[1]得到上限估计H^s(S)≤1.409 736 1,经改进后得到H^s(S)≤1.396 434 226 4.结论:Hausdorff测度的次可数可加性的推广以及对称性可以应用于研究其他一些分形集的情形. 相似文献